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maria6 Auf diesen Beitrag antworten »
Suche Folge
Meine Frage:
Huhu,

ich suche eine Folge, sofern diese existiert, mit



und


ist divergent!

Meine Ideen:
Wenn ich versuche a_n so zu wählen dass man stehen hat
, dann muss wegen der ersten Bediungen sein, aber dann ist die zweite nicht mehr erfüllt. Gibts da einen anderen Trick?

Besten Dank!
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

ist erstmal ein guter Ansatz um das "/n" in der ersten Bedingung wegzubekommen.

Und nun suchst du eine Folge die langsamer gegen unendlich geht, als für a>0.
maria6 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

danke für den Tipp, ich wähle

.
Das müsste es ja tun oder?

Grüßi
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Wolfram alpha tut es deine Folge^^

Die Divergenz der Reihe müsste halt noch gezeigt werden.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JdPL
Laut Wolfram alpha tut es deine Folge^^

Dafür braucht man kein WolframAlpha, immerhin divergiert bekanntermaßen.
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du bitte genauer ausführen, wie du damit auf die Divergenz der Reihe schließt?

Immerhin gilt ja für n>2:

Ich hätte vermutlich versucht, es über das Integral zu beweisen.
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JdPL
Kannst du bitte genauer ausführen, wie du damit auf die Divergenz der Reihe schließt?

Indem ich bemerke, dass der Summand konstant ist Teufel
(und um genau zu sein, müsste man die Reihe noch bei Zwei starten lassen)

Jedenfalls bietet sich hier das Cauchysche Verdichtungskriterium an.
JdPL Auf diesen Beitrag antworten »

Cool, das Kriterium kannte ich noch nicht.

Deshalb bin ich davon ausgegangen, dass du ein Minorantenkriterium versucht hast. Hammer
maria6 Auf diesen Beitrag antworten »

Verdichtungskriterium klappt...man kommt dann genau auf die Reihe über
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Allerdings ist noch der Startindex zu bedenken.
Nach deiner Definition existiert überhaupt nicht.
maria6 Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du natürlich recht, dann setze ich a_1=1 und dann für ab 2 die gesagt.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das funktioniert.
Ist aber auch nur eine reine Formalität, die Idee mit ist der zentrale Punkt.
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