Nicht-konstante differenzierbare Funktion |
| 16.02.2013, 11:42 | Jan1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nicht-konstante differenzierbare Funktion Hi, ich hab folgende Aufgabe und komm irgendwie auf keinen Nenner :P Vielleicht könnt ihr mir ja helfen 
Aufgabe: Man gebe ein Beispiel einer nicht-konstanten differenzierbaren Funktion f 
->R mit f'(x)=0 für alle x aus D.Meine Ideen: Eine Idee war, dass ich eine Funkion definiere, die die Signumsfunktion darstellt. Eine andere Möglichkeit habe ich gedacht wäre es einfach zu sagen, dass es diese nicht geben kann, weil f'(x)=0 eigentlich nur aus einer konstanten Funktion resultieren kann. Schonmal vielen Dank für eure Bemühungen. |
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| 16.02.2013, 11:55 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht-konstante differenzierbare Funktion In dem Fall darf nicht zusammenhängend sein. |
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| 16.02.2013, 12:06 | Jan1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht-konstante differenzierbare Funktion Dann ist doch die Funktion immer noch nicht stetig, also auch nicht differenzierbar oder? Wie müsste denn dann unser D aussehen? |
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| 16.02.2013, 12:07 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht-konstante differenzierbare Funktion Wann ist die Funktion nicht stetig? Was verstehst du denn unter "nicht zusammenhängend"? Anscheinend etwas anderes als ich. |
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| 16.02.2013, 12:12 | Jan1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht-konstante differenzierbare Funktion Könntest du mal dein D exakt angeben? An dem Punkt 0 ist die Signumfunktion ja nicht stetig. Warscheinlich weis ich einfach nur nicht, wie du das mit D meinst ^^ |
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| 16.02.2013, 12:21 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nicht-konstante differenzierbare Funktion Dann suche dir mal eine Menge, die du in zwei disjunkte, offene Intervalle zerlegen kannst. |
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| 16.02.2013, 13:19 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... und gucke dir an, wie Stetigkeit definiert ist. Ich denke, da liegt vor allem der Denkfehler. |
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| 16.02.2013, 13:44 | Jan1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz salop gesagt, bezeichnet Stetigkeit doch, dass ma eine Funktion ohne absetzen des Stiftes durchziehen kann, der Graph also keine Sprünge oder Deflücken hat oder? Klar kenn ich die mathematischen Beweise und alles aber ja nur salop gesagt eben ^^ Müsste mein Definitionsbereich von ]Minus Unendlich bis 0[ oder von ]0 bis Unendlich[ gehen? |
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| 16.02.2013, 13:56 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist auf also nicht stetig? |
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| 16.02.2013, 14:19 | Jan1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch?!? Mhhh okay also müsste die Antwort auf die Aufgabenstellung sein, dass es eine x--> signum(x) Funktion sein, dessen Def.bereich R ohne 0 ist?!? |
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| 16.02.2013, 14:40 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das wäre tatsächlich ein Beispiel. Solche Funktionen nennt man auch "lokal konstant", kannst du ja mal googlen. |
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| 16.02.2013, 15:12 | Mathefuchs91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
durchaus richtige Annahme Jan, jetzt bist du auf dem richtigen ,,Nenner’’. |
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