Scheitelpunkt bestimmung eine Parabel |
| 14.02.2013, 22:16 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Scheitelpunkt bestimmung eine Parabel ich habe ein Problem mit dem Bruch, normalerweise mache ich die quadratische Ergänzung, habe aber bei dieser Gleichung keine Ahnung, kann mir bitte jemand die wichtigsten Schritte erklären. Meine Ideen: Gleichung mit 8 durchmultiplizieren was aber am Ende gar nichts bringt, sonder alles nur kompliziert und ich kurz vor dem durchdrehen bin |
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| 14.02.2013, 22:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst zu erst einfach die Klammer auflösen. Dann hast du wieder eine quadratische Funktion und kannst die quadratische Ergänzung machen. Mit 8 zu multiplizieren ist nicht ratsam. |
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| 14.02.2013, 22:24 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann steht da y=(-5x²+40x)/8 die 8 muss doch irgend wie weg ?! |
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| 14.02.2013, 22:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst einfach durch sie Teilen. Und jetzt wäre es das selbe Spiel wie immer. |
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| 14.02.2013, 22:29 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so kenne ich es garnicht dass man es mit brüchen macht, ich tu immer versuchen normale zahlen zu haben, wie soll des mit brüchen gehen? |
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| 14.02.2013, 22:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du mit den Brüchen nicht klar kommst, dann kannst du diese ja in eine Dezimalzahl umwandeln, wovon ich jedoch abraten würde. Brüche sind doch sooo viel schöner. 
Außerdem kannst du die 8 im hinterem Summanden kürzen. Dann hättest du Wir wollen jetzt die quadratische Ergänzung machen. Was kommt zu erst? |
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| 14.02.2013, 22:48 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja stimmt habe ich übersehen, nun müssen wir quadratisch ergänzen: -5/8x²+5x+2,5-2,5 dann müssen wir ein binom daraus machen, aber mit dieser 5/8 ist es kompliziert |
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| 14.02.2013, 22:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bevor du die quadratische Ergänzung durchführen kannst, musst du eine 1 vor das x^2 bekommen. Bisher steht da eine -5/8. Wie bekommen wir die weg? Eine Idee? Lass dich von der 5/8 nicht stören (und wenn es gar nicht geht, dann schreib dir halt eine 0,625 dahin, ob das so viel schöner ist wage ich zu bezweifeln.) rechne einfach wie immer. |
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| 14.02.2013, 22:57 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Term mit 8 mal nehmen oder durch 5/8 teilen? |
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| 14.02.2013, 22:59 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du mit 8 multiplizieren würdest, dann würdest du den Scheitelpunkt einer anderen Funktion bestimmen, weil du dann nicht länger y=... sondern 8y=... hättest. Durch 5/8 teilen hört sich schon besser an, auch wenn das noch nicht ganz richtig ist. Hast du auch noch eine andere Idee? Teilen geht aber schon in die richtige Richtung. 
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| 14.02.2013, 23:06 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sind die einzigen 2 Optionen die mir bekannt sind, ich kann ja jetzt nicht einfach durch 2 oder 0,5 teilen, also ich weis es nicht. |
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| 14.02.2013, 23:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klingelt es wieder wenn ich das Stichwort ausklammern in den Raum werfe? |
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| 14.02.2013, 23:24 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
y = -0,625x² + 5x y = -0,625(x² + 8x) y = -0,625(x²+8x + 16 -16) y = -0,625(x+4) -16 S(-4/-16) ist des so richtig |
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| 14.02.2013, 23:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ausklammern ist eigentlich das selbe wie dividieren. Wenn du ausklammerst, dann musst du lediglich alle Zahlen in der Klammer durch das teilen was du ausklammerst, damit hinterher, wenn du es wieder rein multiplizierst, sich nichts verändert.
Dabei auch auf die Vorzeichen achten. |
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| 14.02.2013, 23:29 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
y = -0,625x² + 5x y = -0,625(x² + 8x) y = -0,625(x²+8x + 16 -16) y = -0,625(x+4) -16 S(-4/-16) ist des so richtig ?? |
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| 14.02.2013, 23:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hast du meinen Tipp mit den Vorzeichen missachtet.
Ansonsten ist die Vorgehensweise richtig.Wenn du eine negative Zahl ausklammerst, dann drehen sich innerhalb der Klammer die Vorzeichen:
Edit: Du hast übrigens hinterher das "teilweise wieder einklammern" vergessen. |
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| 14.02.2013, 23:47 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also so: y = -0,625x² + 5x y = -0,625(x² - 8x) y = -0,625(x²- 8x + 16 -16) y = -0,625(x-4) -16 was soll dieses teilweise ausklammern bedeuten soll ich -0,625 * -16 machen, wenn ja dann habe ich: y=-0,625(x-4)²+10 S(4/10)?? |
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| 14.02.2013, 23:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja so war das gemeint. Du unterschlägst eine Klammer, die nach dem bilden des Binomis neu entsteht. Außerdem auch das quadrat. 
y=-0.625(x^2-8x+16-16) Jetzt wird der Binomi gebildet. y=-0.625((x-4)^2-16) Jetzt multiplizieren wir die -0.625 mit der -16 und lösen die extra Klammer wieder auf. y=-0.625(x-4)^2+10 Der Scheitelpunkt lautet dann, wie du bereits richtig sagtest: S(4|10) Alternativ hättest du auch ausnutzen können, dass eine quadratische Funktion zum Scheitelpunkt symmetrisch ist. Du hättest also auch beide Nullstellen bestimmen können, was hier aufgrund der anfänglichen schreibweise sehr schnell geht. Der Scheitelpunkt liegt an in der "Mitte" der Nullstellen. Danach musst du nur noch die y-Koordinate bestimmen.
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| 14.02.2013, 23:54 | Martin1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bedanke mich sehr, jedoch füge ich hinzu (für die Zukunft): hätten sie des mit dem ausklammern mir am Anfang gesagt hätten wir nicht um den heißen brei herumgeredet, sonder wären wesentlich früher fertg geworden.
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| 14.02.2013, 23:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So läuft das hier in dem Board nunmal ab. Das mit dem Ausklammern wirst du hoffentlich aus dem Grund nicht so schnell wieder vergessen.
Gern geschehen. Und gute Nacht. 
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