Reihen |
18.02.2013, 19:02 | hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Reihen Hallo ich habe probleme bei einer Aufgabe: Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz bzw. Divergenz sowie gegebenenfalls auf absolute Konvergenz: Eine Nullfolge ist das an oder ? an = Meine Ideen: gepostet |
||||||||||||
18.02.2013, 19:06 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hi hi15, Nein, dein ist nicht Was ist denn das einer alternierenden Reihe? |
||||||||||||
18.02.2013, 19:08 | hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich glaube (-1)^n ? |
||||||||||||
18.02.2013, 19:25 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Schau das nochmal in deinem Skript nach. Ein kleiner Blick auf Wikipedia haette hier auch genuegt: http://de.wikipedia.org/wiki/Alternierende_Reihe Wie sieht also dein aus? |
||||||||||||
18.02.2013, 19:37 | hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Dann müsste das hier mein an sein oder? |
||||||||||||
18.02.2013, 20:13 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Nein, vergleiche nochmals mit der Definition von auf z.B. der Wikipediaseite. |
||||||||||||
Anzeige | ||||||||||||
|
||||||||||||
18.02.2013, 21:20 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das an muss das hier sein ohne summenzeichen oder ? |
||||||||||||
18.02.2013, 21:29 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Genau! Also: So ist das nun eine Nullfolge? |
||||||||||||
18.02.2013, 21:52 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich würde mir überlegen... für |
||||||||||||
18.02.2013, 22:16 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Was bringt dir das? Man sieht ja eigentlich direkt, dass es eine Nullfolge ist, der Nenner wird immer groesser, der Zaehler ist immer 1, also Nullfolge. Was du machen koenntest ist, dass du zeigst, dass fuer z.B. n>2 die Folge immer kleiner ist als Folge . Danach zeigst du, dass eine Nullfolge ist. Aber ich denke, man sieht eigentlich schon, dass eine Nullfolge ist. |
||||||||||||
18.02.2013, 22:19 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Wollte ihm den Denkanstoß geben, dass wenn 1/n eine Nullfolge ist, dass sein Werk da oben ebenfalls eine sein könnte |
||||||||||||
18.02.2013, 22:51 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ok und jetzt soll ich zeigen das die folge monoton fallend ist? |
||||||||||||
18.02.2013, 23:20 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
an > an+1 Wie gehe ich jetzt genau weiter vor? |
||||||||||||
18.02.2013, 23:44 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du sollst zeigen, dass eine Nullfolge ist, monoton fallend genuegt nicht. Aber das sollte eig nicht so schwer sein. |
||||||||||||
18.02.2013, 23:54 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das sieht man doch das es eine nullfolge. Ich verstehe nicht wie man so etwas zeigen soll? |
||||||||||||
19.02.2013, 09:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Nein, das sieht man eben nicht. Mit dem Argument "der Nenner wird immer groesser, der Zaehler ist immer 1, also Nullfolge" müßte auch eine Nullfolge sein. Ist es aber nicht. |
||||||||||||
19.02.2013, 10:26 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Was soll ich jetzt mit meinem an machen @klarsoweit , um das zu zeigen? Soll ich Zähler und nenner durch n teilen? |
||||||||||||
19.02.2013, 10:51 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
@ klarsoweit: Stimmt, "wird immer groesser" war bloed formuliert, sollte eher heissen: "waechst ueber alle Grenzen", bzw. geht gegen unendlich. |
||||||||||||
19.02.2013, 10:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Reihen
Das kommt jetzt darauf an, worauf du zurückgreifen darfst. Offensichtlich ist Und bekanntermaßen ist für alpha > 0. |
||||||||||||
19.02.2013, 11:17 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich hab immer noch nicht richtig verstanden wie ich zeigen soll das an eine nullfolge ist? Hab ich überhaupt richtig gezeigt dass es monoton fallend ist? |
||||||||||||
19.02.2013, 11:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das habe ich dir doch in meinem vorigen Beitrag im Detail vorgekaut. Stelle eine konkrete Frage, wenn dir daran was unklar ist.
Na ja, du hast dieses gepostet:
Da solltest du noch ein paar warme Worte verlieren, warum diese Ungleichung gilt und warum dann daraus folgt. |
||||||||||||
19.02.2013, 11:38 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
@klarsoweit: Ich sehe nicht was es bringt, wenn man zeigt dass die Folge monoton fallend ist. |
||||||||||||
19.02.2013, 11:59 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Auf der linken seite ist der term unter der Wurzel grösser daher , daher ist es auch größer. @ chris . Was es bringt weiss ich auch nicht. Aber anscheinend muss man es immer zeigen. |
||||||||||||
19.02.2013, 12:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
OK, dann mach daraus einen schlüssigen Beweis, aus dem die Monotie folgt.
Ich dachte, es soll die Konvergenz der Reihe bewiesen werden, und da wäre die Idee, das Leibniz-Kriterium anzuwenden. |
||||||||||||
19.02.2013, 12:09 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich klink mich aus, ich laber nur schmarrn, sorry. Natuerlich musst du die Monotonie auch zeigen. |
||||||||||||
19.02.2013, 12:30 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
OK, dann mach daraus einen schlüssigen Beweis, aus dem die Monotie folgt. Ich dachte das hab ich . Soll ich auf beiden seiten hoch 3 nehmen , damit die Wurzel wegfällt? |
||||||||||||
19.02.2013, 12:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Eher umgekehrt. Du fängst mit an und ziehst die 3. Wurzel. Eine kleine Bemerkung, daß die 3. Wurzel monoton steigend ist, kann dabei auch nicht schaden. |
||||||||||||
19.02.2013, 13:15 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Oh man ich weiß gar nicht wie ich weiter Vorgehen soll? Ich glaub du musst mir ach erklären warum ich die dritte wurzel später ziehen soll? |
||||||||||||
19.02.2013, 13:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du fängst mit an und ziehst jetzt genau an dieser Stelle unmittelbar und sofort auf jeder Seite die 3. Wurzel. |
||||||||||||
19.02.2013, 13:50 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
|
||||||||||||
19.02.2013, 14:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Und was soll mir jetzt dieses Komplettzitat sagen? |
||||||||||||
19.02.2013, 20:20 | Hi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Stimmt meine rechnung nun? |
||||||||||||
20.02.2013, 08:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Die Rechnung als solche stimmt. Die Frage ist nur, welche Schlüsse du daraus ziehen willst. Mathematik besteht nicht nur aus dem Hinschreiben von Formeln, sondern durchaus auch aus ein paar erläuternden Bemerkungen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|