kurze frage zu determinanten |
| 18.02.2007, 21:12 | ernesto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| kurze frage zu determinanten wollte gerne wissen ob mein lösungsanstaz richtig ist und zwar für die folgende aufgabe "gebe an welche dieser aussagen richtig sind A element aus Matrix des 5ten grades" (a) |A+A|= |A| (b) |A+A|= 32|A| (c) |A+A|= |A|² (d) |A+A| = 2|A| meine vermutungen sind folgende: (a) ist ein falsche aussage, da beim sumieren 2 identischer matrizen der determinant sich verändert (b) glaube bin mir aber nicht sicher, dass es eine wahre aussage ist. wenn eine reihe oder spalte der matrix A durch einen escalar 16 multiplizeirt wird, dann müsste der derterminant beim sumieren, um die summe der beiden faktoren multipliziert werden.. ( ich bezweifle, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe) (c) nein. weil beim addieren summe nicht gleich dem ² ist. (d) ja. die summe zweier gleicher matrixen ist identisch dem produkt der ursprungsmatrix multiplizerit mit 2. das trifft dann auch die determinanten zu. wie ihr sicherlich merkt sind meine mathematischen aussdrücke noch sehr dürftig. hoffe dass sich im verlauf auf diesem board bessern wird. gruss |
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| 18.02.2007, 21:34 | ernesto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wollte gerne mal einer meiner these wiederlegen und zwar jene die auf den punkt (b) zu traf. |A+A|=32|A| ist richtig weil gilt. |k*A|=k^n*|A|. ergo |A+A|=|2*A|=2^5|A|=32|A| ( hoch fünf weil es sich um eine matrix des fünften grades handelt. ist dann (d) falsch? |
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| 19.02.2007, 08:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das hoffe ich auch. 
widerlegen
Ja, incl. Begründung
Im allgemeinen: Ja. Im übrigen wäre anzumerken, daß alle Aussagen richtig sind, wenn A eine Null-Zeile oder -Spalte hat.
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| 19.02.2007, 10:17 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Im Übrigen ist es Hilfreich beim Widerlegen von Aussagen einfach ein Gegenbeispiel anzugeben. Alle falschen Aussagen lassen sich mit A = Einheitsmatrix sehr schön und schnell widerlegen
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| 19.02.2007, 18:55 | ernesto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
nun sind die klausuren hauptsächlich ankreuztests.. deshalb würde mich interessieren welche antwort ihr im falle einer klausur anstreichen würdet? in diesem falle würde ich dann b ankreuzen... was meint ihr? finde solche klausuren für mathe ein bissel ätzend denn wie ihr gerade schon erwähnt habt, gibt es ausnhamen die andere antworten wiederum ermöglichen usw... hmpf 
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| 20.02.2007, 08:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich dachte, ich hätte mich klar genug ausgedrückt:
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| 20.02.2007, 12:48 | ernesto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke euch. 
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