Reihenwerte weglassen

14.02.2013, 18:28

Saaaraaaaah

Reihenwerte weglassen

Meine Frage:
Hallo,

Ich verstehe nicht, wann ich bei einer Reihe, bei der Berechnung des Reihenwerts, "Anfangswerte" weglassen kann.

Spielt es eine Rolle, ob ich bei der Summe bei n=0 oder bei n=1 anfange? Bzw wann?

Lg, Sarah.

Meine Ideen:
Die Anfangswerte spielen bei n-> unendlich keine Rolle mehr.

14.02.2013, 18:32

aleos

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RE: Reihenwerte weglassen
Ich denke es kommt darauf an, wie die Reihe definiert ist.

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \end{eqnarray*}$ kannst du wohl kaum bei n = 0 anfangen lassen :p

14.02.2013, 18:32

Iorek

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Für den Reihenwert kannst du natürlich nicht einfach etwas weglassen, der wird dadurch verändert. Kann es sein, dass du eine Reihe auf Konvergenz überprüfen willst? Da spielt es nämlich in der Tat keine Rolle, wenn du die ersten Glieder weg lässt.

14.02.2013, 18:47

Bluuubb

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Z.B wenn ich die geometrische Reihe habe.

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=0}^\infty k^n = \frac{1}{1-k} \end{eqnarray*}$ mit Betrag k<1, dann kann ich doch nicht, bei der Summe bei 1 anfangen und den gleichen Reihenwert haben?
Ich muss dann noch k^0 abziehen oder?

14.02.2013, 18:54

Jello Biafra

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Zitat:

Original von Bluuubb
Ich muss dann noch k^0 abziehen oder?

Ja sicher! Wie sollte es denn sonst funktionieren?

14.02.2013, 19:00

Bluuubb

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Ja, das hab ich auch gemacht, aber weil meine Musterlösung es ohne -k^0 gemacht hat, hab ich gedacht, dass ich irgendwas falsch verstanden habe.

Vielen Dank an alle smile