ln(x) integrieren

19.02.2013, 21:40	salzboy	Auf diesen Beitrag antworten »
ln(x) integrieren was kommt raus wenn ich diese funktionen integriere ich würde gerne wissen wie ich das mache . $\begin{eqnarray} ln(x)= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(2x³)= \end{eqnarray}$
19.02.2013, 21:46	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die erste Funktion verwende $\begin{eqnarray} \int\ln(x)~\dx=\int 1\cdot \ln(x)~\dx \end{eqnarray}$ , dann kommst du mit partieller Integration weiter.
19.02.2013, 23:16	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die zweite würde ich die Anwendung von Logarithmengesetzen empfehlen.
20.02.2013, 17:22	salzboy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int ln(x) dx= ln(x)1-\int \frac{1}{x} 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(x)1-\int \frac{1}{x} 1 =ln(x)-ln(x)= 0 \end{eqnarray}$ Also ist die Stammfunktion von $\begin{eqnarray} f(x)=ln(x) \end{eqnarray}$ einfach nur $\begin{eqnarray} F(x)=0 \end{eqnarray}$ Aber das kann ja aufkeinenfall stimmen denn wenn ich sagen wir mal Grenzen von $\begin{eqnarray} 1 und 6 \end{eqnarray}$ einsetzte müsste ich doch aufjedenfall einen Fläche erhalten? den unter der ln(x)Funktion gibt es ganz klar eine fläche wenn ich sie zeichne? Ich werde danach die Aufgabe 2 lösen wenn ich das grade richtig gemacht habe.
20.02.2013, 18:31	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast die partielle Integration falsch angewendet, guck dir nochmal genau an, was man ableiten und was man integrieren muss.
20.02.2013, 19:40	salzboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann ich den den zweiten Teil der partiellen integration verstehen. Und was bedeutet dieses Zeichen eigentlich $\begin{eqnarray} \int \end{eqnarray}$ Den im zweiten Teil $\begin{eqnarray} \int u'v \end{eqnarray*}$ heißt das jetzt das ich u nur ableiten muss und v integrieren muss .
Anzeige

20.02.2013, 19:46	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ihr beschäftigt euch mit der Integralrechnung, aber habt noch nicht die Bedeutung von $\begin{eqnarray} \int \end{eqnarray}$ geklärt? Wie hast du die Funktionen $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ denn gewählt? Wie sieht dann die Ableitung davon jeweils aus?
20.02.2013, 20:43	salzboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Also man wählt es ja quasi so aus das man durch die ableitung von u das rest integral einfacher lösen kann. Ich beschäftige mich Privat mit dem thema deswegen konnte ich das noch nicht in erfahrung bringen.
20.02.2013, 20:47	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn du dich privat mit dem Thema beschäftigst, solltest du bei der Integralrechnung das Zeichen für das Integral schon mal gesehen haben.
20.02.2013, 20:57	salzboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich habe ich das zeichen schon gesehen aber ich verstehe nicht in welchem zusammenhang es steht wenn dahinter dann in der Formel eine u' steht das löst sich ja eigentlich dann auf ,oder sehe ich das falsch ?
20.02.2013, 21:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Es steht ja nicht einfach nur $\begin{eqnarray} \int u'(x)~\dx \end{eqnarray}$ da, sondern etwas anderes. Lies dir am besten mal auf Wikipedia die Beispiele zur partiellen Integration durch, daran sollte das Vorgehen klarer werden.
20.02.2013, 21:49	salzboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok jetzt hab ich es verstanden. ich danke dir

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »