Logarithmus - Gleichung

nissle war gestern noch on und hatte wohl kein Bedarf mehr.
Ich denke es spricht nichts dagegen.

Ich bin allerdings erst spät Abends wieder daheim. Wenn du dich solange gedulden kannst Augenzwinkern

19.02.2013, 10:27

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Klar

ich hätte da eh noch 3 andere Aufgaben^^

$\begin{eqnarray*} 2lg(x + 1)=lg(x-1)+1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²=lg(x-1)+1 \end{eqnarray*}$

darauf bin ich noch selbst gekommen.

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²-lg(x-1)=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg\frac{(x + 1)²}{(x-1)} =1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{(x + 1)²}{(x-1)} =10 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x²+2x+1=10(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x²-8x+11=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x1=4+\sqrt{5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x²=4-\sqrt{5} \end{eqnarray*}$

19.02.2013, 10:34

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut

.
Außer dem Latexschreibfehler in der letzten Zeile sehe ich nichts zu bemängeln Augenzwinkern

.

Mein Vorschlag verzichtet auf die Division (was ihn nicht besser macht, aber als Alternative):

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²=lg(x-1)+1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²=lg(x-1)+lg(10) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²=lg(10(x-1)) \end{eqnarray*}$

....

Augenzwinkern

19.02.2013, 10:41

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst das dann so ?

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²=lg(10(x-1)) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(x + 1)²=lg(10x-10)) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (x + 1)²=(10x-10) \end{eqnarray*}$

warum kann ich jetzt die 1 direkt in lg(10) verwandeln ?

19.02.2013, 10:43

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, so mein ich das.

Da lg(10)=1^^.

Das sollte man wissen -> $\begin{eqnarray*} log_a(a^n)=n \end{eqnarray*}$
und $\begin{eqnarray*} log_a(1)=log_a(a^0)=0 \end{eqnarray*}$

Bin nun weg. Schau vllt in den Pausen rein, oder heut Abend,
Wink

19.02.2013, 11:07

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schieb das mal auf meine Erkältung das ich dir nicht folgen kann ^^

Das sollte man wissen -> $\begin{eqnarray*} log_a(a^n)=n \end{eqnarray*}$
und $\begin{eqnarray*} log_a(1)=log_a(a^0)=0 \end{eqnarray*}$

auf dein erstes beispiel bezogen stimmt das dann so ?

$\begin{eqnarray*} n*log_a(a) \end{eqnarray*}$

und meine anderen Aufgaben das sind jetzt erstmal Beispiele.

$\begin{eqnarray*} log2(5x)=1+log2(6) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log2(5)+log2(x)=log2(2)+log2(6) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log2(x)=log2(2*6)-log2(5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log2(x)=log2(12/5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=12/5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log2(5x)=1+log2(6) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^{log2(5x)} =2^{1+log2(6)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^{log2(5x)} =2^1*2^6 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5x=12 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=12/5 \end{eqnarray*}$

hier wurde ja grad die Tatsache ausgenutzt das wenn ich mit 2 Potenziere das log wegfällt oder ?

19.02.2013, 13:07

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. Deswegen heben sich diese gegenseitig weg Augenzwinkern

.

Also: $\begin{eqnarray*} n*log_a(a)=n*1=n \end{eqnarray*}$

Das kannst du auch schnell nochmals nachschlagen, wenns noch nicht klar ist Augenzwinkern

.

Du hast es übrigens richtig angewandt in deiner Rechnung.
Die erste Alternative ist korrekt.
Bei der zweiten hast du allerdings etwas geschummelt.

$\begin{eqnarray*} 2^{log2(5x)} =2^{1+log2(6)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^{log2(5x)} =2^1*2^6 \end{eqnarray*}$

Das ist falsch. 2^6=64...
Die Schlussfolgerung in der folgenden Zeile passt also nicht.

Überdenke diese Zeile nochmals.

Zitat:

hier wurde ja grad die Tatsache ausgenutzt das wenn ich mit 2 Potenziere das log wegfällt oder ?

Ja, oben erwähnte Funktion und Umkehrfunktion, welche sich gegenseitig aufheben.

"Potenzieren" wäre übrigens nicht der Begriff meiner Wahl. Das würde ich eher als "quadrieren" oder "mit 2 hoch nehmen" verstehen.
Ich bevorzuge den Begriff "auf Gleichung anwenden" Augenzwinkern

19.02.2013, 13:43

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

also stimmt das von mir dann so $\begin{eqnarray*} n*log_a(a) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log2(5x)=1+log2(6) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^{log2(5x)} =2^{1+log2(6)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^{log2(5x)} =2^1*2^{log2(6)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5x=2*6 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5x=12 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=12/5 \end{eqnarray*}$

so müsste es richtig sein

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=2*lg(8)-lg(4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg(8)²-lg(4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg (8)²/lg(4) \end{eqnarray*}$

so komme ich aber auch wieder auf meinen ersten Lösungsweg.

$\begin{eqnarray*} lg(10)+lg(x)-lg(2)=lg(16) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg10(x)=lg(16)+(lg2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg10x=lg(16*2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10x=32 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=3.2 \end{eqnarray*}$

gibts du dieser Aufgabe noch einen andere Lösungsweg? Ich hatte als erstes vor

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=2*lg(8)-lg(4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=2*lg(8)-2lg(2) \end{eqnarray*}$

19.02.2013, 13:55

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

also stimmt das von mir dann so $\begin{eqnarray*} log_a(a^n)=n*log_a(a) \end{eqnarray*}$

So passt es -> Du hast die Logarithmengesetze angewandt.

Dein erster Absatz passt nun auch Freude

.
Ich hab dich dafür noch gar nicht gelobt Big Laugh

.
Leider berücksichtigen nur sehr wenige, dass man die komplette (rechte) Seite als Potenz setzen muss. Du hast das berücksichtigt!

$\begin{eqnarray*} 2*lg(8)=lg(8)^2 \end{eqnarray*}$

Sieht für mich falsch aus. Bin nicht ganz sicher, ob du das richtige meinst.
Es ist $\begin{eqnarray*} 2*lg(8)=lg((8)^2)\neq (lg(8))^2 \end{eqnarray*}$
Augenzwinkern

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg(8)²-lg(4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg (8)²/lg(4) \end{eqnarray*}$

Logarithmengesetze falsch angewandt (obwohl du sie vorher richtig angewandt hast).

Der dritte Absatz ist korrekt.

Zum letzten Absatz:
Ja, das wäre ein weiterer Ansatz für eine weitere (sinnvolle) Alternative.
Bedenke, dass du nicht nur 4=2^2 schreiben kannst, sondern auch 8=2^3 Augenzwinkern

.

Dann kannst du schon relativ leicht drei Summanden zusammenfassen!!

(Wie angekündigt, bin ich wieder ne Weile weg Wink

)

19.02.2013, 14:21

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 2*lg(8)=lg(8)^2 \end{eqnarray*}$

Sieht für mich falsch aus. Bin nicht ganz sicher, ob du das richtige meinst.
Es ist $\begin{eqnarray*} 2*lg(8)=lg((8)^2)\neq (lg(8))^2 \end{eqnarray*}$

ich mein das richtige bin nur Klammerscheu^^

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg(8)²-lg(4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg (8)²/lg(4) \end{eqnarray*}$

hier meine ich auch das richtige zumindest steht es auf meinem Blatt so ^^

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=lg(\frac{8²}{4} ) \end{eqnarray*}$

okay danke für den Tipp probier ich später mal aus.

So ich hätte jetzt noch eine dritte Aufgabe

$\begin{eqnarray*} 2+log2(x)=2/3*log2(125) \end{eqnarray*}$

erstmal Frage zur schreibweise log2(x)=log(x) /log 2 ?

$\begin{eqnarray*} 2+log2(x)=2/3*log2(125) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3+3/2*log2(x)=*log2(125) \end{eqnarray*}$ /2/3

aber das dürfte wohl der falsche ansatz sein ich hab auch schon versucht die 2 auf die Gleichung anwenden komm ich aber auch nicht weiter vil hättest du einen Tipp?

19.02.2013, 16:43

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 2+log2(x)=2/3*log2(125) \end{eqnarray*}$

Zur Schreibweise in Latex: log_2(x) -> $\begin{eqnarray*} log_2(x) \end{eqnarray*}$

Ja, das ist richtig.
log_2(x)=log(x) /log(2)

Ich würde es eigentlich wieder genauso machen wie zuvor. Mittels Logarithmengesetze, die beiden Logarithmen zusammenfassen Augenzwinkern

.
Wegen mir auch nur die linke Seite (mit-> $\begin{eqnarray*} 2=log_2(2^2)=log_2(4) \end{eqnarray*}$ ^^)

19.02.2013, 17:37

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Logarithmengesetze muss ich ja fast immer anwenden nur verwirrt es mich wenn einmal $\begin{eqnarray*} 2log(x) \end{eqnarray*}$ und ein anderes mal $\begin{eqnarray*} log_2(x) \end{eqnarray*}$ dasteht.

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2/3*log_2(125) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2/3*3log_2(5) \end{eqnarray*}$

kann ich jetzt die 3 kürzen?

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

so das wär mein Ansatz ^^

und jetzt deiner

$\begin{eqnarray*} log_2(4)+log_2(x)=2/3*log_2(125) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_2(4x)=2/3*log_2(125) \end{eqnarray*}$

19.02.2013, 20:32

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Zum ersten Absatz: Natürlich kannst du die 3 kürzen Augenzwinkern

.

Sonst ist beides richtig. Wie gehts weiter?

19.02.2013, 20:49

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Frage smile

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

ich hab mir jetzt überlegt die log_2(x) rüberzubringen bringt aber auch nicht viel und zusammefassen kann ich sie ja auch

inmoment fehlt mir der anstoß^^

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_2(4x)=log_2(5)² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=25 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=25/4 \end{eqnarray*}$

das wäre jetzt ein kombinierter weg aus deinem und meinem Ansatz. Ich würde aber meinen Ansatz und deinen nochmal so rechnen wenns geht smile

19.02.2013, 20:54

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Ansatz ist kein Zwang. Es gibt oft mehrere Wege. Der deine ist genau richtig, wie einige andere.

Übrigens hatte ich es genauso gemeint Big Laugh

.

Hättest du die 2 nicht als Logarithmus schreiben wollen, hättest du den log(x) nach rechts gebracht und dann die Logarithmengesetze angewandt...wie eigentlich sonst auch. Sehe nicht, warum das für dich ein Problem darstellen sollte Augenzwinkern

19.02.2013, 21:07

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde aber gern alle Rechenweg verstehen Augenzwinkern

Siehst du gleich warum das ein Problem darstellt.

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2=2*log_2(5)- log_2(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2=2*log_2(5)²/log_2(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_2(4)=log_2\frac{25}{x} \end{eqnarray*}$

dann sind wir wieder beim selben :/

ich hätte es gern wie vorhin in deinem beispiel gemacht

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(100)+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

bringt mich aber auch nicht weiter.

19.02.2013, 21:17

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 2=2*log_2(5)- log_2(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2=2*log_2(5)²/log_2(x) \end{eqnarray*}$

Die zweite Zeile ist doppelt falsch.
1. Warum hast du noch den Faktor 2 vorne dran? Du hast doch die 2 schon mittels der Logarithmengesetze richtigerweise in den Logarithmus reingezogen.

2. Falsch angewendetes Logarithmengesetz. Die Division passt nicht!

Die folgende Zeile ist allerdings wieder richtig. Du hast wieder geschummelt :P.
Von da zum Ergebnis ist klar oder?

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 2+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(100)+log_2(x)=2*log_2(5) \end{eqnarray*}$

Das ist zwar richtig, aber nicht sehr praktikabel. Wir haben hier unterschiedliche Basen der Logarithmen.
Wir haben die 2 doch schon als $\begin{eqnarray*} log_2(4) \end{eqnarray*}$ umgeschrieben...das ist eben der Trick, den wir vorher mit der 1 vollführt hatten. Halt nicht zur Basis 10, sondern zur Basis 2 Augenzwinkern

.

Ich sehe hier eigentlich 3 recht offensichtliche Wege.
1. Den Weg, den du zu Beginn begangen bist. Eben jenen, wo du $\begin{eqnarray*} 2=log_2(4) \end{eqnarray*}$ setzt und dann die linke Seite zusammenfasst.
2. Ein weiterer recht offensichtlicher Weg ist, was du gerade versuchst. Den $\begin{eqnarray*} log_2(x) \end{eqnarray*}$ nach rechts bringen und dort zusammenfassen.
3. Ein für mich weiterhin offensichtlicher Weg, wäre einfach direkt die 2 anzuwenden, und beide Seiten je komplett als Potenz zu setzen. Mit den Potengesetzen die linke Seite "auseinanderreißen" und auch dann bist du gleich am Ziel Augenzwinkern

19.02.2013, 21:40

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

2. Falsch angewendetes Logarithmengesetz. Die Division passt nicht!

aber lg(8)-lg(2) =lg\frac{8}{2}

3. Ein für mich weiterhin offensichtlicher Weg, wäre einfach direkt die 2 anzuwenden, und beide Seiten je komplett als Potenz zu setzen. Mit den Potengesetzen die linke Seite "auseinanderreißen" und auch dann bist du gleich am Ziel Augenzwinkern .

hab ich auch schon versucht am Anfang^^

$\begin{eqnarray*} 2^2+2^{log_2(x)}=2^{^\frac{2}{3} +log_2(125)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4+x=2^{^\frac{2}{3} }*2^{log_2(125)} \end{eqnarray*}$

hier steckt irgendwo ein Fehler drin ich bin mir nicht sicher ob das plus in der Potenz stimmt...also ob das mal zum plus wird

$\begin{eqnarray*} 2^2+2^{log_2(x)}=2^{^\frac{2}{3} *log_2(125)} \end{eqnarray*}$ so müsste es ja richtig sein.

da fehlt mir aber das auseinanderreißen.

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{^\frac{2}{3} *log_2(125)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2\sqrt[3]{125²}} \end{eqnarray*}$

19.02.2013, 21:46

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

2. Falsch angewendetes Logarithmengesetz. Die Division passt nicht!

aber lg(8)-lg(2) =lg\frac{8}{2}

Dem widerspreche ich nicht. Vergleiche das mit obigen und finde den Fehler^^.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 2^2+2^{log_2(x)}=2^{^\frac{2}{3} *log_2(125)} \end{eqnarray*}$

Warum sollte das * zum + werden. Wir tun nichts anderes, als das bisherige in die Potenz zu schreiben.
So wie oben ists also richtig Augenzwinkern

.

Auch hier passts noch:
$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2\sqrt[3]{125²}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2(125^{\frac23})} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2((125^{\frac13})^2)} \end{eqnarray*}$

Augenzwinkern

19.02.2013, 22:02

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2\sqrt[3]{125²}} \end{eqnarray*}$ so hätte ich es übrigens stehen lassen kommt ja das richtig raus ^^

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2(125^{\frac23})} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2((125^{\frac13})^2)} \end{eqnarray*}$

du hast mich ja schon verbessert. Der rest ist dann wieder klar smile

Dann hätten wir das geklärt smile

Danke schonmal Freude

$\begin{eqnarray*} 2=log_2(4) \end{eqnarray*}$ mh schönes beispiel von dir nur wäre ich darauf nicht gekommen.

19.02.2013, 22:06

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2\sqrt[3]{125²}} \end{eqnarray*}$

Unter gar keinen Umständen kannst du das so stehen lassen geschockt

.
Das muss natürlich weiter vereinfacht werden. Wir wollen wie auch durch die anderen Wege auf x=25/4 kommen.
Was auch möglich ist. Wie man da leicht drauf kommt, hab ich in den weitere Umformungen gezeigt. Es ist an dir die Sache zu beenden^^.

Weg 1 ist also nur gangbar/sinnvoll, wenn einem dies bewusst ist.
Aber du hast ja noch mindestens 2 weitere offensichtliche Wege Big Laugh

.
Und den ersten kennste nun auch.

19.02.2013, 22:14

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

okay

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2\sqrt[3]{125²}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2(125^{\frac23})} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=2^{log_2((125^{\frac13})^2)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=(125^{\frac13})^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x=25 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=25/4 \end{eqnarray*}$

so sollte es stimmen smile

mal sehen ob ich noch eine Aufgabe finde^^

Danke nochmal Wink

19.02.2013, 22:15

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, so will ich das dastehen haben Freude

21.02.2013, 10:11

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester

mir ist grad noch was eingefallen ^^ du hattest ja geschrieben das ich 8 auch als 2³ schreiben kann und dann zusammenfassen war das so gemeint ?

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=2*lg(8)-lg(4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)-lg(2)=2*lg(2))³-2lg(2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=2*lg(2))³-2lg(2)+lg(2) \end{eqnarray*}$

21.02.2013, 10:13

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Da passts nicht ganz mit den Klammern verwirrt

.

$\begin{eqnarray*} 2lg(8)=2lg(2³) \end{eqnarray*}$

Da nun wieder Logarithmengesetze anwenden und du hast einen Numerus mit 2.
Die bei dir letzte Zeile: Du kannst die drei Summanden leicht zusammenfassen Augenzwinkern

21.02.2013, 10:30

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Mh

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=2*lg(2)³-2lg(2)+lg(2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2)^6-lg(2)^2+lg(2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2^6*2-2^2) \end{eqnarray*}$

ich meins richtig aber die schreibweise ist immer noch falsch ....

21.02.2013, 10:50

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2^6*2-2^2) \end{eqnarray*}$

Wie kommst du auf diese Zeile verwirrt

.
Was hat das Minus darin verloren? Du versuchst doch die Logarithmengesetze anzuwenden, was dir nur teilweise gelingt.
Ich hatte das ohnehin nicht im Sinn...
$\begin{eqnarray*} 2lg(2³)=6lg(2) \end{eqnarray*}$

Jetzt offensichtlich, wo ich hin will? Augenzwinkern

21.02.2013, 13:00

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

Was hat das Minus darin verloren? Ich probiers immer mal wieder ^^

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2^6*2)-lg(2^2) \end{eqnarray*}$

damit komm ich aber wieder auf meinen vorherigen Ansatz

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=6lg(2)+lg(2)-2lg(2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2)(6+1-2) \end{eqnarray*}$

21.02.2013, 13:16

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2^6*2)-lg(2^2) \end{eqnarray*}$

Da kannst du ja weitermachen, in dem du im ersten rechten Logarithmus durch 4 dividierst.
-> Logarithmengesetze^^.

Im zweiten Absatz kannst du rechts natürlich vereinfachen.

Letztlich hast du anders angefangen, aber natürlich kommt man iwann wieder auf einen Pfad, den wir schon gegangen sind -> Wir haben ja das gleiche Ziel.
Aber du siehst es gibt Möglichkeiten wie Sand am Meer um zu beginnen...ieine sollte dem Betrachter ins Auge springen^^.

21.02.2013, 13:21

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2)(6+1-2) \end{eqnarray*}$

kann ich das aber noch weiter vereinfachen ?

21.02.2013, 13:27

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sagte ich ja bereits.
Jetzt sag mir bitte nicht, dass du mit Logarithmus rechnen kannst, aber dann mit 6+1-2 überfordert bist Big Laugh

21.02.2013, 13:30

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

ein bisschen ^^

$\begin{eqnarray*} 2^5 =32 \end{eqnarray*}$ da war was ^^

Danke ich schreibs dann heut Abend nochmal ausführlich auf smile

schönen Nachmittag noch Wink

21.02.2013, 13:32

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, bis dann Augenzwinkern

21.02.2013, 22:36

Marco12

Auf diesen Beitrag antworten »

So das wär ich wieder ^^

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=lg(2)(6+1-2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+lg(x)=5lg(2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(10)+lg(x)=lg(2)^5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(10(x))=lg(2)^5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg(10x)=lg(32) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10x=32 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=3.2 \end{eqnarray*}$

Danke smile

21.02.2013, 22:41

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es

.

Gerne,
Wink

Neue Frage »

Antworten »

Logarithmus - Gleichung

Verwandte Themen