Wurzelrechnung - Seite 2

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25.02.2013, 00:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \color{red}\frac{90}{4}\color{black}-\frac{30\sqrt5}{4}+\color{red}\frac{150}{22}\color{black}-\frac{30\sqrt3}{22}=\frac{645}{22}-\frac{15\sqrt3}{11}-\frac{15\sqrt5}{2} \end{eqnarray}$ Die beiden roten Terme sind auf den gemeinsamen Nenner von 22 gebracht. Dann kann man sie vollens addieren .
25.02.2013, 00:38	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach ja, alles klar. So dann stell ich für heute definitiv die letzte Frage :-) Angenommen ich habe die selbe Gleichung wie oben, allerdings noch folgendes dazu: $\begin{eqnarray} \frac{30}{2\sqrt{30} } \end{eqnarray}$ Kann ich dann genau so vorgehen, wie eben? Oder muss ich hier 2 Brüche zu a zusammenfassen und den 3. dann als b sehen?
25.02.2013, 00:40	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Halt, ich habe mich verschrieben. Sollte folgendermaßen heißen. $\begin{eqnarray} \frac{30}{2 + \sqrt{30} } \end{eqnarray}$
25.02.2013, 00:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann kannst du vorgehen wie zu Beginn des Threads. Ist halt nur ein zusätzlicher Summand. Dritten Binomi brauchts nicht .
25.02.2013, 00:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, dann brauchts den dritten Binomi. Aber sonst wie gehabt -> es ist nur ein weiterer Summand.
25.02.2013, 00:42	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber hier habe ich doch eine Summe bzw. Differenz, oder?
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25.02.2013, 00:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinen? Summe und Differenz ist das gleiche: a-b=a+(-b) Edit: Aso, siehe zweiten Beitrag.
25.02.2013, 00:45	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Wunderbar. Ich weiß garnicht wie ich es sagen soll. Ich kann mich bei dir nur 1000-fach für deine geduldige Hilfe bedanken. Vielen herzlichen Dank hierfür. Was wäre ich nur ohne so Leute wie dich Einen schönen Abend noch und eine angenehme Nacht
25.02.2013, 00:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, wenn ich helfen konnte und dein Dank ist mir genug . Vom Abend werd ich nimmer viel haben...geht gleich in die Heia, dir auch ne gute Nacht,
25.02.2013, 16:27	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi :-) ich bin es noch einmal. Ich habe heute in der Schule noch einmal Rücksprache zu der Aufgabe gehalten. Und dabei ist aufgekommen, dass die Aufgabe falsch gestellt war. Sie sollte nämlich folgendermaßen heißen: $\begin{eqnarray} \frac{30}{3\sqrt{5} + 5\sqrt{3} + 2\sqrt{30} } \end{eqnarray}$ Jetzt weiß ich wieder nicht mehr weiter, da ich laut Lehrerin die 30 nicht auf die einzelnen Wurzeln aufteilen darf. Ich hoffe, du kannst mir noch einmal behilflich sein.
25.02.2013, 16:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Huhu , Ahh, dann ist die Aufgabe gleich mal würziger . Wende wieder den dritten Binomi an. Tipp: $\begin{eqnarray} \frac{30}{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) + 2\sqrt{30} } \end{eqnarray}$
25.02.2013, 17:13	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, das es kurz gedauert hat :-) So, jetzt: $\begin{eqnarray} \frac{30}{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - (2\sqrt{30})² } \end{eqnarray}$ a² - b². Wobei ich die ersten zwei Summanden als a gesehen habe und den dritten dann als b.
25.02.2013, 17:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist korrekt...was den Nenner angeht. Allerdings hast du die Aussagekraft des Nenners verändert. Du hast vergessen zu erweitern! (Bin ne Weile weg...einkaufen und so)
25.02.2013, 17:17	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem, viel Spaß dabei :-) $\begin{eqnarray} \frac{30(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - (2\sqrt{30 ) ²} }{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - (2\sqrt{30})² } \end{eqnarray}$
25.02.2013, 18:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das passt nicht. Die zweite Klammer im Zähler möchte auch was von der 30 abhaben!
25.02.2013, 18:19	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Flott unterwegs gewesen :-) $\begin{eqnarray} 30 (3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - 30 (2\sqrt{30})² \end{eqnarray}$ Den Nenner habe ich gleich ausgerechnet, der fällt dann weg.
25.02.2013, 18:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nenner fällt weg? Komplett? Du überraschst mich. Bei mir bleiben noch Reste übrig^^. Der Zähler passt. Wär ich allein, ohne Mutti, wäre ich ne halbe Stunde eher wieder dagewesen...
25.02.2013, 18:27	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich die Klammern im Nenner auflöse, ergibt sich doch folgendes: Nur der Nenner jetzt: (95)+(253)-(4*30)
25.02.2013, 18:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann erinnern wir uns nochmals an die binomischen Formeln .
25.02.2013, 18:33	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh nein, bitte sag mir, dass das nicht die 1. binomische Formel im ersten Teil ist
25.02.2013, 18:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es^^.
25.02.2013, 18:47	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier dann einmal mit der binomischen Formel: $\begin{eqnarray} \frac{30 (3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - 30(2\sqrt{30})² }{ 6\sqrt{5} + 10\sqrt{3} } \end{eqnarray}$
25.02.2013, 18:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommste darauf? Bleib mal allein beim Nenner. Zeig mal deine Rechnung her .
25.02.2013, 18:52	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, hier mal meine Rechenschritte: $\begin{eqnarray} (3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - (2\sqrt{30})² \end{eqnarray}$ a² = (3\sqrt{5})² = 45 Stimmt dies bis hierhin überhaupt?
25.02.2013, 18:52	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a² = (3\sqrt{5})² = 45 \end{eqnarray}$
25.02.2013, 18:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist richtig. Es wird bei dir wahrscheinlich der mittlere Summand sein, der Probleme bereitet.
25.02.2013, 19:01	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Mittelteil: $\begin{eqnarray} 2 (3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})= 6\sqrt{5} + 10\sqrt{3} \end{eqnarray*}$
25.02.2013, 19:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ich erwartet hatte...falsch. Wie kommst du auf die Summe im mittleren Teil? Wie lautet der Binomi?
25.02.2013, 19:15	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann lautet der Nenner: $\begin{eqnarray} 30\sqrt{15} \end{eqnarray}$
25.02.2013, 19:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ab in den Zähler. Diesen muss ich allerdings noch korrigieren. Hatte ich zuvor übersehn. $\begin{eqnarray} \frac{30}{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) + 2\sqrt{30} }=\frac{30}{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) + 2\sqrt{30} }\cdot\frac{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) - 2\sqrt{30}}{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) - 2\sqrt{30}}=\frac{30(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}-2\sqrt{30 ) } }{(3\sqrt{5} + 5\sqrt{3})² - (2\sqrt{30})² } \end{eqnarray}$ Du kannst mir folgen? Du hattest vorher einfach den neuen Nenner (ganz rechts) in den Zähler mitgenommen...das ist natürlich falsch .
25.02.2013, 19:33	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich kann dir folgen. Der Zähler lautet dann: $\begin{eqnarray} \frac{90\sqrt{5} + 150\sqrt{30} -60\sqrt{30} }{30\sqrt{15} } \end{eqnarray}$
25.02.2013, 19:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim mittleren Summande ist es 3 und nicht 30 in der Wurzel, sonst aber passt es. Dann reiße den Bruch mal auseinander, so dass du 3 Summanden hast. Vereinfache.
25.02.2013, 19:40	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja klar, da hat sich eine 0 eingeschlichen :-) $\begin{eqnarray} \frac{3\sqrt{5} + 5\sqrt{3} - 2\sqrt{30} }{\sqrt{15} } \end{eqnarray}$
25.02.2013, 19:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiter weiter. Bruch auseinanderreißen .
25.02.2013, 19:43	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, aber wie reißt man einen Bruch auseinander? :-)
25.02.2013, 19:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c} \end{eqnarray}$
25.02.2013, 20:23	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt habe ich nicht gesehen, dass du schon geantwortet hast, da es auf die nächste Seite ging. Also dann folgendermaßen: $\begin{eqnarray} \frac{3\sqrt{5} }{\sqrt{15}} + \frac{5\sqrt{3} }{\sqrt{15} } - \frac{2\sqrt{30} }{\sqrt{15} } = \sqrt{3} + \sqrt{5} - 2\sqrt{2} \end{eqnarray}$ Und somit wäre die Aufgabe dank deiner Hilfe gelöst :-)
25.02.2013, 20:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ich hatte mich schon gewundert, ob ich dich geschockt hätte^^. Yup, das ist richtig .
25.02.2013, 20:28	123-michi19	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ich kann mich wieder nur einmal ganz herzlich bei dir bedanken. Ich habe noch so eine ähnliche Aufgabe, welche ich aber heute nicht mehr zu rechnen schaffe, da ich morgen Englisch schreibe. Aber die nächsten Tage ist auch noch Zeit. PS: Eine Frage: Mit Physik kennst du dich nicht zufällig auch aus :-)
25.02.2013, 20:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem gerne . Und viel Erfolg bei English. Was die Physik angeht, so denke ich, dass ich mich im gewissen Rahmen durchaus auskenne. Allerdings sind wir hier ein reines Matheboard und Physikfragen eher unerwünscht. Da müsstest du dich an das Physikerboard wenden. Bin dort allerdings nicht aktiv, aber sicher jmd, der dir helfen kann^^-

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