Primzahlenschablone

Neue Frage »

altru Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlenformel
Meine Frage:
Liebe "Mathisten" !
Ich habe das Wesen der Primzahlen verstanden und eine Formel gebastelt, die für die Erkennung aller ungeraden Zahlen als prim oder nicht-prim fehlerfrei anwendbar ist.
Wegen meiner Unzulänglichkeiten in der Mathe-Terminologie und weil die Formel außerdem noch lang und unelegant ist, wäre ich euch für Regulierungshilfen dankbar.
Weil ich mit LATEX noch überfordert bin, hier im Anhang meine handschriftliche Aufzeichnung.

Meine Ideen:
Ich hätte die 4 Funktionen Z(f1), Z(f2), Z(f3), Z(f4) gerne auf eine durchgehende Formel gekürzt, habe es aber bislang eben nicht geschafft.
Und für eine Veröffentlichung ist die Formel irgendwie noch zu "holprig".
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Was genau sind die Funktionen f1,f2,f3,f4 ?

Und da ist schon ein Rechenfehler drin:
 
 
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
1001 ist nicht prim.
lg
altru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Hi Math1986 !
Hast du sicher schon gesehen: Das Ergebnis 1,0045.. gilt für die ganze Zeile
Z(f2) 221/3 : (221-1) /3 = 1,004545..
Gruß ! altru
altru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Ha .. super - echt überqualifiziert !

altru
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Deinen Primzahltest kann man so zusammenfassen:

Du mach für das zu testende z eine Überprüfung auf Teilbarkeit durch

(f1) 3
(f2) z-1
(f3) z-2
(f4) z-3

und wenn alle 4 Überprüfungen negativ verlaufen, wird die Zahl z als prim ausgewiesen... Da gibt es aber von Haus aus unendlich viele Gegenbeispiele... geschockt
jester. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Der Blog http://riemannsche-hypothese.de/ des Fragestellers ist sicherlich lesenswert...

Zitat:
Original von altru
Ha .. super - echt überqualifiziert !

altru


Wie darf man das bitte verstehen? verwirrt
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Zitat:
Original von altru
Hi Math1986 !
Hast du sicher schon gesehen: Das Ergebnis 1,0045.. gilt für die ganze Zeile
Z(f2) 221/3 : (221-1) /3 = 1,004545..
Gruß ! altru
Also im Endeffekt, nach Kürzen, 221:(221-1). Jetzt ist mir die Notation klar.

Also wie Mystik schon sagte: Du berechnest
f1(z) = z/3
f2(z) = z/(z-1)
f3(z) = z/(z-2)
f4(z) = z/(z-3)
und prüfst dann jeweils, ob der Quotient ganzzahlig ist.

Da gibt es aber, wie von den Kollegen Mystik und weisbrot bereits bemerkt, unendlich viele Gegenbeispiele, so ist zB dein Test für 1001 falsch.
altru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Hi Mystic ! Das ist schon 'mal echt konstrukitv.

Welche "Gegenbeispiele" könnten das Ergebnis - ob eine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(= keine Primz) bzw. keine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(=Primz.) - stören ?

altru
altru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Hi Math1986 !

Warum lässt du die Drittelungen bei Z(f2) bis Z(f4) weg ?

altru
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
@altru:
Zitat:
Welche "Gegenbeispiele" könnten das Ergebnis - ob eine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(= keine Primz) bzw. keine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(=Primz.) - stören ?
also noch einmal: 1001=7*143 (siehe dein hier reingestelltes pdf).
lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Zitat:
Original von altru
Hi Math1986 !

Warum lässt du die Drittelungen bei Z(f2) bis Z(f4) weg ?
Weil ich das herausgekürzt habe:





Man dividiert durch einen bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert:

Trotzdem ist da ein Rechenfehler:


Die Funktionen f2,f3,f4 können für niemals ganzzahlig werden, denn

Somit

Diese Bedingung wird daher immer erfüllt sein.
Analog zeigt man



Im Endeffekt vereinfacht sich das Verfahren so zu

D.h. es wird im Endeffekt nur geprüft, ob z durch 3 teilbar ist.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Zitat:
Original von altru
Hi Mystic ! Das ist schon 'mal echt konstrukitv.

Welche "Gegenbeispiele" könnten das Ergebnis - ob eine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(= keine Primz) bzw. keine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(=Primz.) - stören ?

Ich hab mir das gerade am Computer ausgeben lassen: Unter den Zahlen 1-100 gibt es genau 43 Gegenbeispiele, nämlich die Zahlen

2, 3, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 25, 26, 28, 32, 34, 35, 38, 40, 44, 46, 49, 50, 52, 55, 56, 58, 62, 64, 65, 68, 70, 74, 76, 77, 80, 82, 85, 86, 88, 91, 92, 94, 95, 98, 100...

Davon sind nur die Zahlen 2 und 3 prim (und werden als zusammengesetzt ausgewiesen), die restlichen sind zusammengesetzt, aber das wird nicht erkannt...
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Und die Riemansche Vermutung hat er auch noch bewiesen ... Das ist doch glatt zwei Fields-Medaillen wert.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RavenOnJ
Und die Riemansche Vermutung hat er auch noch bewiesen ... Das ist doch glatt zwei Fields-Medaillen wert.

Fields-Medaillen bekommt man nur vor Vollendung des 40.Lebensjahres... Das könnte unter Umständen noch ein Hindernis sein... Big Laugh
altru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Ooh ja, klappt also doch nicht. Sorry..

altru
altru Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlenformel
Hi Math1986 !

Dank ! Fehler erkannt, obere Zweidrittel verstanden, unteres nicht (liegt an meinen div. Defiziten).
Anbei mein aktueller Wissenstand über den Umweg einer gezeichneten Primzahlenschablone - m.d.Bitte nach Denkhilfen.
chaostheorie314 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist ja im Prinzip kein allzu großes Problem, eine Formel zu finden, mit der sich überprüfen lässt, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Es gibt sogar Formeln für die n-te Primzahl. Die Frage ist die nach der Effizienz einer dieser Formeln. Da hapert es. Die Frage lautet also eigentlich: Gibt es eine Formel für die n-te Primzahl oder eine Formel, die feststellt, ob n eine Primzahl ist, die effizient arbeitet?

Ich habe auch schon eine Formel gefunden, die prüft, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Genauer gesagt gibt sie die Anzahl der echten Teiler einer Zahl aus. Wenn diese 2 ist, ist n eine Primzahl.

Siehe: http://www.verstehenblog.de/Artikel/Teileranzahlfunktion.pdf

Jedoch arbeitet sie nicht effizient, von daher ist es auch nichts besonderes.

Hier ein Beispiel für eine Funktion, die die x-te Primzahl rausgibt, die aber wirklich sehr, sehr langsam ist.

[attach]28393[/attach]
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Eine höchst originelle, aber leider auch nicht sehr effiziente Methode, Primzahlen zu erzeugen, wurde von Conway angegeben (siehe z.B. hier)...
Karamuto Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind bereits Primzahltests mit Laufzeit bekannt.

Ich persönlich kenne nur welche mit z.B. den Miller-Rabin Primzahltest.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Karamuto
Es sind bereits Primzahltests mit Laufzeit bekannt.

Hier liegt höchstwahrscheinlich eine Verwechslung vor... verwirrt

Zitat:
Original von Karamuto
Ich persönlich kenne nur welche mit z.B. den Miller-Rabin Primzahltest.

Hier sogar sicher, denn weder ist der Miller-Rabin-Test deterministisch, noch ist seine Laufzeit ... geschockt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Beiläufig bemerkt ist übrigens . Augenzwinkern
Karamuto Auf diesen Beitrag antworten »

Ups beim Miller hatte ich mich vertan war doch
Die obere Laufzeit gilt nur für konstanten k, wobei k Teil der Eingabe ist.

Nebenher hatte ich nie Behauptet das Miller Rabin Deterministisch wäre.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich stellt sich damit die Frage, was du unter bzw. prinzipiell verstehst? Sind 2 bzw. 3 die Basen der entsprechenden Logarithmen? Dann kann man sie, wie HAL schon bemerkt hat, ganz weglassen, denn sie spielen im Zusammenhang mit O-Notation keine Rolle, da die Umrechnung zwischen verschiedenen Basen über eine multiplikative Konstante geschieht... Und ja, der Aufwand von Miller-Rabin-Tests wächst mit der dritten Potenz von , du musst also nur die 3 von unten nach oben verschieben... Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht versteht er unter nicht das entsprechende Landau-Symbol ? Augenzwinkern
chaostheorie314 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht zu vergessen die Funktion, bei der wie durch ein Wunder alle Nullstellen Primzahlen sind:



Gott
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Dumm nur, dass diese Funktion, oder besser gesagt der Grenzwert



nicht existiert...
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

auf der menge der primzahlen schon LOL Hammer
altru Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlenschablone
Meine Frage:
Hat jemand eine Idee, aus meiner Primzahlenschablone (siehe Dateianhang)
eine Formel für die Bestimmung jeder ungeraden Zahl als prim oder nicht prim zu erstellen?
Spricht etwas dagegen, so eine CAD-Zeichnung hier ins Mathboard zu stellen?

Meine Ideen:
Ansatz: Eine geometrische Reihe, die sich mit q^n+1 -1 / q -1 kürzen lässt; aber wie das mit Zahlengebilden unter 1 ?
altru Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlenformel nach Primzahlenschablone
Am 12.01.2013 stellte ich meine CAD-Primzahlenschablone hier 'rein.
Nun anbei noch mal die überarbeitete Formel dazu, mit der Bitte um Hilfe, meinen Formel-"Roman" in eine ordentliche mathematische Terminologie zu bringen.
Ggf. Dank und Gruß !
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du nimmst dir eine beliebige ungerade Zahl, teilst diese durch 3.

Wenn das Ergebnis ganzzahlig ist, ist es keine Primzahl.

Wenn es nicht ganzzahlig ist, nimmst du die nächstgrößere ungerade Zahl und teilst diese wieder durch 3.

Soweit ist dein Vorgehen noch nachvollziehbar (auch wenn mir der Grund für dieses Vorgehen nicht klar ist).

Wie willst du dann weiter argumentieren? Du nimmst eine ganze Zahl, teilst das durch 3 und wenn dann (in allen 3 Fällen) das Ergebnis eine nicht-periodische Kommazahl ist, dann ist die Ausgangszahl eine Primzahl? Dann muss ich dich enttäuschen, für alle ganzen Zahlen ist , also eine rationale Zahl, also ist niemals eine nicht-periodische Zahl. Was willst du also mit diesem Vorgehen erreichen? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Schon an der ersten ernstzunehmende Stelle ist Sand im Getriebe:

[attach]29159[/attach]

Für 437 mag das stimmen, bereits für die nächste ungerade Zahl 439 nicht: Nach deiner Argumentation ist 439 wegen keine Primzahl??? Stimmt nicht: 439 ist prim. unglücklich
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen