A B D Eckpunkte eines Rechtecks?

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Soldier360 Auf diesen Beitrag antworten »
A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
Hey,
kann mir jemand mal hier nen ansatz geben?

a) Zeigen sie dass A, B, D Eckpunkte eines Rechtecks sein können. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes C.

A (3/0/2) B (4/2/0) D (-1/4/4)
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
Der Mittelpunkt von AD ist auch der Mittelpunkt von AC.
Mit Hilfe dieses Mittelpunktes kann C bestimmt werden.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
In einem Rechteck sind mindestens die gegenüberliegenden Seiten gleich lang. D.h. es gilt einmal als auch

Was muss demnach gezeigt werden?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das würde auch beim Parallelogramm gelten.
2 von 3 Differenzvektoren sollten den rechten Winkel einschliessen.
Soldier360 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber soll ich nicht zuerst nachweisen dass es Punkte des Rechtecks sein können und dann erst Punkt C ausrechnen?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke hier gibt es wirklich viele Möglichkeiten das zu zeigen. Wie würdest du es denn machen?
 
 
Soldier360 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, eigentlich mit dem Skalarprodukt gucken ob die gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, aber hierfür fehlt ja C Big Laugh
Und ich habe keine ahnung wie ich an C rankomme
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja dann probier es doch einfach hier mit: Augenzwinkern
Soldier360 Auf diesen Beitrag antworten »

C soll (0/6/2) sein, aber auch damit komm ich nicht an C, auch mit dem Ansatz von dir, wirklich keine ahnung unglücklich
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann man denn noch schreiben? Denk einmal an die Ortsvektoren.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Soldier360
Ja, eigentlich mit dem Skalarprodukt gucken ob die gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, aber hierfür fehlt ja C Big Laugh
Und ich habe keine ahnung wie ich an C rankomme


Nein, mit dem Skalarprodukt kannst Du prüfen, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Da in der Aufgabenstellung die Punkte A, B und D vorgegeben sind, bieten sich und an.

ist auch im nicht-rechtwinkligen Parallelogramm gültig, siehe bereits Dopaps Hinweis.

Edit: Ich schiebe den Thread in die Geometrie.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man allerdings die Rechtwinkligkeit anschließend prüft sollte das Vorgehen kein Problem darstellen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
Natürlich kann man zunächst C bestimmen und anschließend vielleicht feststellen, daß man ihn gar nicht zu bestimmen brauchte. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Cheftheoretiker
In einem Rechteck sind mindestens die gegenüberliegenden Seiten gleich lang. D.h. es gilt einmal als auch

Was muss demnach gezeigt werden?


Und das muß zur Überprüfung auf Rechtwinkligkeit bei dieser Aufgabe eben nicht gezeigt werden. Kann man auch nicht zeigen, da Punkt C nicht bekannt ist.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
Zitat:
Original von Bürgi
Der Mittelpunkt von AD ist auch der Mittelpunkt von AC.
Mit Hilfe dieses Mittelpunktes kann C bestimmt werden.


echt verwirrt

wie oben ja schon steht:
nachdem man das skalarprodukt bemüht hat, kann man C so finden:

Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
Zitat:
echt verwirrt


Nö!

Hier sind Finger und Gedanken kollidiert und haben einen echten Dreckfühler produziert.

... hier nun der gemeinte Text:

Der Mittelpunkt von BD ist auch der Mittelpunkt von AC.
Mit Hilfe dieses Mittelpunktes kann C bestimmt werden.
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