partielle Integration

Neue Frage »

Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »
partielle Integration
Hi,

komme bei dieser Aufgabe nicht weiter die ich mit partieller Integration rechnen muss


wenn ich u und v' bestimme sieht mein Integral ja so aus :







---------> und oder ?




Ist das bis hier hin richtig ?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: partielle Integration
Du solltest als erstes substituieren. Anschließend geht es weiter.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso? Passt doch soweit alles.

Zumindest bis hierher:


Aber dann ist im folgenden dein trigonometrischen Pythagoras falsch.
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Equester : Mein trigonometrischen Pythagoras ist falsch wegen dem (2x) oder ?

Kann das dann bestimmt nicht einfach für den normalen sin²(x) übernehmen oder ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kann das dann bestimmt nicht einfach für den normalen sin²(x) übernehmen oder ?


Doch genau den brauchen wir. Aber der ist falsch. Ob mit oder ohne 2x im Argument.
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Also sin²(x) = 1 - cos²(x) den meintest du doch oder ?
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Vergleiche dies mit deinem Eingangspost:



Was fällt auf?^^
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Aso ok habe die Vorzeichen vertauscht aber wenn ich das dann in meine Integral einsetze sieht das ja so aus :







Wäre doch richtig oder ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt passt es Freude .

Und nun kannst du ohne Probleme zu Ende rechnen, oder? Augenzwinkern

Als Tipp/Stütze nochmals die linke Seite direkt hingeschrieben. Dann sieht man es einfacher:

Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok schon mal danke =)

Aber irgendwo müsste ich noch ein Fehler drin haben.










und wenn ich das ausklammer habe ich






aber das richtige Ergebnis ist
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



In der ersten Zeile hattest du noch ein Minus vergessen, sonst aber ist deine Lösung richtig Freude .

Wenn die Lösung genau so im Buch steht, ist sie falsch. Vllt steht da aber auch:

Das scheint mir wahrscheinlicher Augenzwinkern . Du kannst deine Lösung zu dieser Umformen.


Was ich übrigens auch noch gerne hätte ist die Integrationskonstante +c.


P.S.: Das dritte Gleichheitszeichen passt so auch nicht. Die Gleichheit dürfte sich dann nur auf erste Zeile beziehen.
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

hehe vielen dank =) wenn ich das hier am pc schreibe vergesse ich leider ab und zu mal das + C zu schreiben.



Zum Umformen habe ich mir gedacht das man den ganzen ausdruck rechnet dann kommt raus .

Weil ja .


Stimmt meine überlegung ?


Wenn ich noch eine frage zu einem Integral habe ich ich dich anschreiben ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das passt leider nicht. Du hast doch zum Beispiel 1/4*2=1/2 und das ist nicht 1/8.

Bleiben wir mal bei deiner richtigen Formel:


Also bei uns:


Dann suchen wir uns das bei unserer Lösung zusammen:





Und nun bist du bei der Endlösung:



Klar? smile

Wenn du fragen zu anderen Integralen hast, bitte einfach im Forum nachfragen, vllt bin ich dann auch wieder dein Helfer Augenzwinkern . Hast du noch fragen zum obigen Integral, dann kannst du natürlich gerne hier nachhaken.
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah vielen dank habe es jetzt verstanden =)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gut smile ,

Wink
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe doch noch was gefunden wozu ich eine frage habe.

Es geht um dieses Integral




Das habe ich diese Form gebracht:








Dann habe ich diesen Tipp bekommen:

Zitat:

Du solltest dir eine gut merken, um dir dein Leben in der Mathematik leichter zu machen: Wenn man das Argument von sin x oder cos x um vergrößert, entsprich dies genau dem Ableiten, also




Und habe auch noch die Klammern aufgelöst:




Wenn ich dann weitermache komme ich auf das Ergebnis




Aber das stimmt wohl nicht habe einmal eine Lösung im Skript und mit eine habe ich mit dem Integralrechner ausgerechnet.

1.

2.



Mh wieso haben die noch ein im Endergebnis ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das hast du sehr schön gelöst Freude .

Das Ergebnis von dir und der Musterlösung sind gleich.

Nennen wir dein C mal D, dann gilt für die Musterlösung:

Das kannst du zusammenfassen Augenzwinkern .

(Wären Grenzen gegeben, würde das bedeuten, dass ihr unterschiedliche Werte für C und D erhaltet.
Obige Gleichung sollte aber erfüllt sein, sprich eure Werte um unterscheiden)
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Also würde das heißen das mein in meinem C drin steckt ?

Oder ist das normal das man das mit ins Ergebnis kommt und woher weiß ich das das es \frac{\pi}{24} ist ich glaube ich habe das noch nicht wirklich verstanden wie die drauf gekommen sind.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Eine unbestimmte Integration ist bis auf ihre Konstante genau bestimmt.
Es gibt also unendlich Lösungen, wofür wir ja die Konstante C hinschreiben.

Mit unterschiedlichen Rechenwegen, kann es nun zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen,
aber nur was die Konstante angeht!
Du hast eben außer C kein konstantes Glied. Die Musterlösung hat außer der Konstanten C auch noch das pi/24.
Das aber kannst du wie oben erklärt zu einer neuen Konstante zusammenfassen Augenzwinkern .

Klar?
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok jetzt habe ich es verstanden =)

Freude danke
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile ,

Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »