Parallele Tangenten in den Punkten

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proto Auf diesen Beitrag antworten »
Parallele Tangenten in den Punkten
Meine Frage:
in welchen Punkten P(X0/f(X0)) und Q (X0/g(X0)haben die graphen f und g parallele Tangenten ?

a) f(x)=3/8 x^2 ; g(x)=4x-5/24 x^3
b) b) f(x)=2/x ; g(x)=x^3-5x


Meine Ideen:
Also ich muss die ableitungen gleich setzen
a)
f'(x) = 3/4 x
g'(x) = 4 - 5/8 x^2

f´(x) = g´(x)

3/4 x = 4 - 5/8 x^2 und formen um

5/8 x^2 - 4 + 3/4 x = 0 jetzt durch 5/8
x^2 + 6/5 x - 32/5 = 0 und jetzt p-q Formel ?


b) hier komme ich garnicht weiter ich habe nur die ableitungen

f´(x)= -2/x^2 ; g´(x)= 3x^2-5
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist soweit richtig. Jetzt p-q-Formel.

b) Gleichsetzen und dann den Bruch beseitigen, also mit x^2 multiplizieren.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

a) 2 und -16/5 habe ich raus also P(2/f(2)) Q(2/g(2)) und P(-16/5/f(-16/5)) Q(-16/5/g(-16/5))

b)ich habe mit x^2 multiplieziert und es kam raus :

-2-3^4+5x^2
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast da noch gar keine Gleichung, sondern einen Term. Und da fehlt auch ein x. Es muss heißen: Das musst du jetzt lösen. Das macht man mit Substitution.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

ist a richtig ?


b) Z=x^2

-3z^2+5z-2 und jetzt ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist richtig.

b) jetzt musst du z rauskriegen (p-q-Formel) und dann rücksubstituieren.
 
 
proto Auf diesen Beitrag antworten »

also Z1 = -2.5+ wurzel von33/2
Z2= -2.5- wurzel von33/2

x^2= -5+wurzel von33/2
x^2= -5-wurzel von 33/2

x1 = + - wurzel von -5 +wurzel33/2
x2 = + - wurzel von -5-wurzel33/2

oder habe ich alles falsch gemacht ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt nicht. Wenn du die p-q-Formel anwendest, musst du die Gleichung erst so umformen, dass sie die Form hat. Vor dem x^2 muss also der Koeffizient 1 stehen. Das hast du nicht gemacht, deswegen sind deine Ergebnisse falsch.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

-3z^2+5z-2 durch (-3)

=z^2- 5/3+ 2/3 jetzt pq formel

ergibbt : Z1= 1 Z2= 4/6

x^2=1
x^2= 4/6

also

x1= + - wurzel von 1
x2= + - wurzel von 4/6

richtig ?
proto Auf diesen Beitrag antworten »

da 10001000Nick1 vielleicht nicht mehr online ist kann mir ein anderer weiter helfen ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch doch, ich bin noch online, hab nur nicht sofort deinen Beitrag gesehen.
Deine Lösung sieht jetzt richtig aus. Man müsste nur schreiben:

Das dann noch ausrechnen.



Also mit zwei Indexzahlen, weil es jeweils zwei Lösungen gibt.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke smile vielen dank Wink
proto Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt indexzahlen ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind die tiefgestellten Zahlen. Bei sind 1 und 2 die Indexzahlen.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe jetzt nichts verstanden

X1= + wurzel 1
X2= - wurzel 1
X3= + wurzel 4/6
X4= - wurzel 4/6

was muss ich jetzt machen ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt solltest du nur noch wurzel 1 ausrechnen ( sollte nicht so schwer sein smile ).

Mit Indexzahlen meinte ich folgendes:
Du hast geschrieben: . Aber da dort zwei Lösungen herauskommen, muss man schreiben: . Das gleiche gilt dann für

Jetzt verstanden?
proto Auf diesen Beitrag antworten »

wurzel 1 ist + - 1 Tanzen

ja jetzt habe ich es verstanden danke smile jetzt sind wir fertig oder Prost
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, eigentlich schon. Da in deiner Frage stand: "In welchen Punkten ...", müsstest du jetzt noch die y-Koordinaten ausrechnen. Das sollte aber auch kein Problem mehr darstellen.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

lauten die punkte
P(1/f(1)) P(-1/f(-1)) Q(wurzel 4/6 /g(4/6)) Q(-wurzel 4/6/g(4/6)) ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, richtig. Ich weiß jetzt nicht, ob das so reicht, oder ob man das noch ausrechnen muss.
proto Auf diesen Beitrag antworten »

ok vielen dank Gott Wink
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Bitteschön! Wink
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von proto
lauten die punkte
P(1/f(1)) P(-1/f(-1)) Q(wurzel 4/6 /g(4/6)) Q(-wurzel 4/6/g(4/6)) ?


Hinzu kommen aber noch die Punkte und mit und ebenso zwei weitere Punkte Q.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

hä? Die Punkte stehen doch da, oder nicht?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es liegen vier Punkte auf dem Funktionsgraphen von f und vier weitere auf dem Graphen von g. Die bisherige Lösung gab jeweils nur zwei an und wirkte "sortiert", als wäre die Unterscheidung gewollt.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, jetzt, wo du es sagst, fällt es mir auch auf.

Danke für den Hinweis.
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