injektiv,surjektiv, bijektiv
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20.02.2013, 19:53 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
injektiv,surjektiv, bijektiv
folende Funktion sei gegeben:



Frage: ist die Funktion umkehrbar ?

( Hier wir mir zuoft ja gesagt. )


Meine Ideen:

1.) es ist eine Funktion, da linkstotal und rechtseindeutig

2.) die Funktion ist injektiv da jedes Bild höchstens ein Urbild hat.

3.) die Funktion ist nicht surjektiv da nicht rechtstotal.

4.) --> nicht bijektiv ---> keine Umkehrfunktion.
20.02.2013, 20:08 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: injektiv,surjektiv, bijektiv
Zitat:
( Hier wir mir zuoft ja gesagt. )

Wie? Konkret zu diesem Beispiel?

Umkehrbar ist sie natürlich nicht, da hast du wohl Recht.

Zitat:
die Funktion ist nicht surjektiv da nicht rechtstotal.

Surjektiv und rechtstotal sind doch eigentlich synonyme Begriffe in diesem Zusammenhang. Das liest sich irgendwie als "Aussage A gilt, weil Aussage A gilt".

Man könnte einfach ein konkretes Beispiel angeben, das kein Urbild besitzt, indem man z.B. sagt, dass die Gleichung in keine Lösung besitzt. Das scheint mir sinnvoller.
20.02.2013, 20:09 weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: injektiv,surjektiv, bijektiv
ich stimme zu.
lg

edit: @mulder:
Zitat:
Aussage A gilt, weil Aussage A gilt
kann man nicht bestreiten, oder?
20.02.2013, 20:12 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: injektiv,surjektiv, bijektiv
Zitat:
Original von weisbrot
edit: @mulder:
Zitat:
Aussage A gilt, weil Aussage A gilt
kann man nicht bestreiten, oder?

Nein, kann man nicht. Ist meines Erachtens aber keine besonders spektakuläre Erkenntnis.

Mir ist schon klar, dass Dopap das richtige meint, deswegen will ich da auch nicht groß drauf rumreiten. Ich persönlich würd's halt nur nicht so schreiben.
20.02.2013, 20:15 weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: injektiv,surjektiv, bijektiv
ich hätte vielleicht noch soein " Augenzwinkern " mit ranhängen sollen.Augenzwinkern
lg
20.02.2013, 20:18 Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Umkehrfunktion im Sinne von existiert in diesem Fall natürlich nicht. Allerdings ist jede injektive Funktion umkehrbar, wenn man den Zielbereich auf das Bild der Funktion einschränkt. Eventuell ist das gemeint?
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20.02.2013, 20:20 Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Gelegentlich wird Umkehrbarkeit auch mit Injektivität gleichgesetzt.
Im Sinne von "Zu jedem Bildwert findet man genau ein Urbild".
20.02.2013, 20:24 weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
"Zu jedem Bildwert findet man genau ein [Element im] Urbild"

meine arbeit hier ist getanAugenzwinkern
lg
20.02.2013, 20:54 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

<<<Dopap : hier wird mir zu oft ja gesagt >>>

@mulder: ja klar ist das Beispiel gemeint, was sonst?

Zitat:
Original von Iorek
.... Allerdings ist jede injektive Funktion umkehrbar, wenn man den Zielbereich auf das Bild der Funktion einschränkt. Eventuell ist das gemeint?


nein, ich stelle nur genaue Fragen Augenzwinkern . Die Zielmenge ist mit Überlegung vorgegeben.

Zitat:
Original von Che Netzer
Gelegentlich wird Umkehrbarkeit auch mit Injektivität gleichgesetzt.
Im Sinne von "Zu jedem Bildwert findet man genau ein Urbild".


davon möchte ich Abstand nehmen.

demnach bleibt : der Begriff rechtstotal ist bei Erklärungen am Pfeildiagramm ziemlich griffig, da auch linkstotal beim Begriff der Funktion verwendet wird.
Werde aber in Zukunft auf die "Gleichheit" achten.

besten Dank!
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