Wurzelrechnung

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123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelrechnung
Meine Frage:
Hallo,

habe folgende Aufgabe, komme allerdings auf eine andere Lösung als die Lehrerin.

Die Aufgabe:



Als Ergebnis bekomme ich folgendes heraus:




Kann dies richtig sein?

Meine Ideen:
Siehe oben :-)


Edit Equester: Latexcode korrigiert.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab da auch was anderes.

Zeig mal her wie du da rangehst Augenzwinkern .
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich bin mit der 3. binomischen Formel vorgegangen. Ist dies überhaupt richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wo brauchst du denn hier den dritten Binomi verwirrt .

Du willst doch vereinfachen? Da wäre mein erster Vorschlag die Nenner reell zu machen.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Lehrerin sollten wir die 3. binomische anwenden. Aber eine andere Frage, wie mache ich einen Nenner reell? Nie davon gehört :-)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das liegt daran, dass das hier auch nichts zu suchen hat Big Laugh .
Das Reell machen.

Wir wollen den Nenner rationalisieren. Das war, was ich sagen wollte.

Das machst du doch, indem du mit dem Nenner erweiterst Augenzwinkern .
Der dritte Binomi kommt nur dann ins Spiel, wenn wir im Nenner eine Summe haben...was bei uns aber nicht der Fall ist.

Tipp: Vorher kürzen.
 
 
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das hätte ich jetzt gerade versucht, allerdings komme ich hier nicht weiter. Kannst du mir bitte einmal zeigen, wie es aussehen müsste :-)

Vielen Dank
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Erweitere mal den ersten Summanden mit .
Wie sieht das dann aus?
(Ich denke mal, die 3 hast du bereits gekürzt Augenzwinkern )
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »



Sollte noch ein = sein, bevor dass Ergebnis kommt :-)

Edit Equester: Latexklammern gesetzt.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, hat sich erledigt mit dem =
:-)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Warum setzt du dann das Gleichheitszeichen nicht einfach :P.

Übrigens bitte Latexklammern setzen. Der dicke f(x)-Button Augenzwinkern .


Ja, ist richtig. Da kannst du nochmals kürzen. Dann das gleiche auch mit den anderen Summanden machen Freude .
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei den anderen beiden kommt dann folgendes raus:




Richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Noch kürzen und es passt Augenzwinkern .
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Selbstverständlich :-)

123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, habe mich verschrieben :-)

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und stimmt das nun mit der Musterlösung überein?

Von mir würdest ein bekommen^^.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

War das jetzt schon alles? Als Ergebnis soll folgendes rauskommen:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist falsch.
Du kannst es ja auch mal ausrechnen. Für den Ausgangsterm ergibt sich etwa 10,675.
Mit unserer Lösung kommen wir auf selbiges.

Mit der Lösung der Lehrerin verfehlen wir das Ziel um Längen.
Wo kommt überhaupt das Minus her?
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das habe ich mir auch schon gedacht :-) Gut zum Wissen, dass auch die Lehrer nicht fehlerfrei sind :-).

Eine letzte Frage hätte ich noch :-)

Eine Aufgabe für die 3. binomische Formel wäre zum Beispiel folgende. Ist dies richtig?

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte noch vermutet, dass die Aufgabe falsch abgeschrieben wurde.
Da die Lösung doch erheblich abweicht. Da haben wir es nicht nur mit nem Zahlendreher zu tun.
Aber naja, das Prinzip ist verstanden, und das ist ja das eigentlich wichtige.


Ja, bei deinem Beispiel würdest du die Hilfe der dritten binomischen Formel brauchen.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Also erst einmal vielen herzlichen Dank für deine Hilfe. Ich habe die Aufgabe noch einmal angeschaut, sie ist richtig abgeschrieben. Bei meiner Frage zur 3. binomischen Formel eben, würde mein Ergebnis hier stimmen.

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da hab ich wieder was anderes. Zumal der Nenner rational sein sollte. Also keine Wurzel.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erweitere hier Zähler und Nenner mit



Sehe ich das richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Für den zweiten Summanden...ja
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

'Ok, dann heißt es:



Richtig bis hierhin?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Für den zweiten Summanden?

Von den vieren stimmt nur eine Zahl...das ist die 150 :P.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte hilf mir weiter :-) Ich stehe gerade voll auf der Leitung :-)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nur für den zweiten Summanden:



Wie sieht das nun aus, wenn du ausmultiplizierst (bzw. im Nenner einfach dritte binom. Formel anwenden)
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Nenner löst sich auf und im Zähler steht:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Der Nenner löst sich auf? In Luft? Big Laugh
Nene, so einfach ists nicht...wie lautet der dritte Binomi? Hierauf anwenden Augenzwinkern .

Der Zähler passt nun.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei meinen Rechnungen gibt es doch immer wieder mal was zu lachen :-)

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sorgt schon dafür, dass einem nicht langweilig wird^^.

Zitat:


Ist das ein weiterer Scherz? Wegen mir darfst du jetzt ganz ernst sein^^.
Dritter Binomi anwenden: (a-b)(a+b)=a²-b²
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, irgendwie läuft hier was schief bei mir. Mein a ist dann hier wieder

????
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Andersrum^^



Klar?
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, wo bin ich denn nur mit meinen Gedanken :-)

Dann hätten wir als Ergebnis:

\frac{150 - 30\sqrt{3} }{22}
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig. Nun mit dem ersten Summanden das gleiche machen.
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »



Ich hoffe, es stimmt.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig Freude .

Jetzt noch zusammenfassen und vereinfachen.



Du kannst folgen? Augenzwinkern
123-michi19 Auf diesen Beitrag antworten »

Am Anfang teilst du es nur auf, bis dahin komme ich mit. Allerdings wie entstehen dann die

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