Intervalle finden |
| 25.02.2013, 11:29 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Intervalle finden Ich möchte gerne die Intervalle finden, wo folgende Funktion monoton wachsend bzw. Fallend ist. Mir ist nicht ganz klar, wie genau ich an die Sache heran gehe. |
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| 25.02.2013, 11:43 | carna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man sich den Graph anschaut dürfte schnell klar werden welche Intervalle das sind. |
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| 25.02.2013, 11:55 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wachsend Und fallend Wie bekomme ich das nun rechnerisch raus? Über die erste Ableitung und dann durch probieren? |
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| 25.02.2013, 11:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ableitung kann da durchaus helfen. Aber probieren muß man da nichts. |
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| 25.02.2013, 12:03 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich jetzt nur die Funktion gegeben habe ohne Plot. Wie genau gehe ich daran? |
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| 25.02.2013, 12:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Über die Ableitung, wie klarsoweit schon geschrieben bzw. bestätigt hat:
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| 25.02.2013, 12:47 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja ich bilde die 1. Ableitung und 2. Ableitung setzte dann zahlen für x ein. Ist die 2. Ableitung dann größer bzw kleiner 0, ist sie an dieser stelle steigend bzw. Fallend. Richtig? |
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| 25.02.2013, 12:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du bildest die erste Ableitung und suchst die Intervalle, in denen diese positiv ist. |
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| 25.02.2013, 15:54 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das mit dem Suchen verstehe ich nicht so ganz. Wie gehe ich da vor? |
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| 25.02.2013, 15:55 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bilde doch erstmal die Ableitung |
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| 25.02.2013, 16:04 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Ableitung: |
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| 25.02.2013, 16:05 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und welches Vorzeichen hat der Nenner? |
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| 25.02.2013, 16:09 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In jedem Fall Positiv. |
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| 25.02.2013, 16:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Also hängt das Vorzeichen von nur vom Zähler ab. Wie verhält sich dieses Vorzeichen daher? |
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| 25.02.2013, 16:30 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei positiven x wird negativ und bei negativen x wird positiv! |
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| 25.02.2013, 17:57 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Was schließt du daraus für die Monotonie der Funktion selbst? |
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| 25.02.2013, 20:39 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, , Funktion monoton fallend und , Funktion monoton wachsend Sehe ich das so richtig? |
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| 25.02.2013, 20:49 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, damit kannst du nun bestimmen, auf welchen Intervallen fällt/wächst. |
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| 25.02.2013, 20:53 | rasputin87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Danke für deine Hilfe! |
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