Ab wann kann man näherungsweise die binomial anstatt die hypergeometrische Verteilung nutzen? |
| 24.02.2013, 11:59 | Cindy93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ab wann kann man näherungsweise die binomial anstatt die hypergeometrische Verteilung nutzen? Hallo, in meinen Aufzeichnungen habe ich gesehen, dass wir öfters einmal die Binomialverteilung genutzt haben, obwohl es sich eigentlich um eine hypergeometrische Verteilung hätte handeln müssen. Meine Ideen: Ich habe mir das bis jetzt mit dem "Gesetz der großen Zahlen" erklärt. Ist das eine richtige Überlegung oder was ist der eigentliche Grund dafür? Ab welchem Wert von "n" kann man Binomialverteilung der hypergeometischen vorziehen? Vielen Dank |
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| 01.03.2013, 17:45 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ab wann kann man näherungsweise die binomial anstatt die hypergeometrische Verteilung nutzen? Das Gesetz der großen Zahlen dürfte hier nicht erste Wahl sein. Wenn die Umstände der hypergeometrischen Verteilung vorliegen, ist entweder der Umfang N der Grundgesamtheit, aus der gezogen wird, bekannt oder nicht. - Falls N bekannt, kann man etwa mit der Binomialverteilung nähern, sobald die Stichprobenlänge n nicht mehr als 5 % von N beträgt, da sich dann die bedingten Wahrscheinlichkeiten von Zug zu Zug nur vernachlässigbar ändern. - Falls N unbekannt, ist ohnehin davon auszugehen, dass N groß genug gegenüber n ist und die Aufgabenstellung eine Näherung durch Binomial- oder Normalverteilung verlangt. Im übrigen ist zu bedenken, dass die Binomialverteilung ausführlich tabelliert ist und deshalb bei Vorliegen der Voraussetzungen leichter zu handhaben ist. |
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