Terme zusammenfassen

17.02.2013, 19:20

marcel46049

Terme zusammenfassen

Meine Frage:
Hallo eine Frage

$\begin{eqnarray*} -2e^{2t}*2e^{2t} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
...Es heißt ja ---> Werden Potenzen gleicher Basis multipliziert, werden die Exponenten addiert.

Was ist mit der 2 vor dem e ?
2*2 oder 2

Also : $\begin{eqnarray*} -2e^{4t} \end{eqnarray*}$

oder : $\begin{eqnarray*} -4e^{4t} \end{eqnarray*}$

??
Danke

17.02.2013, 19:22

kgV

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Deine zweite Variante ist absolut richtig Freude

Die Vorfaktoren werden einfach nach "normaler" Rechenweise miteinander multipliziert

lg
kgV
Wink

17.02.2013, 19:23

Gast11022013

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Die zweite Variante ist korrekt. Freude

17.02.2013, 19:29

marcel46049

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Klasse DANKE
noch eine Frage smile

$\begin{eqnarray*} \frac{4e^{2t}\cdot%20(e^{2t}+3e^{12})-2e^{2t}\cdot%202e^{2t}}{(e^{2t}+3e^{12})^{2}} \end{eqnarray*}$

Ist das korrekt vereinfacht ?

$\begin{eqnarray*} \frac{4e^{4t}+12e^{2t+12}-4e^{4t}}{(e^{2t}+3e^{12})^{2}} \end{eqnarray*}$

17.02.2013, 19:32

kgV

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Stimmt soweit mal Freude

17.02.2013, 19:35

marcel46049

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gehts noch weiter ?? :/

$\begin{eqnarray*} \frac{12e^{2t+12}}{(e^{2t}+3e^{12})^{2}} \end{eqnarray*}$

ist das nun das Ende smile

17.02.2013, 19:39

kgV

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Nein, das darfst du so nicht machen... Da hängt ein Faktor am 4e^(2t). Was du noch machen könntest, ist 4e^(2t) auszuklammern. Dann ist aber wirklich Schluss smile

17.02.2013, 19:46

Gast11022013

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@kgV: Da scheinst du irgendwas zu verwechseln. verwirrt

Ausklammern geht hier gar nicht. Wir haben ja keine multiplikation, sondern eine Addition.

$\begin{eqnarray*} 4e^{4t}-4e^{4t}=0 \end{eqnarray*}$

Oder verstehe ich dich gerade falsch?

17.02.2013, 19:48

kgV

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@Gmasterflash:
Du verwechselst hier eindeutig was Augenzwinkern

Wir haben etwas von der Form $\begin{eqnarray*} a\cdot 4e^{2t}+\left(-1\cdot 4e^{2t}\right) \end{eqnarray*}$ , und da gilt das Distributivgesetz ganz normal

17.02.2013, 19:52

Gast11022013

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Zitat:

Original von marcel46049
Ist das korrekt vereinfacht ?

$\begin{eqnarray*} \frac{4e^{4t}+12e^{2t+12}-4e^{4t}}{(e^{2t}+3e^{12})^{2}} \end{eqnarray*}$

Ich bin der Meinung, dass

$\begin{eqnarray*} \frac{12e^{2t+12}}{(e^{2t}+3e^{12})^2} \end{eqnarray*}$

die korrekte Lösung ist.

verwirrt

17.02.2013, 19:53

kgV

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Oh Gott, stimmt Hammer