Abiturprüfung 2010 LK - Analysis Begründung Ableitung

20.02.2013, 16:24	Flo-Mathe-LK	Auf diesen Beitrag antworten »
Abiturprüfung 2010 LK - Analysis Begründung Ableitung Meine Frage: Hallo zusammen die Aufgabe ist die folgende: Durch $\begin{eqnarray} \frac{1}{E-A} \cdot \int_A^E \! T(t) \, dt \end{eqnarray}$ ist die mittlere Temperatur eines Körpers innerhalb eines Zeitintervalls [A;E], $\begin{eqnarray} 0\leq A\leq E \end{eqnarray}$ definiert. Begründen Sie, dass für jedes Zeitintervall [A;E], $\begin{eqnarray} 0\leq A<E \end{eqnarray}$ , die mittlere Temperatur des Körpers K1 kleiner ist als das artihmetische Mittel der Temperaturen T(A) und T(E). Die Funktion lautet wie folgt: $\begin{eqnarray} T(t) = T_{R} + (T_{0} - T_{R}) \cdot e^{-k\cdot t} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe überhaupt keine. Es hadelt sich um die Mathe-LK-Prüfung 2010 und ich schaffe alle Aufgaben, bis auf diese...
20.02.2013, 16:28	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Flo, rechne halt mal die mittlere Temperatur des Koerpers aus. Berechne dazu das Integral. Berechne ausserdem das arithm. Mittel. Danach vergleiche. Viele Gruesse, Chris
21.02.2013, 12:55	Flo-Mathe-Lk	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich bereits versucht, ist es denn dann auch noch allgemein. Weil das ist ja eben gefragt...
21.02.2013, 13:20	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du denn dann raus als mittlere Temperatur?

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