Beweis: Das regelmäßige n-Eck hat den größten Flächeninhalt aller n-Ecke mit konst. Umfang |
| 21.02.2013, 14:43 | shexbeer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis: Das regelmäßige n-Eck hat den größten Flächeninhalt aller n-Ecke mit konst. Umfang anbei ein Problem welches mich nicht loslässt da ich dazu auch in der Fachliteratur nur sehr wenig finde. Aussage: Unter allen Polygonen mit n Ecken und konstantem Umfang hat das regelmäßige n- Eck den größten Flächeninhalt. Gesucht ist ein schlüssiger Beweis, der wohl durch vollst. Induktion herzuführen ist. Das Problem ist für n=3 bzw. 4 wohl relativ einfach (n=3: geometrisch über die Höhenlinien der möglichen Dreiecke evtl.). Problematisch ist n>4 da ich dazu keine Ideen habe. Nach Recherche konnte ich herausfinden, dass bei (1) auf Seite 9 bis 14 wohl ein vollständiger Beweis aufgeführt ist. Leider hat unsere Universitätsbibliothek keine Ausgabe und Google Books spart leider in der freien Online-Version die letzten beiden Seiten aus. :-/ Wer kann mir helfen mit einem Beweis oder gern auch den Seiten 13 und 14 aus (1). Vielen Dank schon im Vorraus Viele Grüße Christian (1) Rademacher-Toeplitz: Von Zahlen und Figuren, Springer, Berlin, Heidelberg, New York1968 (Nachdruck von 1930) |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
