Wahrscheinlichkeit

24.02.2013, 20:02

Stuhrmann

Wahrscheinlichkeit

Meine Frage:
"Auf einem Kongress sprechen 85% engl., 32% franz. und 23% russisch. Fragen a) Wieviel % sprechen E und F, b) Wieviel % sprechen F und R, c) Wieviel % sprechen E und R".

Bin völlig überfragt.

Meine Ideen:
Wären es nur zwei Sprachen z.B. E und F wäre es leicht. P(E\cupF) = P(E) + P(F)-P(E\cap)F.

25.02.2013, 17:05

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Vielleicht sehe ich es jetzt zu einfach.

Aber es geht doch um eine UND Verknüpfung. Diese Wahrscheinlichkeiten werden doch nach der Produktregel berechnet.

Sprich also:

$\begin{eqnarray*} P(E\cap F)=P(E)\cdot P(F) \end{eqnarray*}$

Und analog dazu dann:

$\begin{eqnarray*} P(F\cap R)=P(F)\cdot P(R) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(E\cap R)=P(E)\cdot P(R) \end{eqnarray*}$

Vielleicht irre ich mich aber auch :/

25.02.2013, 17:08

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RE: Wahrscheinlichkeit

Zitat:

Original von Stuhrmann

Meine Ideen:

Wären es nur zwei Sprachen z.B. E und F wäre es leicht. $\begin{eqnarray*} P(E\cup F) = P(E) + P(F)-P(E\cap F) \end{eqnarray*}$ .

Das ist übrigens eine ODER Verknüpfung. Es ist aber nach UND gefragt.

25.02.2013, 18:53

Dopap

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ich verstehe das P nicht. Es geht doch nicht um Wahrscheinlichkeiten verwirrt

sondern um %Beträge.
Die Angaben lese ich so:

0.) es gibt 100 Teilnehmer ( zum Verständnis)

1.) 83 antworteten auf die Frage : "sprechen sie englisch" mit ja
2.) 32 antworteten auf die Frage : "sprechen sie französisch " mit ja
3.) 23 antworteten auf die Frage : "sprechen sie russisch " mit ja

wie ich es auch drehe und wende, fehlen mir Angaben. Da wäre die Quelle der Aufgabe schon von Interesse.

25.02.2013, 19:40

Stuhrmann

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Wahrscheinlichkeit
Zunächst einmal Danke für die Antwort.

Du hast es richtig erkannt. Die Quelle ist Mathebuch 12/13, Schroedel-Verlag.

Ich habe mich in der Fragestellung vielleicht nicht korrekt ausgedrückt. Die Frage war: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit zufällig eine Person herauszugreifen, die a) E und F, b) E und R, c) Fund R d) alle drei Sprachen spricht. Weitere Angaben wie erwähnt gab es nicht.

Mein Ansatz is dass es sich bei um eine Oder-Verknüpfung handeln muss. ODER heisst, er spricht E oder F oder beides. Da die Prozentzahlen addiert 140 ergeben, kann man daraus schließen, dass 40 % mehrsprachig sind, sie sprechen E oder F oder R oder alle drei Sprachen. Meines Erachtens ist die Aufgabe mit diesen Angaben nicht lösbar oder täusche ich mich da?

25.02.2013, 20:50

Math1986

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Zitat:

Original von Yu
Sprich also:

$\begin{eqnarray*} P(E\cap F)=P(E)\cdot P(F) \end{eqnarray*}$

Und analog dazu dann:

$\begin{eqnarray*} P(F\cap R)=P(F)\cdot P(R) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(E\cap R)=P(E)\cdot P(R) \end{eqnarray*}$

Nein. Du machst den Fehler, dass du davon ausgehst, dass die Merkmale unabhängig voneinander sind - sind sie aber nicht.

25.02.2013, 20:52

Math1986

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RE: Wahrscheinlichkeit

Zitat:

Original von Yu

Zitat:

Original von Stuhrmann

Meine Ideen:

Wären es nur zwei Sprachen z.B. E und F wäre es leicht. $\begin{eqnarray*} P(E\cup F) = P(E) + P(F)-P(E\cap F) \end{eqnarray*}$ .

Das ist übrigens eine ODER Verknüpfung. Es ist aber nach UND gefragt.

Das hat damit nichts zu tun, das ist die Siebformel, bzw das Inklusions-Exklusionsprinzip, und an dieser Stelle auch angebracht, nur dass einer der Werte fehlt.

25.02.2013, 20:54

Math1986

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Zitat:

Original von Dopap
ich verstehe das P nicht. Es geht doch nicht um Wahrscheinlichkeiten verwirrt

Genaue Angaben kann man hier nicht machen, man kann hier allenfalls Schranken nach oben bzw unten aufstellen, falls dem Aufgabensteller sowas vorschwebt.

25.02.2013, 21:59

Stuhrmann

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Wahrscheinlichkeit
Ich sehe es auch so. Danke für die Mühen.

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