Finanzmathematik Kapitalauf und -abbau

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Nadine1087 Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Kapitalauf und -abbau
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Aufgabe im Bereich Kapitalaufbau und Kapitalabbau. Komme leider nicht weiter.

Eine Bausparerin schließt am Anfang eines Jahres einen Bausparvertrag über 90.000 Euro ab und zahlt 5.000 Euro sofort ein. Danach zahlt sie 10 Jahre lang jeweils 1.800 Euro am Jahresende ein.

a) Wie hoch ist das Sparguthaben am Ende des 10. Jahres, wenn das Guthaben mit jeweils 4,5 % p.a. verzinst wird?
b) In wie viel Jahren sind 40 % der Darlehenssumme angespart?

Würde mich über eure Hilfe bezüglich Aufgabe b) sehr freuen.

Meine Ideen:
Aufgabe a) habe ich bereits gelöst. Ergebnis 28.883,63 Euro

Aufgabe b), mein Ansatz

40 % von 90.000 = 36.000




Mein nächster Schritt wäre die 5000 zu dividieren und die 0.045 multiplizieren um sie auf die linke Seite zu bekommen.

dann sieht das so aus



jetzt komm ich nicht wirklich weiter, weil ich nicht weis wie ich das mit den 1,045^n hinbekomme und auch die 1.800 und die -1 auch nach links müssen. Ich weis das ich log machen muss aber ich weis nicht genau wie? ...
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Kapitalauf und -abbau
Du hast vergessen die 1800 durch 5000 zu dividieren.Außerdem stimmt di Multiplikation mit 0,045 nicht.
Nadine1087 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab jetzt die 1800 durch 5000 dividiert. Dann steht folgendes da:




Als nächstes muss ich doch dann die 0,045 unterm Bruchstrich weg bekommen, oder?
Nadine1087 Auf diesen Beitrag antworten »

dann hätte ich folgendes wenn ich den oberen Term mit 0,045 multipliziere

conlegens Auf diesen Beitrag antworten »

2 Fehler sind dir unterlaufen:

Du musst den Zähler rechts in Klammern setzen und auch 1,045^n am Anfang der rechten Seite mit 0,045 multiplizieren.
Ich rate dir 1,045^n durch z zu substituieren.
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