Quadratisches Taylorpolynom |
| 17.02.2013, 14:11 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Quadratisches Taylorpolynom Aufgabe 5: (6 Punkte) Berechnen Sie das quadratische Taylorpolynom der Funktion im Entwicklungspunkt 0. (Hinweis: Die 2. Ableitung muss nicht vereinfacht werden.) Was sagt mir z.B. das mit dem Entwicklungspunkt? Also was ich mir jetzt dabei denke ist schonmal das ich die Funktion erstmal ableiten muss richtig ? |
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| 17.02.2013, 15:06 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Quadratisches Taylorpolynom
der entw.punkt ist teil der definition der taylorentwicklung (nachlesen!), also die taylorentw. einer funktion ist auch abh. vom entwickl.punkt.
ja, zweimal! lg |
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| 17.02.2013, 15:08 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
o0kay werd ich gleich mal eben machen |
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| 18.02.2013, 21:47 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry das es solange gedauert hat also ich hab jetzt nach der Quotientenregel abgeleitet und folgendes raus und für f''(x) (was bestimmt falsch sein wird xD) |
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| 18.02.2013, 21:58 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, hast du nicht (oder hast du dich vertippt?) 
- die erste ist jedenfalls nicht richtig; die zweite hab ich entsprechend jetzt nicht kontrolliert.lg |
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| 18.02.2013, 22:05 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähhh doch eigentlich schon oO http://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenregel ich hab danach abgeleitet u(x)=e^x u'(x)=e^x und v(x)=1-x und v'(x)=1 oder sehe ich das falsch ? |
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| 18.02.2013, 22:10 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, ne, v'=-1, oder? (und selbst mit der kleinen verrechnung käme was anderes raus) lg |
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| 18.02.2013, 22:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und selbst wenn der Ausdruck nicht vereinfacht werden muss, ist es angebracht, weil 1.) man das immer so macht
2.) eine Auswertung an einer Stelle wird vereinfacht. man könnte doch zumindest e^x im Zähler ausklammern, unabhängig davon ob der Term richtig ist. |
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| 18.02.2013, 22:26 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich 1-x ableite bleibt doch nur noch 1 da stehen oO das - gehört doch zum x |
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| 18.02.2013, 22:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eigentlich bin ich nicht der Threadführer, aber wenn weisbrot jetzt offline ist: deine Meinung bitte korrekt und ohne sprachliche Zusätze formulieren. so ist es richtig. |
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| 18.02.2013, 22:41 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso ja stimmt ja ich bin auch doof -.- ist schon bissel spät xD also wäre die 1- Ableitung dann so |
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| 18.02.2013, 22:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich meine hier im Hochschulbereich ist mehr Sorgfalt von Nöten. Dein Schrägstrich soll wohl einen Bruchstrich "andeuten" Dann wäre es das geht aber mit \frac {}{} besser und immer noch fehlt das Ausklammern. Das ist keine Schikane, sondern wirklich notwendig. |
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| 18.02.2013, 22:59 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja tut mir leid mit dem bruststrich ich hab das schon mehrmals hier probiert aber hat nie geklappt ^^ ja das mit ausklammern hatte ich noch nicht gemacht. Aber so ist die 1. Ableitung jetzt also richtig ? soll ich den nenner auch auflösen ? |
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| 18.02.2013, 23:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x) ist richtig auf keinen Fall den Nenner auflösen. Gerade erst haben wir den mühsam den Zähler faktorisiert. Merke: faktorisierte Terme sind "höherwertig" 
Beispiel: ist ein nettes Polynom. Aber: ist aussagekräftiger ------------------------ und bei \frac {}{} musst du nur Zähler und Nenner in die geschweiften Klammern setzen. |
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| 18.02.2013, 23:18 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay das merke ich mir mal, aber um die ableitung nun von dem nenner zu machen wäre es doch einfacher die klammer aufzulösen und das dann abzuleiten? und zum zähler, da muss ich doch jetzt die produktregel dann anwenden richtig ? |
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| 18.02.2013, 23:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stell dir mal vor, wir hätten das geht gerade so noch beim Ableiten: und jetzt stell dir vor der Nenner wäre gewesen. Die Ableitung hättest du gar nicht mehr hinschreiben können. --------------------------------------- Zu meiner Ableitung gibt es noch einen weiteren Trick, den aber erst wenn sonst alles klar ist. |
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| 18.02.2013, 23:44 | frostkrieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
doch schon aber es hätte gedauert 
naja ich mach das morgen früh weiter danke dir jedenfalls schonmal |
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| 19.02.2013, 00:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du auch bedacht, dass du das Quadrat des Nenners ja wieder ausmultipliziert hättest. 
dann bis morgen. |
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