Schnittpunkt von zwei Geraden |
25.02.2013, 16:56 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittpunkt von zwei Geraden die Aufgabe lautet : berechne den schnittpunkt S von g und h . g = (-2/1/4) + t (9/-2.5/-0.5) h= (9/-2/4) + r (7,5/2/-0.5) Zu bedenken ist , dass die Zahlen untereinander geschrieben werden, da es ein Vektor ist. Nur ich weiß nicht wie man bei einem Vektor die Zahlen untereinander schreiben kann. Also die beiden geraden müssen wir gleichsetzen. Danach vllt nach t und r auflösen ? Ergibt das einen Sinn ? Bitt hilf mir ! Danke |
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25.02.2013, 17:01 | Dummy-Cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jop das klingt gut. Du kannst die Gleichung mal auflösen und ich gucke dann mal |
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25.02.2013, 17:14 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden ok I. -2 + 9t = 9 + 7.5 r 9t = 11 + 7.5 r 9t - 7.5r = 11 II. 1- 0.5t = -2 + 2r -0.5t - 2r = -3 III. 4 - 0.5t = 4 - 0.5 r -0.5 t + 0.5 r = 0 Ist das soweit richtig ? |
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25.02.2013, 17:22 | Dummy-Cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ich weiß gerade nicht, was du mit deinen Äquivalenzumformungen machen willst. Du sollst wie in deinem Anfangspost eiine Gleichung nach t oder r umformen. Diese setzt du in eine andere Gleichung um die andere Variable zu bekommen. Beispiel löse die 3. Gleichung nach t auf. Setze sie in II ein um r zu bekommen. Setze dann r in III ein, damit du t bekommst. Überprüfe mit den gewonnen Werten, ob I stimmt, in dem du r und t einsetzt. Das ist nur ein Beispiel. Ich habe es nicht ausprobiert. |
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25.02.2013, 17:26 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden
Geraden im Raum können auch windschief sein.. also wäre es eine gute Idee, dies beim Lösungsvorgang zu bedenken bzw. zuerst zu überprüfen, ob es überhaupt einen Schnittpunkt geben wird .. nebenbei: hast du alle Zahlenwerte und alle Vorzeichen bei deiner Aufgabenstellung richtig notiert ? |
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25.02.2013, 17:29 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden Ich korrigiere mein Fehler: h= (9/-2/4) + r (-7,5/2/-0.5) -7.5 nicht 7.5 |
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25.02.2013, 17:34 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Dummy-Cool , ich habe wie du es gesagt hast , die 3.Gleichung nach t aufgelöst . Es ist dann t = r |
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25.02.2013, 17:36 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden . und dieser Fehler ? ->
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25.02.2013, 17:40 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach es tut mir leid. Ich bin so verpeilt. Ich schreibe morgen nämlich meine andere Lk Klausur und mache jetzt sozusagen grad beides Mathe und Klausur lernen . Also nochmal die Geradengleichung : g= ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 9/ -2.5 / -0.5 ) h= ( 9/ -2/ 4) + r ( -7.5/ 2 / -0.5 ) |
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25.02.2013, 17:41 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry für die beiden Fehlern. |
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25.02.2013, 17:47 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht darf ich dir noch einen Tipp geben: statt bei den Richtungsvektoren mit Komma-Zahlen zu hantieren könntest du die Geraden dann auch problemlos mit ganzzahligen Werten notieren: g: (x/y/z) = ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 18 / -5 / - 1 ) h: (x/y/z) = ( 9/ -2/ 4) + r ( - 15 / 4 / - 1 ) was meinst? |
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25.02.2013, 17:59 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahjaa stimmt ! und jetzt die beiden Geraden gleichsetzen. Dann die 3.Gleichung nach t auflösen ? |
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25.02.2013, 18:06 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na ja - das solltest du etwas anders formulieren: aus der dritten Gleichung bekommst du t=r setze also dann in I und in II zB dort statt t nun r ein und nun musst du nachprüfen, ob du in beiden Fällen den gleichen (welchen?) Wert für r erhältst usw.. |
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25.02.2013, 18:35 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok werde ich machen (: |
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25.02.2013, 19:46 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich den wert für r habe wie geht es dann weiter ? |
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25.02.2013, 22:39 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> steht doch alles schon oben? also Beispiel: falls der Wert von r beidemal zB r=1/3 wäre, dann könntest du weitermachen-> denn dann wäre wegen r=t auch t=1/3 und dann könntest du t hier einsetzen -> g: (x/y/z) = ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 18 / -5 / - 1 ) und bekommst einen Punkt A und r hier einsetzen -> h: (x/y/z) = ( 9/ -2/ 4) + r ( - 15 / 4 / - 1 ) und bekommst einen Punkt B wenn nun A und B die gleichen drei Koordinaten hätten, dann kommt Freude auf, denn dann hättest du den Schnittpunkt S der beiden Geraden .. also mach mal: ermittle r , t, und S was bekommst du raus ..? |
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