Lösung Klausur Mathe 2 - Seite 2

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15.02.2013, 12:09	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch genau dasselbe, was du da geschrieben hast. Das meine ich nicht. Ich will wissen, wieso dieses Intervall da steht. Wie kommst du auf die Zahlen? Ich könnte dir jetzt auch wieder Lösung posten, möchte aber, dass du es selbst löst. Also erklär mal, wie du auf $\begin{eqnarray} \frac{6-2x}{3} \text{ und } 0 \end{eqnarray}$ kommst.
15.02.2013, 12:45	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
na den Term für y hatten wir doch bereits gerechnet.... und auf "0" bin ich gekommen, da es ja kleiner "0" sein soll... ansonsten weiß ich hier echt nicht weiter
15.02.2013, 12:57	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was war der 2. Fall? Was konntest du daraus schließen? Was folgte für die Ungleichung? Aufschreiben und überlegen. Es funktioniert genau so wie der 1. Fall, nur ohne Betragsstriche. Was aber ohne die Betragsstriche passiert, hatten wir schon überlegt.
15.02.2013, 13:33	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
oh man... ich kann das hier gar nicht alles reinklimpern mit dem funktions-tool wenn ich es so mache wie im 1.Fall: $\begin{eqnarray} \left[ \frac{6-2x}{3}, \frac{-2x}{3}+2 \right] \end{eqnarray}$
15.02.2013, 13:40	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das nächste mal schreibe bitte deine ganze Überlegung auf und nicht dein Endergebnis, wenn du dir unsicher bist. 2. Fall: $\begin{eqnarray} 2x + 3y < 0 \end{eqnarray}$ --> $\begin{eqnarray} y < \frac{-2x}{3} \end{eqnarray}$ Für die Ungleichung folgt: $\begin{eqnarray} -(2x+3y) \leq 6 \end{eqnarray}$ --> $\begin{eqnarray} y \geq \frac{-2x}{3} - 6 \end{eqnarray}$ Daraus folgt das Intervall: $\begin{eqnarray} \left[ \frac{-2x}{3} - 6, \frac{-2x}{3} \right] \end{eqnarray}$ Jetzt musst du schauen, wo sich die Intervalle scheniden.
15.02.2013, 13:58	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
okay gut...vielen dank für die Hilfe.... in der Aufgabe 2: a) komme ich nach auflösen des Ausdrucks auf: lim (n + Wurzel(n) - n) = n (1 + Wurzel(1) -1) = Wurzel(1) und somit einem Grenzwert von 1.... b) komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac {n(n+1)}{6} \end{eqnarray}$ und das läuft dann gegen unendlich c) analog zu b)? sicher nicht...was muss ich da tun? d) lim $\begin{eqnarray} (\frac {1}{1-x} - \frac {3}{1-x³}) \end{eqnarray}$ für x = 1 den Ausdruck hab ich dann mit x³ multipliziert somit erhalte ich: $\begin{eqnarray} (( \frac {x³}{1} - \frac {x³}{x}) - ( \frac {3x³}{1} - \frac {3x³}{x³} )) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = -2x³ - x² - 3 \end{eqnarray}$ und mit x=1 ergibt sich dann $\begin{eqnarray} x = 6 \end{eqnarray*}$ als Grenzwert
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15.02.2013, 14:02	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuchen wir uns erstmal an die 2a) Dafür seh dir mal diesen Thread an. Grenzwert von Folgen [war: Reihen grenzwert]
15.02.2013, 14:10	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe n ausgeklammert oder sollte man besser n² ausklammern? bzw. ist auch die anwendung der binomischenformel notwendig?
15.02.2013, 14:15	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig mal was du gemacht hast. Dann können wir drüber reden.
15.02.2013, 14:25	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ( \sqrt{n² + n} -n) = (n + \sqrt{n} -n) = n (1 + \sqrt{1} -1) = \sqrt{1} = 1 \end{eqnarray*}$
15.02.2013, 14:29	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war echt gar nichts! Das darfst du nochmal machen, denn die Aufgabe funktioniert sehr analog zur Aufgabe im anderen Thread. Und das was du da geschrieben hast, ist einfach falsch.
15.02.2013, 14:34	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ( \sqrt{n² + n} -n) = n (\sqrt{n+1} -1) \end{eqnarray*}$ ist der ansatz richtig?
15.02.2013, 14:36	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung stimmt schon noch, aber du sollst sie doch mithilfe des 3. Binoms erweitern. D.h. es muss ein Bruch werden!
15.02.2013, 14:43	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{n+1} - {1} = \frac{ (\sqrt{n+1}-{1} ) \cdot (\sqrt{n+1}+{1})}{\sqrt{n+1}+{1}} \end{eqnarray}$
15.02.2013, 14:52	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Und weiter?
15.02.2013, 14:54	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Eröffnet doch besser zu jeder Aufgabe einen eigenen Thread. Und Aufgabe 1.II solltet ihr nochmal etwas genauer aufschreiben.
15.02.2013, 14:58	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
quadrieren und n nochmals ausklammern?
15.02.2013, 15:03	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ausmultiplizieren und dann schauen wie sich die Gleichung für ganz große n verhält. Solltest aber einen neuen Thread aufmachen mit der Aufgabe, damit wir den Überblick nicht verlieren (siehe Che Netzer's Kommentar).
15.02.2013, 15:04	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Und vergesst dabei nicht, Aufgabe 1.II zu korrigieren
15.02.2013, 15:10	teejay	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{n+1} - {1} = \frac{ \sqrt{n+1}-{1} }{\sqrt{n+1}+{1}} = -1 \end{eqnarray}$
15.02.2013, 15:15	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also das ist komplett flasch, was da jetzt steht. Mach mal einen neuen Thread mit der Aufgabe auf. Schreib die Aufgabe ordentlich ab und dann darunter deine Idee. Hier werde ich dann nicht mehr antworten.

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