Gleichung umformen?

23.02.2013, 17:15	freakylein	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen? Meine Frage: Hallo! Hab folgende Gleichungen: $\begin{eqnarray} (p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )(V-nb)=nRT_{1}<br /> <br /> (p_{2}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )(V-nb)=nRT_{2} \end{eqnarray}$ wie löse ich nach a und b auf? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \frac{(p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )(V-nb)}{T_{1}} =\frac{(p_{2}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )(V-nb)}{T_{2}} <br /> <br /> <br /> \frac{(p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )}{T_{1}} =\frac{(p_{2}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )}{T_{2}} <br /> <br /> <br /> <br /> \frac{(p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )\cdot T_{2}}{T_{1}} =(p_{2}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )<br /> <br /> \frac{(p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )\cdot T_{2}}{T_{1}} -p_{2}=\frac{n^{2}a}{V^{2}} <br /> \end{eqnarray}$ Wie muss ich denn jetzt weiter machen?
23.02.2013, 18:15	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
hier geht es wohl darum aus 2 Zuständen der Van der Waalschen Zustandsgleichung die Konstanten a und b allgemein zu berechnen. Das geht aber nicht so einfach. Mein TR hat daran lange geknobelt $\begin{eqnarray} \rm a=\frac{ (T_1p_2-T_2p_1)V^2 }{(T_2-T_1)n^2} \end{eqnarray}$ hilft das weiter?
23.02.2013, 18:36	freakylein	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm...so wirklich hilft das mir leider nicht, denn ich haben einen CAS, aber ich muss es per hand machen. Da ich schon einel "lange" Zeit den CAS hatte, habe ich das Umformen irgendwie verlernt.... mein problem ist, dass ich nicht weiß, wie man von meiner lletzten Gleichung zu deiner kommt.
23.02.2013, 18:48	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich leider auch nicht. Wir haben ja ein nichtlineares Gleichungssystem mit 2 leichungen in 2 Variablen. Dafür gibt es keine simplen Anleitungen. Gute Ideen sind da immer gesucht...
23.02.2013, 22:34	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen? So wahnsinnig schwer ist das gar nicht. Offensichtlich gilt für $\begin{eqnarray} V\neq nb \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )=\frac{nR}{V-nb}T_{1} \; \textbf{ und } \; (p_{2}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )=\frac{nR}{V-nb}T_{2} \end{eqnarray}$ und somit auch $\begin{eqnarray} (p_{1}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )T_2=(p_{2}+\frac{n^{2}a}{V^{2}} )T_1 \end{eqnarray}$ Ausmultiplizieren und umformen nach a liefert die von Dopap schon zitierte Darstellung.

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