Stumpfwinkeliges Dreieck - Frage zu verschiedenen Höhen

Neue Frage »

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Stumpfwinkeliges Dreieck - Frage zu verschiedenen Höhen
Hallo,

Zitat:
In einem spitzwinkeligen Dreieck verläuft jede Höhe innerhalb des Dreiecks von einem Punkt bis zur gegenüberliegenden Seite, in einem stumpfwinkeligen Dreieck hingegen gilt das nur für eine Höhe, die beiden anderen liegen außerhalb des Dreiecks.


Was bedeutet dies genau?
kann ich daraus schließen, dass in einem stumpfwinkeligen Dreieck nur 3 verschiedene h habe?
Warum?

lg
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast in jedem Dreieck, das nicht gleichseitig (drei gleich lange Höhen) oder gleichschenkelig (zwei gleich lange Höhen) ist, drei verschieden lange Höhen- auch in spitzwinkeligen Dreiecken.
Wenn du an die Definition der Höhe denkst, dann siehst du, dass sie eine Seite im rechten Winkel mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt verbindet. Nun überlege dir mal, warum im stumpfwinkligen Dreieck nur eine Höhe innen verlaufen kann. Denk dabei besonders daran, dass durch einen Winkel von mehr als 90° eine Seite quasi "übersteht", also über die Grundseite hinausgeht und inwieweit das für die Höhe zum Problem werden kann.

lg
kgV
Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »