Ableiten

14.02.2013, 15:06	AfricanLove	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten Meine Frage: Wie leitet man diese Funktion richtig ab ? $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{a}{x^{2}+2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich hab 2 Ideen. 1. $\begin{eqnarray} f'(x)=a\cdot x^{-2} + \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} f'(x)=a\cdot (x^{2} + 2)^{-1} \end{eqnarray}$
14.02.2013, 15:09	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine zweite Idee ist als einzig richtige idee eindeutig vorzuziehen Jetzt noch die Kettenregel zum Ableiten anwenden lg kgV
14.02.2013, 15:11	JdPL	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre hilfreich, wenn du deine Rechnung dazuschreiben würdest. dein zweites f'(x) ist wieder f(x). Allerdings könntest du hier die Kettenregel gut anwenden. (Ansonsten ginge auch die Quotientenregel) edit: @kgV: diesmal dein^^
14.02.2013, 15:19	AfricanLove	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt mein Kopf ist voll das ist natürlich nicht die Ableitung sondern die Umstellung der Funktion. Also 2. ist richtig. Die Ableitung müsste dementsprechend: $\begin{eqnarray} f'(x)= -1a (x^{2} + 2) \cdot 2x \end{eqnarray}$ sein. Richtig ? (Verkettungsregel)
14.02.2013, 15:22	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz richtig: Die Regel besagt doch: $\begin{eqnarray} f(x)=x^n\rightarrow f'(x)=n\cdot x^{n\color{red}-1} \end{eqnarray}$ Deinem Klammerausdruck fehlt also eine Potenz. Der Rest stimmt

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »