5/4=2*cos(x)-cos(2x) |
| 20.02.2013, 18:16 | MatheHunefer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 5/4=2*cos(x)-cos(2x) Hallo, bei einer Textaufgabe bin ich am Ende auf diese Gleichung gekommen: 5/4=2*cos(x)-cos(2*x) Wie löse ich diese auf? Meine Ideen: Ich habe es schon mit Additionstheoremen versucht, aber dadurch wurde die Gleichung nur noch komplizierter, weil auch noch ein Sinus mit reinkam. Man könnte es natürlich auch zeichnen, aber das würde in einer Arbeit wahrscheinlich Punktabzug geben. Wie komme ich also rechnerisch darauf? |
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| 20.02.2013, 18:27 | MatheHUnefer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich könnte ja versuchen, die Additionstheoreme anzuwenden und dann cos(x)^2+sin(x)^2= 1 anwenden. |
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| 20.02.2013, 18:30 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 5/4=2*cos(x)-cos(2x) Vllt.hilft die dieser Zusammmenhang: und |
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| 20.02.2013, 18:36 | MatheHunefer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf das erste war ich schon gekommen, aber ich dachte ich kann nicht weiterrechnen wegen dem -cos(x)^2+sin(x)^2. Aber das man diesen einen Zusammenhang einfach nur umformen muss bin ich natürlich nicht drauf gekommen. Ich probiers dann mal. Danke |
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| 20.02.2013, 18:47 | MatheHunefer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es jetzt eingesetzt, aber da komme ich nur auf cos(x)+sin(x)^2=9/8 und wenn man für sin(x)^2= 1-cos(x)^2 einsetzt: cos(x)-cos(x)^2=1/8 ich habe jetzt das eine mal 9 genommen und dann beide gleichgesetzt, da kam ich auf: 8*cos(x)-9*cos(x)^2-sin(x)^2=0 Aber eigentlich wird die Gleichung nur immer komplizierter statt einfacher. |
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| 20.02.2013, 18:53 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst jetzt cosx durch z substituieren und die quadratische Gl. lösen. Deine Gl kann so nicht stimmen. |
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| 20.02.2013, 19:05 | MatheHunefer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, dass habe ich gemacht. Da kam einmal raus: cos(x)=1,11 => geht nicht, weil cos(x) 1 als Maximum hat Dann kam raus cos(x)=0,1124 => x= ca. 96 Grad Das kann aber nicht hinkommen, weil x in dem Fall der Basiswinkel eines Gleichschenkligen Dreiecks ist. |
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| 20.02.2013, 19:10 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine Gleichung nach dem Substituieren lautet: Was hattest du ? |
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| 20.02.2013, 19:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorzeichenfehler - tatsächlich lautet die Gleichung . Bin wieder weg. 
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| 20.02.2013, 19:19 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, HAL, auf meinem Zettel stand auch ein +. Dummer Abschreibfehler. |
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| 20.02.2013, 20:15 | MatheHunefer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf diese Gleichung z^2-z+0,125 kam ich auch. Nur trotzdem kommt irgendwie eine komische Lösung raus. |
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| 20.02.2013, 20:21 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Inwiefern komisch ? |
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