Grenzwert einer Summe

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Shanis Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Summe
Meine Frage:
Hallo alle zusammen, ich rechne gerade ein paar Aufgaben zur Vorbereitung auf eine Matheklausur, bei einer Aufgabe komme ich jedoch nicht weiter, daher hoffe ich das ihr mir helfen könnt:




Meine Ideen:
Ich habe es bereits Umgeformt damit ich auf:



komme. Ich weis auch das es am ende auf die e-Funktion hinaus läuft, aber ich kann es nicht dahin gehend umformen.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Summe
Vergiss die Exponentialfunktion.
Wogegen geht denn ?
Shanis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Summe
Es wird wohl gegen 0 laufen
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Summe
Ja, und damit bist du doch fast schon fertig.
Shanis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Summe
Ich bin jetzt einen anderen weg gegangen, ich habe einfach

ausgeklammert und komme dadurch dann auf



wenn man dann den Exponenten in Wurzel n zerlegt kommt man auf

kommen
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Summe
Nein, das stimmt nicht. Es ist zwar , aber das Ausklammern ging schief. Außerdem hat das hier nichts zu suchen.

Und wie gesagt: Die Exponentialfunktion brauchst du hier keineswegs.

Du hast einen Term , der gegen Null geht, und dieser wird mit etwas potenziert, was immer größer wird.
 
 
Fresh-Minze Auf diesen Beitrag antworten »

Vll sollte man hier noch anmerken, dass diese Grenzwert Betrachtung nur möglich ist weil an eine Nullfolge ist.

Allgemein ist es nicht zulässig einfach den Limes in die Klammer zu ziehen und somit die Konvergenz zu begründen
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn bei dir ? verwirrt
Fresh-Minze Auf diesen Beitrag antworten »

Die Folge in der klammer. Nur weil die gegen 0 geht kann man sagen dass auch die potenz gegen 0 geht.

Ansonsten ist ja grade die e-folge ein gutes beispiel dafür, dass man eben nicht den grenzwert prozess getrennt betrachten darf.

Oder hab ich das was falsch verstanden ?

Lg. Fresch-Minze
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, es genügt, dass diese Folge in der Klammer in einem Intervall mit liegt.
Wäre die Folge stets größer als eine Konstante größer Eins, läge (bestimmte) Divergenz vor. Nur, wenn sie gegen Eins konvergiert, lässt sich keinerlei Aussage treffen.
Fresh-Minze Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich noch nicht ganz verstehe, wo ist hier die Summe in der Aufgabe ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich war die in der Basis gemeint [attach]24103[/attach]
Fresh-Minze Auf diesen Beitrag antworten »

Mh okay gut möglich.
Für die konvergenz spielt hier auch keine Rolle, aber der TE sollte sich im klaren sein das dies nur eine Folge und keine Summe ist.

Lg. Fresh-Minze
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, "Reihe" wäre hier eine gröbere Verwechslung.
Shanis Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, danke für eure Hilfe, habt ihr echt weiter geholfen. Es gibt übrigens keine Summe, ich hatte versehentlich erst eine andere Folge, eine Summe, abgeschrieben und in den Titel geschrieben, als es mir aufgefallen war, konnte ich es nicht mehr ändern^^
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