Randwerte - Extremstellen? |
| 14.02.2013, 20:15 | michaelKonrad | Auf diesen Beitrag antworten » |
Randwerte - Extremstellen?
Stimmt es das eine Funktion an ihren Randwerten ( so nennt man noch die obere und die untere Intervallgrenze, also z.B. [-5,5] hier sind -5 und 5 die Randwerte? ) immer ein Extremum besitzt? |
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| 14.02.2013, 20:17 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein |
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| 14.02.2013, 20:29 | michaelKonrad | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber warum sind Randwerte dann so interessant für Extremstellen bzw. warum müssen sie auch noch untersuchen? Und woher wissen wir, dass ein Extremum bei einem Randwert vorliegt, denn das notwendige Kriterium für Extrempunkte funktioniert bei Randwerten ja nicht. |
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| 14.02.2013, 22:03 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau deswegen sind sie so interessant, weil sie auf "gewöhnliche" weise nicht als extremstellen ermittelt werden können. du musst den funktionswert am rand einfach mit den lokalen extremstellen vergleichen |
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| 14.02.2013, 22:46 | michaelKonrad | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ok und wenn ich sie vergleiche dann stelle ich fest, welche den größten und welche den kleinsten Funktionswert besitzt und kann dann auf globales Maximum/Minimum schließen. Aber dennoch muss dann an den Randpunkten doch mindestens eine lokale Extremstelle vorliegen. 
Was ist die Begründung für die Antwort auf meine 1.Frage? Warum "nein"? Danke
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