Lokale Extremstellen

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happy24 Auf diesen Beitrag antworten »
Lokale Extremstellen
Meine Frage:
Hallo ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion:

f: R \ {0} pfeil R

Bestimmen sie die lokalen extremstellen:

Mein ansatz:



Wie bestimme ich jetzt hier die Extremstellen?




Meine Ideen:
gepostet

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »



Jetzt müsste es angezeigt werden.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen lokale
Zitat:
Original von happy24
Wie bestimme ich jetzt hier die Extremstellen?

Wie sonst auch: bestimme die Nullstellen der Ableitung.

Tipp: verwende für den Ableitungsstrich den Apostroph auf der #-Taste. smile
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Das problem bei mir ist wenn ich das hier = 0 setze:




Wie kriege ich hier die extremwerte raus?

Da ist ja noch die e funktion dabe.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die Gleichung mal ganz lapidar mit multiplizieren. Augenzwinkern

Diese Operation ist erlaubt, da die e-Funktion keine Nullstellen hat.
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich auf beiden Seiten multiplizieren?

Weil auf der rechten Seite würde das 0 ergeben.
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von happy24
Soll ich auf beiden Seiten multiplizieren?

Natürlich. Das ist das übliche Vorgehen. smile

Zitat:
Original von happy24
Weil auf der rechten Seite würde das 0 ergeben.

Und wäre das ein Problem?
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsste das übrig bleiben oder?

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nee. Bedenke, daß zwischen (x+2) und -1/x² eine Multiplikation stand. smile
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

1+ e^{-1/x} *x +2*e^{-1/x} -1/x^2

Stimmt das so?
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir jemand anderer helfen?
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von happy24
Dann müsste das übrig bleiben oder?



Nein. Lies noch mal nach, was Dir dort gesagt wurde.

Vielleicht verstehst Du es mit Skizze.

smile Wink

...
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir vielleicht einen kleinen Ansatz geben dann rechne ich selber weiter?
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von happy24
Das problem bei mir ist wenn ich das hier = 0 setze:




Wie kriege ich hier die extremwerte raus?

Da ist ja noch die e funktion dabei.



Hier sollst Du "einfach" die Gleichung mit



multiplizieren, um die e-Funktion elegant loszuwerden:





Das rechnest Du jetzt fertig.

[Das war ja schon erledigt, in der Skizze geht es genau dort dann weiter ... habe dort mit dem negativen Faktor (statt Deiner Subtraktion) gerechnet.]

Tanzen
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »



Stimmt das jetzt so?
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da verdrehst Du etwas.

Sag mir doch mal, was ist



?
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

a^0 = 1 oder?
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Na freilich Freude

Und das machst jetzt auch mit e hoch trallala * e hoch trallala

Was bekommst Du dann heraus? smile
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte ich ja auch so gemacht .

Ich poste mal meinen zwischenschritt .

Was habe ich falsch gemacht?
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Du beachtest wichtige Rechenregeln nicht.

Ich mache Dir das in einem Bild deutlich (paar Minuten).
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Was rechnest Du hier?




Der erste Summand (a²) wird ausmultipliziert zu 1.

Der zweite Summand (a²b) besteht aus zwei Faktoren, es ist egal welchen man multipliziert, aber nicht beide. In der Gleichung bleiben zwei Summanden.

Was kriegst Du hier heraus?
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid ich erkenne irgendwie meinen Fehler nicht.

Ich glaub du musst es mir wenn es geht mit rechnung zeigen.
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich kann morgen gerne wieder weitermachen.

Vielleicht kommst Du ja bis dahin auf das eine oder andere noch drauf?

Wink
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir nur sagen wo mein Fehler liegt?
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt müsste es stimmen oder?
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Du behandelst die Exponenten, als ob es keine Basen gäbe. geschockt

Dabei ergibt doch die Multiplikation zweier Potenzen (gleicher Basis) hier gottseidank 1. Gott

Du missachtest die Rechenregeln, ziemliches Chaos. unglücklich

Versuch mal das genauer zu lesen, was schon geschrieben wurde. Lehrer

Verstehen ist wichtiger als Rechnen!

Bis morgen Schläfer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von happy24


Stimmt das jetzt so?

Ja. Es ist mir ein Rätsel, warum das MrBlum anders sieht. verwirrt
hallo23 Auf diesen Beitrag antworten »

Mr Blum scheint auch nicht so gut Mathe zu könne wie er behauptet? Big Laugh
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hallo23
Mr Blum scheint auch nicht so gut Mathe zu könne wie er behauptet? Big Laugh

Durch die Blume gesagt, haben wir hier einen Fall von "the blind leading the blind"... Big Laugh
happy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kriege ich hier nun die extremwerte raus?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, ich würde mal sagen, das ist eine quadratische Gleichung, die jeder Mittelstufenschüler lösen kann. Augenzwinkern
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