Schnittpunkt von zwei Geraden

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Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt von zwei Geraden
Hallo,

die Aufgabe lautet :
berechne den schnittpunkt S von g und h .

g = (-2/1/4) + t (9/-2.5/-0.5)
h= (9/-2/4) + r (7,5/2/-0.5)

Zu bedenken ist , dass die Zahlen untereinander geschrieben werden, da es ein Vektor ist.
Nur ich weiß nicht wie man bei einem Vektor die Zahlen untereinander schreiben kann.

Also die beiden geraden müssen wir gleichsetzen. Danach vllt nach t und r auflösen ?
Ergibt das einen Sinn ?

Bitt hilf mir ! Danke smile
Dummy-Cool Auf diesen Beitrag antworten »

Jop das klingt gut. Du kannst die Gleichung mal auflösen und ich gucke dann mal smile
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden
ok

I. -2 + 9t = 9 + 7.5 r
9t = 11 + 7.5 r
9t - 7.5r = 11


II. 1- 0.5t = -2 + 2r
-0.5t - 2r = -3

III. 4 - 0.5t = 4 - 0.5 r
-0.5 t + 0.5 r = 0

Ist das soweit richtig ?
Dummy-Cool Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich weiß gerade nicht, was du mit deinen Äquivalenzumformungen machen willst. Du sollst wie in deinem Anfangspost eiine Gleichung nach t oder r umformen. Diese setzt du in eine andere Gleichung um die andere Variable zu bekommen.

Beispiel löse die 3. Gleichung nach t auf. Setze sie in II ein um r zu bekommen.
Setze dann r in III ein, damit du t bekommst.
Überprüfe mit den gewonnen Werten, ob I stimmt, in dem du r und t einsetzt.
Das ist nur ein Beispiel. Ich habe es nicht ausprobiert.
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden
Zitat:
Original von Flowerlightful

berechne den schnittpunkt S von g und h .

g = (-2/1/4) + t (9/-2.5/-0.5)
h= (9/-2/4) + r (7,5/2/-0.5)


verwirrt
Geraden im Raum können auch windschief sein.. smile

also wäre es eine gute Idee, dies beim Lösungsvorgang
zu bedenken bzw. zuerst zu überprüfen,
ob es überhaupt einen Schnittpunkt geben wird ..


nebenbei:
hast du alle Zahlenwerte und alle Vorzeichen bei deiner
Aufgabenstellung richtig notiert ?
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden
Ich korrigiere mein Fehler:

h= (9/-2/4) + r (-7,5/2/-0.5)

-7.5 nicht 7.5
 
 
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

@ Dummy-Cool , ich habe wie du es gesagt hast , die 3.Gleichung nach t aufgelöst .
Es ist dann t = r
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei Geraden
.
traurig und dieser Fehler ? ->

Zitat:
Original von Flowerlightful

g = (-2/1/4) + t (9/-2.5/-0.5)


II. 1- 0.5t = -2 + 2r
-0.5t - 2r = -3


verwirrt
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

ach es tut mir leid. Ich bin so verpeilt. Ich schreibe morgen nämlich meine andere Lk Klausur und mache jetzt sozusagen grad beides Mathe und Klausur lernen .

Also nochmal die Geradengleichung :

g= ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 9/ -2.5 / -0.5 )

h= ( 9/ -2/ 4) + r ( -7.5/ 2 / -0.5 )
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

sry für die beiden Fehlern.
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flowerlightful

g= ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 9/ -2.5 / -0.5 )

h= ( 9/ -2/ 4) + r ( -7.5/ 2 / -0.5 )


Wink
vielleicht darf ich dir noch einen Tipp geben:
statt bei den Richtungsvektoren mit Komma-Zahlen zu hantieren
könntest du die Geraden dann auch problemlos mit ganzzahligen Werten notieren:

g: (x/y/z) = ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 18 / -5 / - 1 )

h: (x/y/z) = ( 9/ -2/ 4) + r ( - 15 / 4 / - 1 )

was meinst?
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

ahjaa stimmt !
und jetzt die beiden Geraden gleichsetzen. Dann die 3.Gleichung nach t auflösen ?
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flowerlightful
Dann die 3.Gleichung nach t auflösen ?

verwirrt
na ja - das solltest du etwas anders formulieren:

aus der dritten Gleichung bekommst du t=r

setze also dann in I und in II zB dort statt t nun r ein
und nun musst du nachprüfen, ob du in beiden Fällen den gleichen (welchen?)
Wert für r erhältst

usw..
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

ok werde ich machen (:
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich den wert für r habe wie geht es dann weiter ?
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flowerlightful
wenn ich den wert für r habe wie geht es dann weiter ?

verwirrt -> steht doch alles schon oben?

also Beispiel:
falls der Wert von r beidemal zB r=1/3 wäre,
dann könntest du weitermachen->
denn dann wäre wegen r=t auch t=1/3

und dann könntest du t hier einsetzen ->

g: (x/y/z) = ( -2 / 1 / 4 ) + t ( 18 / -5 / - 1 )
und bekommst einen Punkt A

und r hier einsetzen ->
h: (x/y/z) = ( 9/ -2/ 4) + r ( - 15 / 4 / - 1 )
und bekommst einen Punkt B

wenn nun A und B die gleichen drei Koordinaten hätten,
dann kommt Freude auf,
denn dann hättest du den Schnittpunkt S der beiden Geraden ..

also mach mal: ermittle r , t, und S

was bekommst du raus ..?
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