Taylor - Seite 2

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24.02.2013, 14:35	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt 4 raus ?
24.02.2013, 14:37	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Jetzt setze das in die Formel zur Restgliedabschätzung ein.
24.02.2013, 14:40	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Für was soll ich denn die 4 in meiner Restglied formel einsetzen?
24.02.2013, 14:47	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss doch die 4 für das n einsetzen oder ?
24.02.2013, 14:48	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du denn ausgerechnet, was Vier ergibt? Und nein, $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ist nicht Vier, sondern ...?
24.02.2013, 14:50	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Das epsilon vielleicht?
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24.02.2013, 14:51	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Was denn für ein Epsilon?
24.02.2013, 14:56	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} R_{n}(x) = \frac{f^{n+1}4 }{(n+1)!}(x-1)^{n+1} \end{eqnarray}$ Sieht so das Restglied aus?
24.02.2013, 15:03	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Wir entwickeln um Null, nicht um Eins. Und was soll $\begin{eqnarray} f^{n+1}4 \end{eqnarray}$ bedeuten? Außerdem ist $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray*}$ noch zu bestimmen.
24.02.2013, 15:07	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Das n müsste doch 3 sein oder ? Für die dritte Ableitung? Oder wie bestimme ich das genau?
24.02.2013, 15:13	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, fast. Wir wollen tatsächlich eine dritte Ableitung haben, dazu soll aber $\begin{eqnarray} n+1=3 \end{eqnarray}$ sein.
24.02.2013, 15:23	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt es jetzt? $\begin{eqnarray} R_{n}(x) = \frac{f^{3}\varepsilon }{(3)!}(x-1)^{3} \end{eqnarray}$
24.02.2013, 15:28	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Wir entwickeln um Null, nicht um Eins. (siehe oben) Und was soll $\begin{eqnarray} f^3\varepsilon \end{eqnarray*}$ bedeuten?
24.02.2013, 15:32	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} R_{n}(x) = \frac{f^{3}\varepsilon }{(3)!}(x-0)^{3} \end{eqnarray}$ Ich wollte das zeichen für delta oder so darstellen ? Oder wie auch immer das zeichen heisst. Stimmts jetzt?
24.02.2013, 15:33	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus $\begin{eqnarray} f^3\varepsilon \end{eqnarray*}$ werde ich immer noch nicht schlau. Und von welchem Delta redest du nun wieder?
24.02.2013, 15:38	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die formel richtig?
24.02.2013, 15:39	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht schon etwas vernünftiger aus. Ich schätze, das was du hier als $\begin{eqnarray} \varepsilon \end{eqnarray}$ bzw. Delta bezeichnest, sollte ein Xi sein: $\begin{eqnarray} \xi \end{eqnarray}$ . Und aus welcher Menge kommt dieses Xi?
24.02.2013, 16:48	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht aus welcher Menge es kommt. Was muss ich eigentlich jetzt genau machen?
24.02.2013, 16:51	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher $\begin{eqnarray} \xi \end{eqnarray}$ kommt, wird wohl in deinen Unterlagen stehen. Und bevor du nicht alles nötige daraus zusammengesucht hast, brauchst du auch gar nicht zu fragen, was genau du tun sollst. Ohne zu die Formel zu kennen, die man anwenden möchte, kann man nicht viel tun.
24.02.2013, 18:23	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht das Restglied so aus? $\begin{eqnarray} \frac{4}{3!} 0(x-0)^3 \end{eqnarray}$
24.02.2013, 18:28	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nicht ganz. Was hat denn die Null dort als Faktor zu suchen? Ohne die wäre es fast richtig, das wäre aber nicht das Restglied, sondern eine Abschätzung des Restglieds für $\begin{eqnarray} x\in[0,\tfrac\pi4] \end{eqnarray}$ . Hast du auch herausbekommen, wieso du für die Abschätzung $\begin{eqnarray} f'''(\xi) \end{eqnarray}$ durch Vier ersetzen kannst?
24.02.2013, 18:36	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4}{3!} x(x-a)^3 \end{eqnarray}$ Ich dachte ich muss für das x eine 0 einsetzen . ABer ok ich habs jetzt allgemein stehen. Was setze ich denn dann genau für a und x ein ? Für a = 0 oder?
24.02.2013, 18:39	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ ist Null. $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ bleibt aber beliebig. Und du ersetzt $\begin{eqnarray} f^{(n+1)}(\xi)=f'''(\xi) \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} 4 \end{eqnarray}$ , da ist kein $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ mehr übrig. Jetzt solltest du nur noch nachvollziehen können, wieso du statt $\begin{eqnarray} f'''(\xi) \end{eqnarray}$ Vier schreibst (Achtung: Hier herrscht keine Gleichheit). Und dann vereinfachst du das Ergebnis nur noch auf die geforderte Form.
24.02.2013, 18:43	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
So würde es dann richtig lauten ? $\begin{eqnarray} \frac{4}{3!} x\|(x-0)\|^3 \end{eqnarray}$ Wie soll ich das jetzt noch vereinfachen?
24.02.2013, 19:13	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, das einzelne $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ hat da nichts zu suchen. Und wenn du dir ansiehst, was du laut Aufgabenstellung erhalten sollst, fällt dir vielleicht auch eine Vereinfachung ein.
24.02.2013, 20:33	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4}{3!} (x-a)^3 \end{eqnarray*}$ Ok so. Was muss ich jetzt genau vereinfachen?
24.02.2013, 20:49	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze das doch mit der oberen Schranke aus der Aufgabenstellung gleich und überlege dir, wie du darauf kommen kannst.
24.02.2013, 21:16	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4}{3!} (x-a)^3 \leq \frac{2}{3} x^3 \end{eqnarray}$ Wie gehe ich weiter vor?
24.02.2013, 21:26	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Ausdrücke sollen sogar gleich sein Dann vergleiche beide Seiten und überlege, ob die anders aussehenden Stellen tatsächlich anders sind.
24.02.2013, 21:35	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4}{3!} (x-a)^3 = \frac{2}{3} x^3 \end{eqnarray}$ Meinst du es so? Aber wie gehe ich weiter dann vor?
24.02.2013, 21:38	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfe, ob diese Gleichheit tatsächlich gilt.
24.02.2013, 21:43	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie soll ich das den überprüfen?
24.02.2013, 21:45	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Worin scheinen sich denn beide Seiten zu unterscheiden?
24.02.2013, 21:47	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der linken Seite ist noch ein a dabei. Was soll ich jetzt machen?
24.02.2013, 21:48	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was ist $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ ? Und ist dir $\begin{eqnarray} \frac4{3!}=\frac23 \end{eqnarray}$ klar?
24.02.2013, 21:50	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ist klar. Aber soll ich für a was einsetzen oder wie?
24.02.2013, 21:55	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
24.02.2013, 21:57	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich für a = o einsetzen?
24.02.2013, 22:02	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit welcher Begründung?
24.02.2013, 22:04	Taylor15	Auf diesen Beitrag antworten »
Der entwicklungspunkt liegt bei 0 oder daher?

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