Flächeninhalt Parallelogramm in Abhängigkeit von der Abszisse

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Christina99 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Parallelogramm in Abhängigkeit von der Abszisse
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe und komme nicht auf den Lösungsweg.
Die Parallelogramme ABCnDn sind gegeben durch die Punkte A(3/-1), B(8/-1) und die Punkte Cn(x/y) auf der Geraden g mit der Gleichung y=1,5x+2.
Der Flächeninhalt der Parallelogramme ABCnDn soll in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Cn angegeben werden. Ergebnis lautet: A(x)=(7,5x+15)FE

Meine Ideen:
bei Cn muss die y-Koordinate meiner Meinung nach -1 sein, da die Grundfläche des Parallelogramms die Strecke [AB] ist. Trotzdem komme ich nicht weiter.
Danke für eure Hilfe!
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die y-Koordinate von C -1 ist, wie groß ist denn dann der Flächeninhalt des Parallelogramms? Und warum?
Der Flächeninhalt soll doch aber außerdem in Abhängigkeit von der x-Koordinate (Abszisse) des Punktes C angegeben werden...
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Das Bild muß wohl eher so aussehen. An den Überlegungen ändert das aber nichts.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Parallelogramm in Abhängigkeit von der Abszisse
Nein, die y-Koordinate darf gerade nicht -1 sein, denn sonst hättest du kein Parallelogramm sondern eine Gerade. Augenzwinkern

Du errechnest die y-Koordinate von C für jede gegebene x-Koordinate durch Einsetzen in die Funktionsgleichung.

Mit Hilfe der y-Koordinate kannst du die Höhe die Paralellogramms ermitteln, die Länge der Grundseite kennst du, also kannst du den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x berechnen.

smile

edit: Upps, eben stand da noch nichts und nun sind gleich zwei Beiträge vor meinem...
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