1.2. Ableitung gibt Geschw. und Beschleunigung an?

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
1.2. Ableitung gibt Geschw. und Beschleunigung an?
Hallo,

Ich habe mich mit Integrale etwas beschäftigt und dachte, dass die erste Ableitung die Steigung, die zweite den Drehsinn angibt.

Nun habe ich aber gehört, dass die erste Abl. die Beschleunigung und die Zweite die Geschwi. oder umgekehrt angibt.

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn der Weg eine Funktion der Zeit ist, dann schon:

s=s(t)

die erste Ableitung nach der Zeit ist die Geschwindigkeitsfunktion

v(t)=s'(t)

und die 2.te Ableitung ist die Beschleunigungsfunktion.

a(t)=v'(t)=s''(t)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Zitat:
wenn der Weg eine Funktion der Zeit ist, dann schon:


Vielleicht ein Beispiel von einer Quelle?

lg
Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

klassischer Fall: senkrecher Wurf nach oben von einem Turm.

Turmhöhe
Anfangsgeschwindigkeit
Erdbeschleunigung

Orientierung: Turmfuss s=0, nach oben



und jetzt kann man leicht v(t) und a(t) bestimmen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zusammenhang folgt quasi aus der Grundgleichung der Mechanik die eine Differentialgleichung darstellt. Wenn also erhält man als Lösung der Differentialgleichung die bekannte Formel bzw. Formeln.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du scheinst dort zu benutzen. Das ist aber nur eine andere Schreibweise von , wenn man als definiert (und konstante Masse annimmt).
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, schon klar das die Kraft über den Impuls definiert ist. Mir ging es eher darum zu zeigen das die Formeln nicht vom Himmel fallen.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Schon, aber ist keine Folgerung aus der Bewegungsgleichung .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es war nur ein Beispiel zum Ableiten in Kinematik. Nichts Hochtrabendes.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Wie siehts mit der 3. und 4. Ableitung und weiteren Ableitungen aus?

Was ist dann die Ausgangsfunktion?

lg

Ps.
Ich lese gespannt mit. Wink
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die 3. und die 4. Ableitung sind identisch Null, da die 2.Ableitung

a(t)=10 und damit konstant ist.

aber nehmen wir mal zum Spass an eine U-Bahn beschleunigt in Ruhe aus dem Stand wiefolgt:



1.) Geschwindigkeits-Zeit Funktion ?

2.) Weg-Zeit Funktion ?

Die Rechnung geht jetzt rückwärts mit Integrieren.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
die 3. und die 4. Ableitung sind identisch Null, da die 2.Ableitung

a(t)=10 und damit konstant ist.


Bei anderen Werte wäre aber die 3 und 4 auch null?
Weil ich immer eine konstant erhalte?

1.)
Zitat:
Die Rechnung geht jetzt rückwärts mit Integrieren.


Bin jetzt etwas verwirrt.








lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dann Links auch ein Integral schreiben:


Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und den Faktor Zwei nicht vergessen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man muss eben alles kontrollieren Augenzwinkern

dann Links auch ein Integral schreiben:


Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Etwas rostig bin ich wohl mit Diff. und Integr.

a.
Warum "integriere" ich und nicht wie ich annehmen würde differenziere ich in diesem Fall?

b.
Wie sieht es mit der konstanten ab der 2. Ableitung aus?

Wenn ich hier jetzt nochmal Integriere, wird es kompliziert..

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Letzte Frage dazu:

Es gibt sehr weniger darüber im Inet.
Gute Artikel dazu?

Geschw. - Beschleunigung und Differenzieren - Integrierung.


lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
a.
Warum "integriere" ich und nicht wie ich annehmen würde differenziere ich in diesem Fall?



die Folge s(t),v(t), a(t) geht mit Differenzieren

die Folge a(t),vt(t),s(t) geht logischerweise mit Integrieren.


Zitat:

Wenn ich hier jetzt nochmal Integriere, wird es kompliziert..



wieso? das kannst du beliebig oft integrieren nach der Potenzregel. Deshalb habe ich das Beispiel auch so gewählt.



c. Physikbuch ?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Für die 1 und 2 Ableitung ist das Ergebnis definiert, Geschw. bzw. Bschleunig.

Was sind dann die weiteren Ableitungen bzw. Intergrationen?

Ich muss mich auf jeden Fall dazu tiefer einlesen.

lg
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Für die 1 und 2 Ableitung ist das Ergebnis definiert, Geschw. bzw. Bschleunig.
Was sind dann die weiteren Ableitungen bzw. Intergrationen?


Hat nichts mit Mathe zu tun, aber egal: die Ableitung der Beschleunigung wird oft Ruck genannt, auf Englisch "jerk". Weitere Ableitungen, die in der Schwingungsanalyse durchaus interessant sind, habe ich schon mit "jump" und "jolt" bezeichnet gesehen, aber klar genormt ist das nicht.

Die Integration des Weges über die Zeit ist recht aussagelos, daher gibt es hierfür auch keine Bezeichnung.

Viele Grüße
Steffen
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