Modellierung von Wachstumsprozessen-Logarithmen

21.02.2013, 17:59	MEGASHUTTLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Modellierung von Wachstumsprozessen-Logarithmen Hi, Heute sollte wir im Unterricht folgende Aufgabe lösen,mit dem Taschenrechner,ohne jeden Schritt einzeln zu rechnen.Wäre nett,wenn ihr mir helfen könntet. Ps:Wir benutzen den T-84-Plus AUFGABE Herr Graf hat ein Konto mit einer jährlichen Verzinsung von 3,2 %. Sie zahlt jedes Jahr 600 Euro ein.Zu Beginn waren 1000 Euro auf dem Sparbuch. Wie viel hat sie nach x bzw.nach 20 Jahren gespart ? Danke!
21.02.2013, 18:05	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modellierung von Wachstumsprozessen-Logarithmen Kennst du die Ratensparformel ? Die ist hier notwendig zusammen mit der Zinseszinsformel.
21.02.2013, 18:15	MEGASHUTTLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein,die kenne ich leider nicht,wir haben das Thema heute erst bekommen, und wir müssen es uns selber bearbeiten.
21.02.2013, 18:41	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne die Formel ist es sehr aufwändig.Wann zahlt er die 600€ erstmals ein ?Gleich im ersten Jahr oder erst ein Jahr nach den 1000€ ? Kennst du vllt. die Formel: $\begin{eqnarray} q^n-1/(q-1) \end{eqnarray}$ oder so was ähnliches ?
21.02.2013, 19:18	MEGASHUTTLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein,ich kenne die Formel nicht. Sie hat 1000 Euro auf ihrem Konto. Dann kommen die Zinsen,dann die 600 Euro,was dann wieder verzinst wird. Dann wieder +600,Zinsen,+600 usw.
21.02.2013, 19:38	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die 1000 gilt : $\begin{eqnarray} 1,032^{20}1000 \end{eqnarray}$ für die ersten 600: $\begin{eqnarray} 1,032^{19}600 \end{eqnarray}$ für die zweiten 600: $\begin{eqnarray} 1,032^{18}600 \end{eqnarray}$ . . . usw. für die letzten 600: $\begin{eqnarray} 1,032^1600 \end{eqnarray}$ Das ergibt die Endwerte der Einzahlungen nach 20 Jahren. Die musst du alle addieren und erhälst das Endkapital nach 20 Jahren. q= Zinsfaktor=1+(3,2/100); 3,2 ist der Zinssatz.
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21.02.2013, 20:08	MEGASHUTTLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke,aber wir sollen das in einem Schritt machen,mit irgendeiner Formel oder so. Das Ergebnis lautet,irgendwas mit 19000 Euro nach 20 Jahren
21.02.2013, 20:31	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit Formel: $\begin{eqnarray} 10001,032^{20}+600(1,032^{19}-1)/(1,032-1) \end{eqnarray}$ Eventuell musst du statt $\begin{eqnarray} 1,032^{19} \end{eqnarray}$ auch $\begin{eqnarray} 1,032^{20} \end{eqnarray}$ } setzen. Die Aufgabe ist nicht eindeutig formuliert.
21.02.2013, 20:42	MEGASHUTTLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank,du hast mir sehr geholfen.

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