Konvergenz

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ice12 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz
Hallo leute ich habe gerade bei dieser Aufgabe probleme:





Hat jemand tipps für mich?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Wie lautet denn die Aufgabe?
 
 
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabenstellung lautet:

Bestimmen sie , für welche x element R diese Reihe konvergent bzw. divergent ist .

Geben sie im Falle von Konvergenz an ob es sich um absolute Konvergenz handelt.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann bestimme als erstes mal den Konvergenzradius.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das wäre eine Möglichkeit.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »



Stimmt es soweit?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und wann ist das im Grenzwert kleiner als Eins?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zähler und der Nenner gehen doch gegen unendlich . Unendlich durch unendlich = 0?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist aber auch , obwohl dort ebenfalls Zähler und Nenner gegen Unendlich gehen.
Ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich den Term irgendwie noch vereinfachen vorher ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du, wenn du möchtest.
Eigentlich sollte die Bestimmung von aber keine Schwierigkeiten machen.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Grenzwert geht gegen unendlich oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Wie kamst du denn darauf?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß auch nicht , hab's einfach gedacht.

Ok kleine frage unendlich durch unendlich ergibt doch 0 oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Unendlich durch Unendlich ist überhaupt nicht definiert geschockt

Na gut, dann müssen wir nochmal berechnen. Kürze den Bruch dazu durch .
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke es kommt 1 raus oder ?

Also 9x^2. richtig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Und wann ist das kleiner als Eins?
Wann ist es größer als Eins?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner ist es nur wenn x negativ ist oder ?

Größer 1 ist es für positive Zahlen ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

D.h. ist genau dann kleiner als Eins, wenn ?
Nein, keineswegs.
Du könntest stattdessen mal die Wurzel ziehen.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich 3x stehen oder?

Aber wie gehe ich weiter vor?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, hättest du nicht Augenzwinkern
Was ist ?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

x oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und was wäre, wenn ? Dann wäre deiner Meinung nach .
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ich glaube es ist + x und - x . Richtig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Beides gleichzeitig?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich jetzt ne fallunterscheidung machen ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Sowas in der Art.
Aber es gibt da etwas, was dir das schon abnimmt.
Das Wurzelziehen ist zwar in gewissem Sinne die Umkehrung des Quadrierens, das Ergebnis ist dabei aber nie negativ.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Was muss ich dann jetzt genau machen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Überlegen, was ist.

Sagt dir der Begriff "Betrag" etwas?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja der Betrag ist ja immer positiv ?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Was muss ich aber genau weiter machen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier musst du "genau weiter machen":
Zitat:
Original von Che Netzer
Überlegen, was ist.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok wen man den Betrag nimmt , dann kann es ja nur x sein oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man den Betrag wovon nimmt, kann was nur sein?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man den Betrag aus Wurzel aus x^2 nimmt oder?

Oder was mache ich dauernd falsch?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ist nicht (immer) .

Bestimme doch mal testweise für , , ..., .
Vielleicht kommt dir das Ergebnis bekannt vor.
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube das gilt nur für positi e zahlen oder weil man aus negativen Zahlen ja keine Wurzel ziehen kann?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Was gilt nur für positive Zahlen?
Und wo wird hier versucht, aus einer negativen Zahl die Wurzel zu ziehen?
ice12 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man ich glaub du musst mir irgendwie noch einen Tipp geben. Bitte hilf mir.
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