Doppelbruch mit unterschiedlichen Nennern - Seite 2

16.02.2013, 16:28

sulo

Der Weg ist auch nicht viel anders als unserer, es wurden lediglich die Brüche im Nenner und im Zähler mit dem HN erweitert.
So kann man dann gleich kürzen und muss nicht den Weg über die Multiplikation der beiden Brüche gehen.

Im Grunde nimmt sich das aber nichts.

smile

16.02.2013, 16:42

Rabauke95

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sulo
Der Weg ist auch nicht viel anders als unserer, es wurden lediglich die Brüche im Nenner und im Zähler mit dem HN erweitert.
So kann man dann gleich kürzen und muss nicht den Weg über die Multiplikation der beiden Brüche gehen.

Im Grunde nimmt sich das aber nichts.

smile

Funktioniert der Trick mit dem HN immer? Und warum ist $\begin{eqnarray*} x^{2}-1 \end{eqnarray*}$ der HN?

16.02.2013, 17:05

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, gelegentlich kann die Wahl des HN ungünstig sein, wenn sich nämlich die Nenner des Doppelbruchs zu sehr unterscheiden.
Dies war hier aber nicht der Fall.

Und dass x²-1 der HN ist, hast du doch selbst auch so gesehen und deine Rechnung auch so durchgeführt:

Zitat:

Original von Rabauke95
Hi ihr Beiden,

meint ihr so?

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}+\frac{1}{(x+1)(x-1)} }{\frac{x(x^{2-1)} }{(x+1)(x-1)} -\frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)}} \end{eqnarray*}$

16.02.2013, 17:18

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Da find ich die Methode mit dem Hauptnenner zu rechen deutlich einfacher^^

btw sulo

$\begin{eqnarray*} (x-\frac{2}{x+1} )(x²-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x³-x-2x+2 \end{eqnarray*}$

die 2 ... ich rechne ja

$\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{x+1} )(-1) \end{eqnarray*}$

wie komm ich da auf 2 verwirrt

16.02.2013, 17:30

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Marco12
... ich rechne ja

$\begin{eqnarray*} (-\frac{2}{x+1} )(-1) \end{eqnarray*}$

Nein, so rechnet man nicht. Es ist vielmehr:

$\begin{eqnarray*} (x-\frac{2}{x+1} )(x²-1) = x*(x²-1)-\frac{2(x-1)}{(x²-1)}(x²-1) = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^3 - x -2(x-1) = x^3 - x-2x + 2 = x^3 - 3x + 2 \end{eqnarray*}$

smile

16.02.2013, 17:40

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Mh wo kommen die 2(x-1)/(x²-1) jetzt her ?^^

16.02.2013, 17:45

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Also noch ein Zwischenschritt:

$\begin{eqnarray*} (x-\frac{2}{x+1} )(x²-1) = \left( x-\frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)} \right) (x²-1) = x*(x²-1)-\frac{2(x-1)}{(x²-1)}(x²-1) = \end{eqnarray*}$

smile

16.02.2013, 17:48

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss ich bei dem Bruch erst den Hauptnenner bilden aber warum kann ich das nicht direkt so verrechnen ?

16.02.2013, 18:00

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du musst nicht erst die HN des gesamten Doppelbruchs bilden. Du kannst es machen, wie der Fragesteller das auch getan hat, du kannst es auch sein lassen und nur die jeweiligen Nenner von Zähler und Nenner gleichnamig machen, so wie ich es getan habe.

Bitte lies dir auch diesen Thread durch, da ist alles mehrfach gesagt worden. Ich möchte jetzt nicht alles wieder von vorne aufrollen müssen.

16.02.2013, 18:18

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs wohl überlesen aber wie gesagt gleich am anfang den Hauptnenner zu bilden jeweils im Nenner und im Zähler erscheint mir wesentlicher einfacher und auch fehlerfreier. Danke für deine Geduld smile

16.02.2013, 18:20

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das war auch mein Ansatz gewesen.

Gern geschehen. Wink

« vorherige Seite 12

Neue Frage »

Antworten »

Doppelbruch mit unterschiedlichen Nennern - Seite 2

Verwandte Themen