E-funktion stammfunktionsfrage - Seite 2

21.02.2013, 20:34

Merliy

die aufgabe ist doch zu bestätigen , dass die vorgegebene stammfunktion die stammfunktion der vorgegebenen funktion ist :'(

kanndu mir das bitte zusammenfassen ich versteh grad gaaar nix mehr :'(

21.02.2013, 20:39

Gast11022013

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Ich hätte eigentlich gedacht, das der Gedanke hinter diesem Weg dir klar ist.

Wenn man eine Funktion integriert und eine Stammfunktion erhält, wie z.B. bei

f(x)=x

Dann ist die Stammfunktion ja $\begin{eqnarray*} F(x)=\frac12x^2 \end{eqnarray*}$
(Die Integrationskonstante spare ich mir jetzt mal)

Und wenn du die Stammfunktion jetzt wieder ableitest, dann erhältst du die Ausgangsfunktion.

F'(x)=f(x)

F'(x)=x

In dieser Aufgabe ist es genau das selbe.
Du bist in der Komfortabelen Situation, dass du die Stammfunktion schon gegeben hast und kannst nun zwischen zwei Varianten wählen.

Entweder du integrierst die Funktion und zeigst so, dass die Stammfunktion korrekt ist, was in diesem Fall komplizierter wäre, oder du differenzierst die angegebene Stammfunktion und zeigst so, dass ihre Ableitung die Funktion ist, deren Stammfunktion sie seien soll.

21.02.2013, 20:40

Merliy

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ah ok ist das was ich zusammengefasst ahbe richtg? ansonsten kannst du mir die bitte kurz aufshcreiben und mir sagen was dass dann für die aufgabe bedeutet unglücklich

21.02.2013, 20:48

Gast11022013

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Zitat:

e^-x² + 3/2 * -2x * e^-x²

Nein, das ist nicht richtig zusammengefasst.

1. Ist alles was mit Null multipliziert wird Null. Der erste Summand fällt also weg.
2. unterschlägst du das negative Vorzeichen von dem Bruch. -3/2

Dann steht da -3/2*-2x*e^-x²
und das kannst du auch noch weiter zusammenfassen.
smile

21.02.2013, 20:50

Merliy

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aber dann verstehe ich das nicht ich soll doch nachweisen dass -3/2 * e^-x² die stammfunktion ist und bei dir ist das dnan ja -3/2 * -2x * e^-x²

21.02.2013, 20:55

Gast11022013

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Zitat:

Die Aufagbe ist, zu beweisen dass folgendes F(x) = -3/2 * e^-x²

die Stammfunktion von f(x) = 3x * e^-x²

Wir haben F(x) abgeleitet und wollen f(x) erhalten um zu zeigen, dass F(x) die Stammfunktion von f(x) ist. Das heißt unser Ergebnis soll

f(x)=3x*e^-x²

sein.

Du hast -3/2 * -2x * e^-x² noch gar nicht komplett zusammengefasst.