Bestimme die quadratische Gleichung |
| 20.02.2013, 21:11 | iiiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimme die quadratische Gleichung Aufgabe: Bestimme eine Gleichung zu einer quadratischen Funktion, für die Folgendes gilt: a) Der größte Funktionswet ist -3 b)Die zugehörige Parabel verläuft durch den Punkt P (1 l 2) c)Der Scheitelpunkt liegt bei S (-120 l -250) d) Die Differenz der Nullstellen beträgt 6 Danke für die Hilfe! :-) Meine Ideen: c) S (-120 l -250) --> f(x) = -5(x+120)-250 Wie gehen die anderen Aufgaben? Danke |
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| 20.02.2013, 21:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c) ist schonmal richtig. Hast du zu den anderen auch Ideen? 
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| 20.02.2013, 21:30 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eben nicht! Das Thema ist schon länger her. bei b) könnte man sagen, dass der Punkt P der Scheitelpunkt ist und das ist ja dasselbe wie Teilaufgabe c) Geht es noch anders? Danke |
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| 20.02.2013, 21:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, eine gute Idee
.Damit hättest du schon eine Lösung. Ein weitere Möglichkeit wäre, die allgemeine Form y=ax²+bx+c (oder eine andere Form, z.B. Scheitelpunktform) zu wählen, zwei der Parameter frei zu wählen und den dritten entsprechend der Bedingung anzupassen. Eine Idee zur a) oder d)? |
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| 20.02.2013, 21:38 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also für b könnte man auch sagen: P (1 l 2) --> f(x) = 2x^2 Was sind Parameter???? Wie funktionieren die anderen zwei Teilaufgaben? DANKE |
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| 20.02.2013, 21:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. a,b und c sind Parameter
.Du hast keine Idee zur a) und d)? Zur a): Was ist denn der "größte Funktionswert". Also welchen besonderen Namen hat der Punkt mit dem höchsten Funktionswert?
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| 20.02.2013, 21:49 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso! Der größte Funktionswert wäre dann der Scheitel einer nach unten geöffneten Parabel? oder nicht? |
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| 20.02.2013, 21:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es
.Die a) ist somit auch klar? Dann doch noch eine Idee zur d)? |
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| 20.02.2013, 21:54 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also für a) könnte man zum Beispiel sagen, S (5 l 3) (es ist ja nur der y-Wert 3 gegeben, den x-Wert kann man ja erfinden) --> f(x) = z.B. 3(x-5)^2+3 d) weiß ich nicht. Ein kleiner Tipp? Thanks |
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| 20.02.2013, 21:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist zwar "-3" verlangt, das Prinzip ist aber verstanden. d) Kennst du den Begriff "Linearfaktoren"? Dieser hilft dir hier
. |
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| 20.02.2013, 21:59 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann schreib ich einfach -3 anstatt 3. Danke für den Hinweis! Den Begriff kenne ich leider nicht. |
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| 20.02.2013, 22:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wirds schwierig mit dem Erklären^^. Wobei - Linearfaktoren- sagt uns ja schon um was es geht -> Um ein Produkt, welches ja aus Faktoren besteht. Du musst die Faktoren so wählen, dass sie die Nullstellen beschreiben. Diese Nullstellen müssen obige Bedingung erfüllen. Willst du es mal versuchen?
Bedenke, dass das Produkt den Grad 2 haben muss. Du also 2 Faktoren sinnvoll wählen solltest, die je ein x haben. |
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| 20.02.2013, 22:12 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt muss ich kurz überlegen... welche Faktoren welches Produktes meinst du in diesem Fall? ---naja, ich hab mir was überlegt. nehmen wir an, die nullstellen sind -3 und 3 (differenz ist ja dann 6) dann könnte man ja sagen f(x) = 1/3 mal (x-3)^2 - 3 stimmt's?? |
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| 20.02.2013, 22:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig 
.Um meinen Vorschlag noch vorzustellen: g(x)=a(x-5)(x+1) Für a kannst du wählen was du willst. Ich habe die Nullstellen 5 und -1 eingewählt 
.Diese beide Klammern nennt man übrigens Linearfaktoren. Der Begriff sollte dir nächstens nochmals über den Weg laufen. |
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| 20.02.2013, 22:18 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach, so einfach ist das? hätte ich das gewusst! das werde ich mir merken... ich finde es übrigens toll, dass man hier so tolle mathehilfe bekommt! super! |
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| 20.02.2013, 22:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so einfach ist das
.Freut mich, wenn es dir gefällt, 
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| 20.02.2013, 22:42 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Falls du das noch liest: Könnte es auch sein, dass man eine Funktion sucht, die all diese Bedingungen von a-d erfüllt? Wie geht das dann? |
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| 20.02.2013, 22:44 | Jan93s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Equester c) S (-120 l -250) --> f(x) = -5(x+120)-250 <--da fehlt ein ² oder ?^^ aber kann ich den Faktor vor der Klammer freiwählen ? |
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| 20.02.2013, 22:50 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Jan93s Das stimmt das ^2 fehlt und der Scheitel ist ja unabhängig von dem, was vor der Klammer steht |
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| 20.02.2013, 23:04 | Jan93s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LiJi ich weiß ^^ mir war nur unklar warum ausgerechnet minus 5 
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| 20.02.2013, 23:21 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Jan93s Das war einfach zufällig ausgewählt, du kannst auch genauso einen anderen Wert nehmen |
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| 20.02.2013, 23:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war mir auch aufgefallen, hatte es aber vergessen zu erwähnen. Danke Jan
.@LiJi: Du kannst es ja mal versuchen 
.Aber du erkennst es schon daran, dass es "zwei" Scheitelpunkte geben soll, dass das nicht gemeint sein kann. a und c fordern je einen Scheitelpunkt. (Eine Parabel hat natürlich nur einen) |
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| 21.02.2013, 16:07 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da hast du recht. Das ist mir erst später aufgefallen, das wäre dann doch etwas zu anspruchsvoll gewesen! |
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| 21.02.2013, 16:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann dich beruhhigen, kein Matheprofessor bekommt das hin, da es schlicht nicht geht
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