Funktion 3. Grades nach x auflösen

14.02.2013, 22:11

Thowesgue1

Funktion 3. Grades nach x auflösen

Meine Frage:
Hallo,
ich hab folgendes Problem:
Ich muss die Funktion:
$\begin{eqnarray*} x^3 +3x-3(\frac{1}{4}t^2+c)=0 \end{eqnarray*}$
nach x auflösen, und komme gerade einfach nicht auf die Lösung.
Bin für jede Hilfe dankbar smile

lg

Meine Ideen:
-

14.02.2013, 22:24

Che Netzer

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RE: Funktion 3. Grades nach x auflösen
Lass mich raten: Es ging um die DGL $\begin{eqnarray*} x'=\frac t{2(x^2+1)} \end{eqnarray*}$ .
Bist du sicher, dass du dazu eine Lösung finden musst?

14.02.2013, 22:34

thow

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Stimmt, um eine ähnliche DGL geht es.

So wie du das formulierst muss ich das garantiert nicht nach x auflösen.
Hab nur sonst kein Peil was ich tun soll.

Danke schonmal smile

14.02.2013, 22:35

Che Netzer

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Wie genau lautet denn die Aufgabenstellung?

Man könnte zwar Lösungen angeben, aber die sehen nicht sehr hübsch aus.

Edit: Wieso hast du eigentlich drei Accounts? verwirrt

14.02.2013, 22:38

thow

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Lösen Sie die Differenzialgleichung
$\begin{eqnarray*} 2x' = t(1+x^2) \end{eqnarray*}$
zum Anfangswert x(0) = 0.

Das ist die Aufgabenstellung.

14.02.2013, 22:39

Che Netzer

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Na dann ist der Term $\begin{eqnarray*} 1+x^2 \end{eqnarray*}$ nur fälschlicherweise in den Nenner geraten Augenzwinkern

14.02.2013, 22:46

thow

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mhm... erster Fehler gefunden -.- im skript ist

G(x) Stammfunktion zu 1/g(x)....

-.- wer definiert denn auch sowas....

okay... jetzt kann ich damit was anfangen^^

14.02.2013, 22:47

Che Netzer

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Da hast du $\begin{eqnarray*} \frac1{1+x^2} \end{eqnarray*}$ aber gründlichst falsch integriert Augenzwinkern

14.02.2013, 22:49

Mulder

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Zitat:

Original von Che Netzer
Edit: Wieso hast du eigentlich drei Accounts?

Drei sogar?

@thow, oder wie auch immer: Mehr als ein Account ist nicht erlaubt. Bitte entscheide dich für einen der drei und gib die anderen beiden (?) in diesem Thread zum Löschen frei. Und dann belass es zukünftig bitte bei einem Account.

14.02.2013, 22:50

thow

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Hab ich dann als Lösung???
$\begin{eqnarray*} x = tan (1/4t^2 +c) \end{eqnarray*}$

edit:
Sry mit den Accounts, bin etwas durcheinandergekommen,

14.02.2013, 22:53

Che Netzer

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@Mulder: Ja, mir ist aufgefallen, dass der zweite Account schon einen Beitrag hatte und hier habe ich einen dritten Account gefunden.

@thow:
Ja, die Lösung stimmt (wenn $\begin{eqnarray*} 1/4t^2 \end{eqnarray*}$ eigentlich $\begin{eqnarray*} \tfrac14t^2 \end{eqnarray*}$ sein soll).
Jetzt musst du nur noch $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ so bestimmen, dass $\begin{eqnarray*} x(0)=0 \end{eqnarray*}$ .

14.02.2013, 22:55

thow

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Vielen Dank für die Hilfe mit der DGL smile

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