Suche Folge |
15.02.2013, 17:37 | maria6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Suche Folge Huhu, ich suche eine Folge, sofern diese existiert, mit und ist divergent! Meine Ideen: Wenn ich versuche a_n so zu wählen dass man stehen hat , dann muss wegen der ersten Bediungen sein, aber dann ist die zweite nicht mehr erfüllt. Gibts da einen anderen Trick? Besten Dank! |
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15.02.2013, 17:44 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist erstmal ein guter Ansatz um das "/n" in der ersten Bedingung wegzubekommen. Und nun suchst du eine Folge die langsamer gegen unendlich geht, als für a>0. |
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15.02.2013, 18:50 | maria6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, danke für den Tipp, ich wähle . Das müsste es ja tun oder? Grüßi |
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15.02.2013, 19:01 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Laut Wolfram alpha tut es deine Folge^^ Die Divergenz der Reihe müsste halt noch gezeigt werden. |
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15.02.2013, 19:04 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dafür braucht man kein WolframAlpha, immerhin divergiert bekanntermaßen. |
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15.02.2013, 19:10 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du bitte genauer ausführen, wie du damit auf die Divergenz der Reihe schließt? Immerhin gilt ja für n>2: Ich hätte vermutlich versucht, es über das Integral zu beweisen. |
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15.02.2013, 19:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem ich bemerke, dass der Summand konstant ist (und um genau zu sein, müsste man die Reihe noch bei Zwei starten lassen) Jedenfalls bietet sich hier das Cauchysche Verdichtungskriterium an. |
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15.02.2013, 19:30 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cool, das Kriterium kannte ich noch nicht. Deshalb bin ich davon ausgegangen, dass du ein Minorantenkriterium versucht hast. |
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15.02.2013, 19:39 | maria6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verdichtungskriterium klappt...man kommt dann genau auf die Reihe über |
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15.02.2013, 20:15 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allerdings ist noch der Startindex zu bedenken. Nach deiner Definition existiert überhaupt nicht. |
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16.02.2013, 13:15 | maria6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hast du natürlich recht, dann setze ich a_1=1 und dann für ab 2 die gesagt. |
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16.02.2013, 13:16 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das funktioniert. Ist aber auch nur eine reine Formalität, die Idee mit ist der zentrale Punkt. |
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