Hypothesentest, Lampen |
| 21.02.2013, 10:28 | chansna | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hypothesentest, Lampen Hallo, ich habe bald meine Vorabiklausur und rechne daher mehrere Blätter alte Abiklausuren durch. Jedoch verstehe ich jetzt nicht, wie ich diese Aufgabe rechnen soll und dachte mir, dass Ihr mir vielleicht helfen könntet. " Ein Mitarbeiter bei Hersteller B führt auf eigene Initiative eine Änderung in der Produktion durch; er stellt dazu eine Maschine neu ein. Er behauptet, dass so der Anteil p der Mondlampen auf unter 7 % gesenkt würde. Um dies nachzuweisen, werden 200 Lampen zufällig aus der Produktion entnommen und es wird untersucht, wie viele Mondlampen darunter sind. Hersteller B bestimmt zur Hypothese H0 : p 7 % folgende Entscheidungsregel: 0 H wird genau dann abgelehnt, wenn die Anzahl der Mondlampen in der Stichprobe höchstens 7 beträgt. (1) Begründen Sie die Wahl der Hypothese im Sachzusammenhang. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art und zeigen Sie, dass die Entscheidungsregel für einen Hypothesentest mit dem Signifikanzniveau Alpha= 5% optimal geeignet ist. (2) Der Hersteller will nur dann seinem Mitarbeiter eine Belohnung zahlen, wenn sein Hypothesentest eine Senkung des Anteils der Mondlampen anzeigt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Mitarbeiter keine Belohnung erhält, obwohl tatsächlich der Anteil der Mondlampen auf 6 % gesunken ist." Da ich nicht wusste, ob (1) vielleicht ebenfalls wichtig für die Aufgabe (2) ist, habe ich sie mal mit rein kopiert. Also meine Frage richtet sich auf Aufgabe (2). Ich habe zwar die Lösung, nur versteh ich nicht, wie die darauf kommen. Daher bitte nicht nur eine Lösung, sondern bitte bisschen genauer beschreiben. Danke, chansna Meine Ideen: - |
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