Lineares Gleichunssystem A*x=b nicht Lösbar ? |
| 22.02.2013, 14:43 | 1kackwurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineares Gleichunssystem A*x=b nicht Lösbar ? Während meiner Prüfungsvorbereitung bin ich aus diese Aufgabe(siehe Bild) gestoßen und komme einfach nicht weiter. Meine Ideen: Wenn ich versuche die Aufgabe mit dem Gauß-Verfahren zu lösen kommt das bei mir raus: Und jetzt gehts nicht weiter macht ja irgendwie keinen Sinn allein die letze Zeile eine Summe aus nullen ist gleich 1 ?? Die Aufgabe ist eine alte Klausuraufgabe man muss also irgend was hin schreiben können um Punkte zu bekommen. Nur weiß ich nicht was! einfach "Gleichungssystem ist nicht lösbar" ? Was meint ihr ? |
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| 22.02.2013, 15:40 | 1kackwurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]28647[/attach] ich sehe grade ich hab das Bild vergessen 
würd mir wirklich helfen jetzt jemand antworten würde 
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| 22.02.2013, 15:46 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unter der Voraussetzung, dass Du richtig gerechnet hast bedeutet
dass das Gleichungssystem nicht lösbar ist. Und das wäre dann auch eine Antwort. Sinngemäß : Die letzte Zeile ist für keinen Vektor erfüllt und damit ist das GLS nicht lösbar. Ich muss jetzt leider wech, aber ich denke da können Dir noch genügend helfen 
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| 22.02.2013, 15:55 | Nspace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst A invertieren, also A^-1 bilden und dann ist A^-1 * b = x |
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| 22.02.2013, 15:57 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann zeig mir mal, wie du invertieren möchtest
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| 22.02.2013, 16:01 | Nspace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf dem Bild sind es 5 Zeilen und 5 Spalten. Also eine quadratische Matrix und damit müsste ja ja invertierbar sein. Lasse mich aber gerne eines besseren belehren wenn ich gerade das offensichtliche übersehe.^^ |
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| 22.02.2013, 16:04 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also soll jede quadratische Matrix invertierbar sein? Dann invertiere mir mal die -Matrix
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| 22.02.2013, 16:08 | Nspace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich nicht jede, habe ich nicht behauptet. Aber ich sehe keinen Grund auf anhieb, wieso die dort gezeigte nicht sein sollte. Aber ich lasse mich wie gesagt gerne belehren, dazu bin ich ja hier. Die des Thread Erstellers hat jedenfalls 6 Spalten und ich weiß nicht wieso er das Gauß Verfahren darauf anwendet. |
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| 22.02.2013, 16:09 | 1kackwurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würd man denn dann weiter kommen wenn man A invertiert hat ? |
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| 22.02.2013, 16:11 | Nspace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das Ding invertierbar sein sollte (weiß ich halt nicht, lässt sich ja aber nachprüfen) musst du lediglich A^-1 * b rechnen um x zu bekommen. |
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| 22.02.2013, 16:12 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Matrix aus dem Eröffnungspost ist die erweiterte Koeffizientenmatrix des linearen Gleichungssystem – ob die Umformungen richtig waren, weiß ich nicht. Aber die beiden letzten Spalten der Matrix sind identisch. Aber übrigens liegen die invertierbaren -Matrizen dicht im Raum aller -Matrizen. |
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| 22.02.2013, 16:23 | 1kackwurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die determinate von A ist gleich 0 also ist A nicht invertierbar richtig ? |
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| 22.02.2013, 16:24 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Determinante braucht man gar nicht zu berechnen; die Begründung habe ich oben schon geliefert. |
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| 22.02.2013, 16:33 | 1kackwurst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre die Lösung der Aufgabe so wie Mazze schon geschrieben hat
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| 22.02.2013, 20:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so würde ich es auch stehen lassen obwohl 2 Zeilen falsch sind: Z3=(0,0,1,-1,-1,0) Z4=(0,0,0,1,1,0) was aber gar nichts ändert. |
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