Anfängerfrage Vektor

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Anfängerfrage Vektor
Hallo,

Ich verstehe nicht warum dies so ist:

Zitat:
Merke: Ist das Skalarprodukt zweier ( vom Nullvektor verschiendenen ) Vektoren Null, stehen die beiden Vektoren senkrecht ( = orthogonal ) aufeinander.


Dazu ist es nicht wichtig an welchem Punkt diese aufeinander treffen und orthogonal stehen, sondern nur, dass sie orthogonal stehen.

lg
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anfängerfrage Vektor
Da jeder Vektor ja ein Repräsentant aller gleich langer, gleich gerichteter, paralleler Raumpfeile ist, kann man ihn gedanklich als beliebig verschiebbar betrachten, z. B. so, dass sein Fußpunkt mit dem Fußpunkt des 2. Vektors zusammenfällt.
Da der Winkel zwischen 2 Vektoren von deren gemeinsamem Fußpunkt aus gemessen wird, ist der dann genau 90 Grad.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Bedeutet dies, dass meine Annahme stimmt oder nicht?

Leider kann ich mir deine Äußerungen nicht vorstellen.

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anfängerfrage Vektor
Zitat:
Original von Tipso

Zitat:
Merke: Ist das Skalarprodukt zweier ( vom Nullvektor verschiendenen ) Vektoren Null, stehen die beiden Vektoren senkrecht ( = orthogonal ) aufeinander.


Dazu ist es nicht wichtig an welchem Punkt diese aufeinander treffen und orthogonal stehen, sondern nur, dass sie orthogonal stehen.



2 Vektoren stehen niemals "irgendwo". Also treffen die sich auch nicht.

Nochmals sei das Bild von Klauss bemüht:

Eine römische Divisionen schiesst Tausende von Pfeilen ab, es entsteht eine Pfeilwolke.

Der Gegner ebenso. Diese Wolken paraller Pfeile können sich ungehindert durchdringen. Trotzdem ist die Frage nach dem Winkel zwischen den "Wolken" sinnvoll.

Und damit wären wir beim Winkel zwischen 2 Vektoren angekommen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Die Pfeile wären demnach aber nicht orthogonal sondern parallel zueinander.

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Divisionen stehen sich gegenüber, und im Moment des Abschusses...

ach mann, du hast einfach ein Talent jeden Erkärungsversuch ( jedes Bild ) nicht zu verstehen oder nicht verstehen zu wollen.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses Talent ist mir leider angeboren. (keine ironie).

Im Gegensatz zu den Forumsmitgliedern hier bin ich sicherlich kein Ass.
Im Vergleich zu meinen Mitschülern bewege ich mich aber im guten Mittelfeld.

Ich repräsentiere einfach den Durchschnittlich begabten Mathematiker. Wink

Ich habe mir die Flugbahn als einen Bogen vorgestellt.
Wenn ich ihn mir jetzt als eine Gerade vorstelle, was bei einem Thema, der sich um Vektoren handelt, selbstverständlich sein sollte, ergibt es Sinn. Freude

Es sind oft diese kleinigkeiten die entscheiden, ob ich etwas verstehe oder nicht. Erkennen tue ich sie leider immer danach.

Zu der Thematik:

Nun habe ich immer ein Skalarprodukt von 0, da alle Pfeile sich Orthogonal zueinander stehen.
Dabei ist es egal, auf welcher Stelle sie 90° zueinander stehen, also ob auf der Spitze oder am Schaft.

Dies würde genauso gelten wenn die zwei Divisionen sich Gegenüberstehen, dabei die eine Division, sich mehrere hundert Meter nach links/rechts bewegt. Die orthogonalität würde es ja nicht beeinflussen.

Wann sind sie nicht orthogonal. (letzte Frage zu dem Thema)


lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du solltest auch nicht die Parabelbahn der Pfeile berücksichtigen, sondern nur das Bild der Wolken.

Noch ein Versuch:

zum Thronjubiläum der Königin werden um Mitternacht von 2 Flaktellungen Leuchtspurmunition gegeneinander aus entfernten Positionen in den Himmel verschossen.

Jede Munition leuchtet am Himmel auf einer Länge von 10m.

Die Munition ist derart schnell, dass während ihrer Leuchtdauer keine Bahnneigung festzustellen ist.

Eine Stellung schiest mit dem Winkel 45° gen Himmel, die andere mit 60° in die Gegenrichtung.

Preisfrage: welchen Winkel bilden die Leuchtspuren ( Pfeilwolke ) am Himmel zueinander?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

90°

Dabei spielt es keine Rolle ob es zwischen 0° und 90° Winkel hinauf geschossen wird, da es dann immer einen 90° Winkel bildet, wenn die Gegenseite mit dem Winkelintervall 0° - 90° hinaufschießt.

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

damit machst du deinem Talent wieder alle Ehre. unglücklich


Du willst auf Teufel komm raus einen Winkel von 90° haben.

Ich habe aber eine andere Vorgabe gewählt. Also halte dich daran.

Sind die Basiswinkel in einem Dreieck 45° und 60°, dann ist der 3.Winkel 75° .

Alternativ auch 105°, wenn die Orientierung keine Rolle spielt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap

Alternativ auch 105°, wenn die Orientierung keine Rolle spielt.


Da der halbe kreis 180° hat, verstehe ich die vorherige Aussage.
Diese wiederum, ist ein neues Rätzel. verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist wie bei der Frage nach dem Schnittwinkel von 2 Geraden:

Es gibt dann immer einen Winkel und den Nebenwinkel. Beide sind gleichberechtigt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Achso smile

Dieser Winkel ist dabei nicht orthogonal smile

Ich glaube, langsam hab ich es verstanden.

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst ja die beide Batterien in Gedanken mit 45° abschiessen und hast
dann endlich Leuchtspupfeilrwolken ( Vektoren ) mit 90°

dann schläft es sich auch besser Big Laugh
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

Freude
G8
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