Koordinaten in der Hyperbolische Geometrie |
| 17.02.2013, 13:24 | jstrebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Koordinaten in der Hyperbolische Geometrie Bei der Erklärung der hyperbolischen Geometrie werden in allen Quellen, die ich bisher gesehen habe, nur Projektionen verwendet (entweder auf eine Einheitsscheibe oder eine Halbkugel). Ich nehme an, das passiert, um weiter mit den Euklidischen Koordinaten rechnen zu können. Diese Abbildungen führen aber zu sehr komplexen Formeln für den Abstand zweier Punkte etc. Gibt es keine Darstellung der hyperbolischen Geometrie, die ohne diese Abbildungen auskommt, und direkt mit den Koordinaten im hyperbolischen Raum rechnet? Wieso rechnet niemand in der hyperbolischen Ebene sondern nur in den Projektionen? Danke! |
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| 17.02.2013, 13:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten in der Hyperbolische Geometrie
Nein, auf der Klein-Scheibe z.B. hat man keineswegs Euklidische Koordinaten. Das Problem ist, dass man auf dem hyperbolischen Raum als Hyperboloid schlecht rechnen kann. Und das selbst ist auch nur ein Modell der hyperbolischen Geometrie. In vielen anderen Modellen ist es z.B. sehr viel einfacher, eine kürzeste Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten oder orthogonale Geraden zu konstruieren. |
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| 18.02.2013, 17:38 | jstrebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Koordinaten in der Hyperbolische Geometrie Ok, danke! Hast Du vielleicht noch eine Quelle für mich zum Thema hyperbolisches Koordinatensystem? ...cu jst |
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| 18.02.2013, 18:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Koordinaten in der Hyperbolische Geometrie Nein, Literaturtipps habe ich da nicht. |
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