Rationale Zahl aus einem Dezimalbruch berechnen

16.02.2013, 16:03	CaeptnCrunch	Auf diesen Beitrag antworten »
Rationale Zahl aus einem Dezimalbruch berechnen Meine Frage: Hallo Zusammen, ich habe folgendes Problem: Gegeben sei die Zahl $\begin{eqnarray} 1,31554524361949 \end{eqnarray}$ und diese soll nun in einen Bruch umgeformt werden. Das Ergebnis hierzu ist $\begin{eqnarray} \frac{567}{431} \end{eqnarray}$ . Vielen Dank im Vorraus, Cäptn Crunch Meine Ideen: Unter Zuhilfenahme der Formel: $\begin{eqnarray} v+p \cdot \sum_{i=0}^{\infty}\left( \frac{1}{10^l} \right)^i = v + \frac{p \cdot 10^l}{10^l-1} \end{eqnarray}$ komme ich leider nicht weiter, da die gegebene Dezimalbruchentwicklung ja nicht periodisch ist. Wenn ich alternativ die Zahl einfach als Bruch schreibe und kürze, komme ich auch nicht auf die gesuchten Werte, da sich $\begin{eqnarray} \frac{131554524361949}{100000000000000} \end{eqnarray}$ nicht kürzen lässt.
16.02.2013, 16:16	Captain Morgan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es ist $\begin{eqnarray} 1,31554524361949 \neq \frac{567}{431} \end{eqnarray}$ , wie du ja eigentlich auch bereits selbst festgestellt hast. Wie lautet denn die exakte Aufgabenstellung?
16.02.2013, 17:06	CaeptnCrunch	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabenstellung lautet: Was ist $\begin{eqnarray} 1,31554524361949... \end{eqnarray}$ ?
16.02.2013, 17:27	Captain Morgan	Auf diesen Beitrag antworten »
Das macht sogar noch weniger Sinn als das Vorige. Wofür stehen hier die Pünktchen? Was ist die genaue Aufgabenstellung auf dem Übungszettel dem Buch oder wo auch immer die Aufgabe her ist? Und woher kommt der Bruch als Ergebnis?
16.02.2013, 17:32	CaeptnCrunch	Auf diesen Beitrag antworten »
Titel des Arbeitsblattes ist rund um Euklid und die Lösung kommt von der Übungsleitung. Und lautet wie folgt: Die genannten Nachkommastellen ergeben sich für $\begin{eqnarray} \frac{567}{431} \end{eqnarray}$ Die Tatsache, dass dieser Bruch mit nur 6 Ziffern alle 15 Ziffern der Angabe erklären kann, macht es sehr wahrscheinlich, dass mit dem angegebenen Dezimalbruch tatsächlich dieser Bruch gemeint ist.
07.04.2013, 02:42	info2012	Auf diesen Beitrag antworten »
vllt hilft der kettenbruch: (wurde bestimmt in der vorlesung oder zentralübung gemacht) 1 1+ -------------------------------- 1 3 + -------------------------- 1 5 + -------------------- 1 1 + --------------- 1 10 + ------- 2
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07.04.2013, 02:45	verbesserung	Auf diesen Beitrag antworten »
.............1...................... 1+ -------------------------------- ..................1................. .....3 + -------------------------- .......................1............ ...........5 + -------------------- ............................1....... ................1 + --------------- ................................1... ......................10 + ------- ................................2...
07.04.2013, 03:18	alternative	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst ja mit der methode, versuchen auch für pi so ein bruch zu finden, halt mit der genauigkeit, die du haben willst

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