Matrix mit Unbekannte |
| 22.07.2004, 22:50 | SOA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix mit Unbekannte habe folgende homogene Matrix: 2 2 -a -4 -4 2 6 a -3 .......................... Diese löse ich dann zu - 4 -4 2 0 2a+12 0 0 0 -a +1 ------------------------------ Ich errechne die Determinate und erhalte a1= 6 & a2 =1 Doch wie rechne ich jetzt genau weiter?? Wie komme ich zu den Lösungsvektoren??? DAnke Gruß SOA |
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| 22.07.2004, 22:57 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix mit Unbekannte Was möchtest du denn für Lösungsvektoren? Eine einzelne Matrix ist noch kein Gleichungssystem, dafür benötigst du noch eine "rechte Seite". Ein Gleichungssystem wäre A*x=b, wobei A eine Matrix ist, b die angesprochene rechte Seite, dann kann man Lösungsvektoren x suchen. Oder hast du dein b schon mit in die Matrix geschrieben, also und ? Dann könnte man einen zweidimensionalen Lösungsvektor x suchen. Dazu braucht man allerdings die Determinante nicht. Gruß vom Ben |
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| 23.07.2004, 10:23 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix mit Unbekannte Hallo SOA,
Wenn Du ein homogenes Gleichungssystem lösen willst guckst Du hier. Mit homogenen Matrizen kenn ich mich nicht so aus 
Wenn's ein homogenes GS ist geht's weiter: Diesmal wäre es aber einfacher gewesen nur den Gauß anzuwenden und sich im "letzten Schritt" zu überlegen welche a denn nun das GS lösen. Mit der Determinante funktioniert aber auch. gruß mathemaduenn PS: Bist Du Wiwi? Edit: Das diesmal aus meinem vorletzten Satz kann man auch weglassen. |
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| 23.07.2004, 13:25 | SOA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigt bitte!! Die Aufgabe lautet: Für welche Werte von l hat das folgende lineare Gleichungssystem nichttriviale (heißt: von null verschiedene) Lösungen, und wie lauten diese Lösungen? das hatten wir schon einmal, das weiß ich wohl. Das komplette System sieht dann in etwa so aus: 2 2 -a * x = 0 -4 -4 2 * y = 0 6 a -3 * Z = 0 ................................. Ergebnis der Det. = 6 und 1 Ergebnis für 6 = t = ( 1; -1; 0) Ergebnis für 1 = T = (1; 0; 2) Ich bin gerade nur etwas zu blöd auf das Ergbnis von t zu kommen. Ist bestimmt nicht so schwer.... Ein WIWi bin ich nicht.... Gruß SOA |
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| 23.07.2004, 13:45 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo SOA, Also du hast die Determinante null gesetzt und a1=6 und a2=1 . Richtig,für die Ausgangsmatrix im Zwischenschritt hatt sich ein Fehler eingeschlichen). Dann setzt du dies ein und bekommst irgendwo eine Nullzeile. dort setz Du als Lösung t ein weil ja 0*t=0 gilt und rechnest "normal" weiter. Ich hoffe dies ist klärend. gruß mathemaduenn Ps.: Das mit dem Wiwi war bloß weil mich der Augabentyp so an mein BWL'er Tutorium erinnert hat. |
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| 23.07.2004, 16:43 | SOA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin, so richtig klärend war das nicht für mich. Meinst du, dass ich die Lösung für a in die Ursprungsmatrix einsetzen soll um dann wiederum eine Dreicksform zu bilden, die dann das entsprechende Ergebnis für t liefert??? 
GrußSOA |
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| 23.07.2004, 17:41 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo SOA, a stand ja beim Umformen für eine beliebige Zahlalso kannst Du die umgeformte Matrix benutzen. Wenn Du dort einsetzt wirst Du wohl schneller fertig sein. gruß mathemaduenn |
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| 23.07.2004, 21:29 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hatte sich angehört wie ein Schimpfwort
Du Wiwi :P Edit: Ich denke es besteht allerorts kein Zweifel daran, dass es nicht so gemeint war. 
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