Komplexe Zahlen |
25.02.2013, 10:25 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen ich weiß gerade bei folgender Aufgabe nicht weiter... Idee: 3. Wurzel von 8i, aber was passiert mit dem i? |
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25.02.2013, 10:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Wurzeln Da steht alles drin. |
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25.02.2013, 11:08 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also d.h. z.b. und und und ? Somit wären die Winkel: und |
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25.02.2013, 11:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß jetzt nicht, was du damit sagen willst. Jedenfalls stimmt das gar nicht oder nur bedingt. Die Winkel sind allerdings richtig. Du mußt jetzt also nur noch explizit die 3 Lösungen angeben. |
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25.02.2013, 11:44 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, die Lösungen sind mir dann klar. Ich woltle damit sagen, dass z.b. und und Das müsste doch so korrekt sein? |
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25.02.2013, 11:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso? Die Wurzel aus einer komplexen Zahl mit Imaginärteil ungleich Null kann niemals eine reelle Zahl sein. |
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25.02.2013, 12:01 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär denn die Lösung z.b. für |
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25.02.2013, 12:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kann ich wieder nur auf den Wiki-Artikel verweisen. |
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25.02.2013, 13:11 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann müsste doch folgendes Stimmen: |
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25.02.2013, 13:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal ist . Zweitens, wenn ich die linke Seite mit 4 potenziere, komme ich auf 8. Mir scheint, du wendest die Formeln nicht konsequent bzw. genau genug an. |
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25.02.2013, 13:29 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, jetzt aber... also |
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25.02.2013, 13:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß ehrlihc gesagt, nicht was du rechnest und vor allem, was du mir mit
sagen willst. Weder das eine noch das andere liefert -8i, wenn man es mit 4 potenziert. Bring doch erstmal -8i in die Polardarstellung. Dann kann man weitersehen. |
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25.02.2013, 14:05 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
25.02.2013, 14:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm. Bei mir ist . Folgerichtig ist . |
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25.02.2013, 14:36 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm sagt mir jetzt was? Stimmt das hier vielleicht doch für |
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25.02.2013, 14:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie man leicht sieht, ist . Solche Prüfrechnung kannst du auch leicht selber durchführen. Und solange du deine Rechenschritte nicht postest, kann ich dir auch nicht sagen, was falsch läuft. |
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25.02.2013, 14:47 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber es ist doch -8i -8i gibt einen Winkel von 3pi/2 8i gibt einen Winkel von pi/2 Poste gleich mal meine Rechnung |
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25.02.2013, 14:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben. Und mit der Prüfrechnung wollte ich dir zeigen, daß deine Lösung offensichtlich falsch ist. |
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25.02.2013, 15:11 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hier jetzt meine ausführliche Rechnung Wenn ich jetzt auf der rechten Seiten die 4. Wurzel ziehe, dh. ich löse z^4 = -8i E: Ich glaube, ich habe in meiner Lösung eben außversehen immer anstelle eines i eine 1 geschrieben oh man entschuldige ... |
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25.02.2013, 16:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Das ist jetzt eine von 4 Lösungen. |
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25.02.2013, 16:24 | Chris00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar, rest ist klar. Besten Dank! |
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