ableitungen

18.02.2007, 20:28

consti

ableitungen

sagt mal ich muss davon die ersten 3ableitungen machen und hab keine ahnung wie das geht. kann mir einer helfen. wäre super

f( x)=ln (3+x)-ln(3-x)

18.02.2007, 20:29

Calvin

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Was hast du denn schon probiert? Kettenregel ist das Stichwort.

18.02.2007, 20:31

consti

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ja das habe ich schon probiert aber da kam totaler müll bie mir raus

18.02.2007, 20:33

Calvin

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Was kam denn bei dir raus? Wenn du nicht sagst, was du gemacht hast, können wir nicht sagen was du möglicherweise falsch gemacht hast oder ob es richtig ist.

18.02.2007, 20:37

consti

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f´(x)= 3/(3+x) - 3/(3-x)

für die erste

18.02.2007, 20:48

Calvin

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Die äußere Ableitung ist richtig. Aber die innere ist falsch. Wie kommst du auf die beiden 3er im Zähler?

Die innere Funktionen sind bei dir $\begin{eqnarray*} g_1(x)=3+x \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} g_2(x)=3-x \end{eqnarray*}$ . Wie sind davon die Ableitungen?

18.02.2007, 20:56

consti

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f´(x)= 1/(3+x) - 1/(3-x)

so

18.02.2007, 20:59

constantin

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f´(x)= 1/(3+x) - 1/(3-x)

so

18.02.2007, 21:20

Calvin

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Nein, jetzt hast du beim zweiten die innere Ableitung vergessen.

Nochmal die Frage: was ist die Ableitung von $\begin{eqnarray*} g_2(x)=3-x \end{eqnarray*}$

18.02.2007, 21:21

brunsi

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Zitat:

f´(x)= 1/(3+x) - 1/(3-x)

Vorzeichenfehler

18.02.2007, 21:49

consti

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f´(x)= 1/(3+x) + 1/(3-x)
f``(x)= 0
und die dritte dann auch...

18.02.2007, 21:53

Calvin

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Ja, jetzt passt die erste Ableitung Freude

Alle weiteren Ableitungen gehen dann wahlweise mit

Quotienten- und Kettenregel oder alternativ
der Umformung $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a}=a^{-1} \end{eqnarray*}$ und dann nur mit Kettenregel

18.02.2007, 22:00

consti

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wenn ich nun ableite bekomme ich folgendes

f´(x)= 1/(3+x) + 1/(3-x)
f``(x)= -1/(3+x)² + 1/(3-x)²

18.02.2007, 22:05

Calvin

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18.02.2007, 22:12

constantin

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f´(x)= 1/(3+x) + 1/(3-x)
f``(x)= -1/(3+x)² + 1/(3-x)²
f```(x)= 6+2x/(9+6x+x²)² + 6-2x/(9-6x+x²)²

18.02.2007, 22:21

Calvin

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Die dritte ist nicht falsch. Du kannst aber nochmal kürzen. Wenn du nicht die Klammern aufgelöst hättest, würdest du es sehen.

Entweder machst du das mit binomischen Formeln im Nenner rückgängig, oder du leitest nochmal neu ab, indem du zuerst die Umformung $\begin{eqnarray*} \frac{1}{(3+x)^2}=(3+x)^{-2} \end{eqnarray*}$ machst.

18.02.2007, 22:30

Calvin

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Da ich meine letzte Antwort hier nicht sehen kann, hoffe ich, dass es diesmal klappt bzw. nicht doppelt drin ist Augenzwinkern