Paralleltransport am Kegel

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Paralleltransporter Auf diesen Beitrag antworten »
Paralleltransport am Kegel
Hallo Leute,

ich habe einen Kegel (parametrisiert durch ). Nun halte ich ein t fest und schaue mir den dadurch definierten Kreis um den Kegel rum auf dessen Oberfläche an. Entlang dieses Kreises möchte ich einen Paralleltransport durchführen. Ich habe also einen Vektor, die dort tangential anliegt, zum Beispiel am Punkt (t,0,at) liegt der Vektor (1,0,a) tangential an. Diesen Vektor (1,0,a) möchte ich nun entlang des Kreises parallel transportieren.

Wie funktioniert das?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Paralleltransport am Kegel
Hallo,

das hört sich nach einer Drehung an. Ggf. mal Drehmatrizen anschauen.

Abakus smile
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint ist die Parallelverschiebung (oder Paralleltransport) eines Vektors entlang einer Kurve auf einer gekrümmten Fläche. Dabei hängt die Richtung des verschobenen Vektors von der Kurve ab. Da der Weg keine Geodäte ist (hier der Kreis auf dem Kegelmantel), ändert sich während der Verschiebung ständig der Winkel zwischen dem verschobenen Vektor und der Kreistangenten. Das gehört in die Differenzialgeometrie und kann hier aus Platzgründen nicht erklärt werden.
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